电机学答案第5章

1、第五章异步电机5 1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？转差率为转子转速n 与同步转速 n1 之差对同步转速n1 之比值 sn1nns 01为发电机状态。0 s 1 为电动机状态， s1 为电磁制动状态。52异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时， 电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。53有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为 f 1 ，旋转磁场相对于转

2、子以n160 f 1 / p （ p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固n1 n定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。sn1（ n 为转子转速）5 4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30左右，而变压器的空载电流标么值为50左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。5 5

3、三相异步电机的极对数p 、同步转速 n1 、转子转速 n 、定子频率f1 、转子频率f 2 、转差率 s 及转子磁动势F2 相对于转子的转速n2 之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。pn / r min11f1 / Hzf 2 / Hzsn/ r min1n / r min211500.03210005018006035600-50031000-0.24501n160 f1sn1 nf2sf1Pn1&nnn&nF2 相对于转子的转速F2 相对于定子的转速2115 6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n1 。转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对

4、称电流产生的一个&旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为F2 相对于转子的转速n ，转差率为 s 时，转子电流的频率f 2 sf1，则这个磁动势相对转子的转 速 为 sn1，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为sn1 nn1nn n1 n n1 ，即永远为同步速。15 7 试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1 ，匝数为 N1 ，绕组系数为 kN 1的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算： 用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一

5、个 1ss R 2 的模拟电阻，而定子方各物理量不变。折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。58异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系， 为什么负载增加时， 定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式： 知 I&1I&0I&1L 当负载时， 定子电流只有一个分量I&0 ，用以产生磁时来抵消转子磁势的作用， 虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。从空载到满载，由电势平衡方程式&&&&基本不变，&略U 1E1I1 Z1 U 1I1 ， I

6、1Z1有 & 略有下降，故主磁通m 略为下降。E159 异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的1s / s R2 代表什么意义？能否用电感或电容代替？等效电路T 形等效电路形准确 P 形等效电路（为复数）换准确 P 形等效电路（为实数）简化形等效电路（=1）消耗在1ss R2 上的电功率就是电动机所产生的机械功率Pmec ，它是有功功率，不能用电容或电感代替。5 10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。 如果电源电压下降，对感应电动机的Tm ax 、Tst 、 m 、 I 2 、 s 有何影响？ Tem T2T0 负载不变 Tem 不变

7、 Tem CMm I 2 cos 2 如电压下降过多m，为保持 Tem不变， I2I 1易烧毁电机。1mU22Tmax11 U 1TmaxTmaxU 112( RR2( xx')21112Tst1m1U 12 R2' U 1TstTst U2&& &1'2( x1')21U 1E1I1Z1(R1 R2)x2 E1U1E14.44 f1N1kN 1 m U 1m转矩 TCIcosmI 2TemPTMm22不变，em1为常数不变1ememRem 不变 sP2cu 2 Pcu 2m1 I 2 R2 I 2 Pcu 2 s（或者 U1，Tem 成

8、平pem方下降，而负载转矩不变ns）5 11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？I stU11m1U12R2''2( XX')2Tst1 ( R R')2 ( X1X')2(R R)1r212212Tmax1m1U12cos1x1 t x2't2R12( X1'2RR'1R1X2)2S1漏电抗与 I st ,Tst ,Tmax 成反比，与 cos1成正比5 12某绕线转子异步电动机，如果（1）转子电阻增加一倍； （2）转子漏电抗增加一倍；（ 3）定子电压的大小不变，而频率

9、由 50Hz 变为 60Hz ，各对最大转矩和起动转矩有何影响？（ 1） R2 增加一倍， Tst 增加， Tmax 不变（ 2） x x2' 增加一倍， Tst 减小， Tmax 减小（ 3） f1 由 50Hz 变为 60Hz ，相当于 xx2' 增加，且分母增大了Tst ， Tmax 减小5 13一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？（ 1）转速 n ；mU2 R'R2Tem1122 Tem 而负载转矩不变，n 下降R'1s1 ( R)2( XX')2s121（ 2）转子电流I 2

