2008年广东茂名初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试

1、2008年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试卷 第一卷（选择题，满分 40 分，共 2 页） 10 小题，每小题 4 分，共40 分每小题给出四个答案，其中只 有一个是正确的） 1.丄的相反数是（ 2 1 C. 2 5.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ 结果 C. m +1 6 .在数轴上表示不等式组 1x0的解集，正确的是（ 2x-4 -210123 、精心选一选（本大题共 D. 3. 2 2 =4 .2 B. 2 =-4 C. a -a 2 = a 2 D. a +2 a =3 a 4.用平面去截下列几何体，截面的形状不可能 是圆的几何体是（

2、 A .球 B .圆锥 C .圆柱 D.正方体 D. m -1 2. F列运算正确的是（ D a y= （a工 0 的图象，在每一象限内， y的值随x值的增大而减少，则 x 一次函数y=-ax+a的图象不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 阴影部分的面积是 ABC 的面积的 （ ） 第二卷（非选择题，共 8 页，满分 110 分） 二、耐心填一填（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分请你把答案填在横线的上方 ）. 11 据最新统计，茂名市户籍人口约为 7020000 人，用科学记数法表示是 _ 人. 2 12 分解因式：3X -27= _ 13.如

3、图，点 A、B、C 在 O O 上，AO / BC,/ AOB = 50； 则/ OAC 的度数是 _ 1 7.正方形内有一点 A,到各边的距离从小到大依次是 A . 10 B. 20 &一组数据 3、4、 A . 10 1、 2、3、4,则正方形的周长是 （ ） C. 24 D. 25 5、a、7 的平均数是 5，则它的方差是（ 10 如图， ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截, AB 被截成三等分，则图中 9.已知反比例1 - 3 4 一 9 14依法纳税是每个公民应尽的义务， 新的中华人民共和国个人所得税法 规定，从 2008 年 3 月 1 日起公民全月工薪不超过 20

4、00 元的部分不必纳税，超过 2000 元的部分为全月应纳 税所得税额，此项税款按右表分段累进计算黄先生 4 月份缴纳个人所得税税金 55 元，那 么黄先生该月的工薪是 _ 元. 全月应纳税所得税颔 税率 不超过500元的部分 5% 超过500兀至20E兀的部分 1% 15 .有一个运算程序，可以使： a b = n（ n为常数）时，得（a +1） b = n +1, a （b+1） = n-2 现在已知 1 1 = 2,那么 2008 2008= _ . 三、细心做一做（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 2 a a a2 _ , 1 16. （本题满分 8 分）计算：（ -

5、 ） a -1 a +1 a 17. （本题满分 8 分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼. （1 ）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180 后得到的图案；（4 分） （2 ）在同一方格纸中，并在 y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大，使它 们的位似比为 1 : 2,画出放大后小金鱼的图案. （4 分） 18. （本题满分 8 分）不透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、2、3，这些 球除了数字以外都相同. （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少？ （ 2 分） （2 ）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如

6、下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后 放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现 请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. （6 分） 四、沉着冷静，周密考虑 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19. （本题满分 8 分）2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分我国四川汶川发生了 8.0 级大地震，地震 发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款 1800 元， 乙班学生共捐款 1560 元.已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的 1.2 倍， 乙班比甲班多 2

7、 人，那么这两个班各有多少人？ 20. （本题满分 8 分）某文具店王经理统计了 2008年1月至 5 月 A、B、C 这三种型号的钢 笔平均每月的销售量，并绘制图 1 （不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润 为 600 元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图 2 .已知 A、B、C 这三种型号钢笔每支 的利润分别是 0.5 元、0.6 元、1.2 元，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1） 求出 C 种型号钢笔平均每月的销售量，并将图 1 补充完整；（4 分） （2） 王经理计划 6 月份购进 A、B、C 这三种型号钢笔共 900 支，请你结合 1 月至 5 月平均 每月的销

8、售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由. （4 分） 21. （本题满分 10 分）五、 开动脑筋，再接再厉 （本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 图1 图2 如图，某学习小组为了测量河对岸塔 AB 的高度，在塔底部 B 的正对岸点 C 处，测得仰角 / ACB=30 . （1） 若河宽 BC 是 60 米，求塔 AB 的高（结果精确到 0.1 米）；（4 分）（参考数据：.2疋1.414 . 3 1.732 （2） 若河宽 BC 的长度无法度量，如何测量塔 AB 的高度呢？小明想出了另外一种方法： 从 点 C 出发，沿河岸 CD 的方向（点 B

9、、C、D 在同一平面内，且 CD 丄 BC）走a米，到达 D 处，测得/ BDC=60 ，这样就可以求得塔 AB 的高度了.请你用这种方法求出塔 AB 的高.（6 分） 22. （本题满分 10 分） 如图，O O 是厶 ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DE / BC, DE 交 AB 的延长线于点 E,连结 AD、BD . （1 ）求证：/ ADB= / E; （3 分） （2）当点 D 运动到什么位置时，DE 是 O O 的切线？请说明理由.（3 分） （3 ）当 AB=5, BC=6 时，求 O O 的半径.（4 分） 23. （本题满分 10

10、 分） 如图，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD/ BC, AB=DC, AD=2, BC=4，延长 BC 到 E,使 CE=AD . （1）写出图中所有与厶 DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由； （5 分） （2）探究当等腰梯形 ABCD 的高 DF 是多少时，对角线 AC 与 BD 互相垂直？请回答并说明3 理由.（5 分） 六、充满信心，成功在望 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24. （本题满分 10 分） 我市某工艺厂为配合北京奥运， 设计了一款成本为 20 元件的工艺品投放市场进行试销. 经过调查，得到如下数据： 销售单价x （元件） 30

11、 40 50 60 每天销售量y （件） 500 400 300 200 （1 ）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的 点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； （4 分） （2） 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （利润=销售总价-成本总价）（4 分） （3） 当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能.超过 45 元/件，那么销售单价定为多 少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ （ 2 分） 25 （本题满分 10 分） 2 2 y = x + b x + c经过 A (o, 4)、B ( x 1, 0)、 C ( x 2 , 0)三点，且 x 2 - x 1 =5. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （1 ）求 b、c 的值；（