10、 ；负载转矩不变，Te m 基本不变，TemCmm I 2 cos 2 I 2 基本不变。（ 3）定子电流I 1 ；I1I 2' I1 基本不变。（ 4）定子功率因数cos1 ；（ 5）输入功率P1 ；T2 基本不变P1 基本不变。（ 6）输出功率P2 ；P2（ R2Pcu 2 增大）（ 7）效率 ；损耗减小（ 8）起动转矩 Tst ；Tst（ 9）最大电磁转矩Tm ax 。Tm ax 不变5 14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗， 不能增大起动转矩串如电抗后I 2 虽然 m 增大了，但 cos 2下降总起

11、来起动转矩 Tst Cm mI 2 cos2 仍然不能增大。5 15 普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？I st 大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流， 由磁势平衡关系， 定子中也将流过较大的电流。Tst 不大的原因是：在刚起动时，n =0 , s =1，转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低， 由 Tem Cm'11m 知，最初起m I 2 cos2 E22U1mst2动时，虽然

12、I 2 较大，但因 cos 2很低，Tst 仍然不大。对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f2f1 ，有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动， 相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使 I st, Tst当起动完毕后，f2sf1 很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大， 电阻减小， 相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，提高了电机的效率。5 16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的m 、 I 2 、 cos2 、 I st 是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大

13、？为什么？绕线式转子串入电阻R 后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：在起动时，s 1 ，虽然串入 R 导致 I 2 减小，但却使得 E1U 1 设串电阻前由于 R1 R2' ， x1x2' E1 21 U 1 m 较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 cos 2R2' R''增大，综合三个因素，Tst''2x(RR )22一般情况下， 串入电阻后， I 2 和 I1 将变小，m 基本不变， 严格地讲， 随 I 1 变小， m会大一点 （&&&E1U 1I 1Z1 变小， m ），

14、cos 2 将明显提高 Tst 明显增加， I st因为 cos2 最大为1，接近 1 时变化不大了， 相反，电阻率大了， 电流明显减小， Tst反而会变小，并不是串电阻越大，起动转矩越大。5 17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上， 起动完毕后再改接为并联。 试问这样的起动方法， 对起动电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的12 因此 Tst 为并联时的 14， I st 为并联起动时的 21，而电网供给的起动电流为并联时的41 （电网供给的电流并联是一台起动电流的2 倍）528已知一台型号为 J

15、O2-82-4 的三相异步电动机的额定功率为55kW ，额定电压为 380V ，额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流PN3U N I N cos N N I NPN55 103102.62( A)3UN cosN N3 380 0.8991.50 0529已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为 970r/min ，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？60 f6050 nN970 r minn1 1000 r minn1 P p3极数为 6 极。1000sn1 n1000 9700.3n110005 30一台 50Hz 三相绕线式异步电动机，定子绕组

16、Y 联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环上测得电压为72V ，转子每相电阻R20.6 ，每相漏抗X 24 。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行sN0.04，时，（ 1）转子电流的频率；转子电流的频率f2sN f10.04502( Hz)（ 2）转子电流的大小；滑环上测得电压为72V ，这是线电压，相电压为72转子开路，且忽略定子漏阻372''抗压降，说明转子上的电压为v23R2keki R2X 2keki X2'U'kU27232.68' I 22eI 2ki I 2 2.68( A)'2'2k kR2X2ki( 0.6)22kR

17、2)( 2 )4i( S)( X 2eiS20.04（ 3）转子每相电动势的大小；转子开路时测得的转子感应电势为E27241.57(V ) 此时转子不转，即3S1，当 SN0.04时E2 sSE20.0441.571.66(V )（4）电机总机械功率。Pmecm11s''21sR23 2.682 10.040.6 310.3(V )sR2 I2m2 I 2s0.045 31 已知一台三相异步电动机的数据为：U N380V ，定子联接， 50Hz ，额定转速nN1426r / min ， R12.865， X17.71， R22.82， X 211.75 ，Rm 忽略不计， X

18、m202。试求：（ 1）极数；解： nN1426 r min n11500 r min P=2，即 2P=4（ 2）同步转速；n11500 r min（ 3）额定负载时的转差率和转子频率；sn1n N1500 14260.0493f 2sf10.0493502.467( Hz)n15001（ 4）绘出 T 型等效电路并计算额定负载时的I 1 、 P1 、 cos1和 I2。'R2''2.82j11.7557.2j11.75oZ2SjX 20.049358.411.61XmPZ'X m gZ2'j 202 58.4 11.6111796.8 101.611

19、1796.8 101.6153.31 26.59o2XmZ'j 20257.2j11.2557.2 j 213.75221.27 75o2ZR1jX 1X m PZ2'2.865j 7.7147.67j 23.86 50.535j 31.5759.59 31.99o I&1U&1380 06.33731.99o定子电流为3I 111.04(A)Zo59.59 31.99P13U 1 I1 cos 13380 11.04cos( 31.99o)6162.7(W )cos1cos( 31.99o)0.848 （滞后）&&&3806.337 3

20、1.99og8.225 69.62o38052.45 37.63oE1U 1I 1Z1= 38041.54j 32.02338.46 j 32.02339.975.404o'&339.97ooE15.405 I&2Z2'58.4 11.615.82 17.014( A)532 已知 JO2-92-4 三相异步电动机的数据为：P275kW ，U N380V（定子联接），nN1480r / min ，R10.088 ，X 10.404 ，R20.073 ，X 20.77 ，Rm2.75 ， X m26，机械损耗pmec1.1kW 。试用 T 型、较准确型和简化型三种

21、等效电路计算额定负载时的定子电流、 功率因数和效率， 并对计算结果进行分析比较。T 型等效电路：sn1 n150014800.01333n11500Z'R2''0.073j 0.77 5.475o2SjX 20.01333j 0.77 5.5298ZmRmjX m2.75j 2626.145 83.96o()'Zm gZ 2'26.145 83.69 5.529 8ooZm PZ2ZmZ2'28 72.92o5.16319.04()&380 0oo(A) 即 I&1U170.51422.870.514( A) cos 10.921

22、9（滞后）为了求I&1 Z5.389 22.8o功率，要计算I 2' ， I m&&'&&38070.522.8 0.413 77.71 380 5.312 j 28.63E1E2U1I1Z1386.374.249(A)'386.37386.3769.9(A)I mE1386.3714.78(A) I 2Z25.529Zm26.145 Pcu1 3I 12 R1370.520.088 1312(W ) Pcu 23I 22 R2'3 69.920.073 1073(W )PFe3I m2Rm3 14.7822.751802

23、(W )Pmec1100(W )Pad 忽略。1P11312 10731802 1100(1528792.9P3U1Icos174101 )0011较准确 P 型电路533某三相异步电动机，PN10kW ， U N380V （线电压）， I N19.8A ，4 极， Y联接， R10.5。空载试验数据为： U 1380V （线电压），I 05.4 A ， p00.425kW ，机械损耗 pmec0.08kW 。短路试验中的一点为：U k120V （线电压）， I k18.1A ，pk0.92kW 。试计算出忽略空载附加损耗和认为X 1X 2 时的参数 R2 、 X 1 、 Rm 和X m 。空

24、载试验： Z0U10380340.63()忽略 PadI 05.4PFeP0m1I 02R1Pmec42535.420.580 301.26(W )RmPFe301.263.444() 或者 km42580m I23 5.42320.5105.4X 0Z02k0240.6324.858240.34()短路试验：ZkU1203.828()RkP9200.936)k3kI k18.1m1I k23 18.12X kZk2Rk23.82820.93623.712()'R1) X0X0(0.9360.5)40.340.48R2 ( RkXK40.343.712X1'X 0X0 XK&#

25、39;2240.3440.34 3.712221.9( )X 2X 0(R2X0 )40.34(0.48 40.34 )X mX0X140.341.938.44()5 34一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW ，定子铜耗为450W ，铁耗为200W，转差率为 s=0.029，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。PemPPcu1 PFe1070045020010050(W )电磁功率1PCU 2SPem0.02910050291.45WPmec(1S) Pem10050 291.459758.55W5 35一台 JO2-52-6 异步电动机，额定电压为380V ，定子联接，频率5

26、0Hz ，额定功率7.5kW ，额定转速 960r/min ，额定负载时 cos1 0.824 ，定子铜耗474W ，铁耗 231W ，机械损耗45W ，附加损耗37.5W ，试计算额定负载时，（ 1）转差率；（ 2）转子电流的频率；（ 3）转子铜耗；（ 4）效率；（ 5）定子电流。60 f30001000 r（ 1） n13pminn1 n1000960 S0.04n11000（2）f2 Sf10.0450 2HZ（3）Pmecp2pmecpad =7500+45+37 . 5=7582 .5WPmec(1S) PemTempem206.82103601317 N.M215001PCU 2S

27、PemSPmec0.047582.51S316W1 0.04（4）PPCUPCU 2PFePmecPad =474+316+213+45+37 . 5=1103. 5W= P2P2P2P750087.17%P17500 1103.5（5） P13U 1I 1 cos 13380I 10.824I175001103.515.86 A33800.8245 36一台4 极中型异步电动机， PN200kW ， U N380V ，定子 联接，定子额定电流 IN385 A ，频率 50Hz ，定子铜耗 pCu 25.12kW ，转子铜耗 pCu 22.85kW ，铁 耗 pFe3.8kW， 机 械 损 耗

28、 pmec0.98kW ， 附 加 损 耗 pad 3kW，R10.0345， X m5.9 。正常运行时 X10.202， R20.022，X 20.195；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X 10.1375，R20.0715， X 20.11。试求：（ 1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；（ 2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。解：（ 1）Pmecp2pmecpad =200+0.98+3=203.98kwPCU 2SPemPmec(1S) Pempcu 2S即2.85Spmec1S203.981SS=0.01378n(1S)n1(10.01378)15001479 rm

29、inPempcu 22.85206.82kwS0.01378Tempem206.82103601317 N.M215001= P2P2P22005.122003.80.9892.7%P1P2.853（2） Tmax1m1u122( R1R12( X1X2 )2)160338023186 N .m215000.034522(0.0345(0.2020.195) 2 )TNPN200 103601291.97 N .m21479kmTmax31862.466TN1292Tstm1 PU12 R22 f1R1R22( X1X2 )2310.040.3420.5210287.72W0.04323802

30、0.07152721.5N.m2500.03450.071520.137520.11kstTst2721.52.11TN12925 37 一台三相 8 极异步电动机的数据为：PN 200kW ， U N380V ， f50 Hz ，nN 722r / min ，过载能力 kM 2.13 。试求：（ 1）产生最大电磁转矩时的转差率；（ 2） s=0.02 时的电磁转矩。（1）SmSN (kmk2m1推倒如下：TN2Sm1 （即 TemTN 时）TmaxSNkmSmSNSm22km SN SmN20求一元二次方程即可SNn1n7507220.03733n1750Sm 0.03733(2.132.1

31、321)0.1497（2）TNpN200 103602646.6 N .m2722TmaxkmTN2.132646.65637.2 N .mTem2TmaxSmSSSmTem225637.20.14970.027.4850.26250.13360.020.1497Tem5637.20.26251480 N .m5 38一台三相4 极异步电动机额定功率为28kW ， U N380V ，N90% ，cos0.88 ，定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的 6 倍，试求用 Y- 起动时，起动电流是多少？解：PN28103I N3 38053.72 A3U N cosN0.85 0.9直接起动时的起动电流：I st 6I N 653.72322.3 A用 Y- 起动时：I stI st107.4 A3539一台三