高中物理重要方法典型模型突破15-模型专题(7)--杆+导轨模型(解析版)

1、方法典型要型突破破十五模型专题（7）杆+导轨模型【重点模型解读】“杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”之一，也是高考的热点，考 查的知识点多，题目的综合性强，物理情景富于变化，是我们复习中的难点。“杆+导轨” 模型又分为“单杆”型和“双杆”型（江苏高考基本要求单杆较多）；导轨放置方式可分为 水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等； 磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂形式多变。单杆+电阻+导轨情景分析：力学观点杆以速度v切割磁感线 产生感应电动势E= BLveBLv,电流1 =/，女B2L2V培力 F = BILR杆

2、做减速运动：vSFGaJ,当 v= 0时，a=0,杆保持静止开始时a=F,杆cd m速度v化感应电动 势 E=BLvl? I 1?安 培力F安=81 T,由 F F 安=ma 知 a 当a = 0时，v最大,FRvm= b212开始时a= gsin a,杆 cd速度v 1?感应电动势 E= BLv 1? I 1?安培力F安=BIL T,由mgsin a F 安=ma 知a 当a= 0时，v最, mgRsin 民大)vm= B2l2开始时a = g,杆cd 速度v 1?感应电动 势£=81丫1? I 1?安 培力F安=BIL T,由mg F 安=ma 知a 当 a= 0 时，v日q m

3、gR取大，vm=Bj2W 1(v0W0)情景 2(v0= 0)恒了一（v0= 0）情景四（v0=0）说明杆cd以f初速度v0 在光滑水平轨道上滑 动，质量为m,电阻不计，两导轨间距为 L轨道水平光滑，杆 cd质重为m,电阻不 计，两导轨间距为L,拉力F恒定倾斜轨道光滑，倾角 为a,杆cd质量为m, 两导轨间距为L竖直轨道光滑，杆 cd质重为m,两导 轨间距为L能量动能全部转化为内能：F做的功一部分转 化为杆的动能，一部重力做的功（或减少 的重力势能）一部分 转化为杆的动能，一重力做的功（或减 少的重力势能）一 部分转化为杆的动观点12Q = 2mv0分转化为内能：Wf =Q + 1mvm2部分

4、转化为内能：Wg =Q + 2mvm2能，T分转化为内能：wg=q+'22mvm单杆+电容器(或电源)+导轨模型情景分析:【典例讲练突破】【例1】如图所示，间距L=1.0m的固定平行光滑金属导轨平面与水平面成0=37。角，导轨上端接有阻值为 R=1.0的电阻，整个装置处在磁感应强度大小为B=1.0T,方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。质量为m=1.0kg,电阻为r=1.0 的导体棒ab与导轨垂直放置且刚好接触。与导轨平行的轻质弹簧下端固定，上端与 ab的中点连接。开始时弹簧伸长量为 x1=6.0cm并使导体棒具有沿轨道向下的初速度v0=1.0m/s。已知弹簧的劲度系数 k=100N/

5、m ,其余电阻可忽略不计，g M 10m/s2, sin37 °=0.6。求：(1)开始时通过电阻 R的电流大小和导体棒的加速度大小；(2)从开始到弹簧第一次恢复原长过程中流过电阻R的电荷量q；N(3)导体棒从开始位置到最终停止运动的过程中，电阻 R上产生的焦耳热Q。/ 说明图像 观点力学 观点能量 观点S闭合，杆cd受BLE女/口力 F=, arBIF .=BLE-,杆cd速度 mrv作感应电动势E 感=31丫仔1)安培力F= BIL 4?加速度a 当E感=E时，v最大，且E vm=BL电源输出的电能 转化为动能：W电12?mvm2情景 3(vo = 0)倾斜轨道光滑，杆 cd质量

6、为m,电阻 不计，两导轨间距为LF做的功一部分转化 为动能，一部分转化 1 C 为电场能：Wf= 2mv2+ Ec开始时a= gsin a, 杆cd速度v? E = BLv T,经过用速度 为 v+ Av, E'= BL(v + Av), Aq=C(E'cAqE) = CBLAv, 1=戈 =CBLa , F 安=CB2L2a, mgsin a F 安=ma, a=mgsin2%,所以杆m+CB2L2匀加速运动情景 4(vo= 0)竖直轨道光滑，杆 cd质量为m,电阻 为R,两导轨间距为L开始时a= g,杆cd 速度 v? E=BLvT, 经过At速度为v+Av, E'

7、=BL(v+ 加)，Aq=C(E' E) = CBLAv, I=q = 困CBLa , F 安= CB2L2a, mg - F 安 =ma, a =mg 2 2,所以杆m+ CB2L2匀加速运动重力做的功一部分 转化为动能，一部 分转化为电场能：Wg= 2mv2 + Ec开始时a = F,杆cd m速度 v 1? E=BLv T, 经过At速度为v+Av, E '= BL(v+ Av), Aq=C(E- E)=AqCBLAv, I= CBLa , F 安=CB2L2a, a = m+F2L2C,所以 杆匀加速运动情景 2(vo= 0) 轨道水平光滑,_杆cd 质量为m,电阻不计

8、， 两导轨间距为L,拉力F恒定情景 1(vo = 0)轨道水平光滑, cd质量为m,电阻 不计，两导轨间距为LkJ重力做的功一部分 转化为动能，一部 分转化为电场能：12Wg= 2mv + Ec【解析】(1)初始时刻，导体棒产生的感应电动势为Ei BLv。， E1回路中的电流大小为：Ii 0.5AR r根据牛顿第二定律有 mgsinkxi BIi L ma解得：ai 11.5m/s2；(2)从初始到弹簧第一次恢复原长时，E 一 , T -, q K tt R r得 q ,所以 q 0.03C ;R r(3)导体棒最终静止时，有 mgsin 优， 2压缩重X2 6.0 10 m , 初末弹簧具有

9、的弹性势能相同根据能量守恒定律有：Q甘mg x1 x2 sin mv2,2得Q总1.22J电阻R上产生的焦耳热Q RQ总R r得：Q 0.61J。L= 1 m,质量 m= 1 kg【练1】如图甲所示，固定在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R= 4 的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B = 2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的v-t图像(设导轨足够长，导轨与导体棒的电阻不计)。(1)求力F的大小；(2)t= 1.6 s时，求导体棒的

10、加速度 a的大小;(3)若01.6 s内导体棒的位移 x= 8 m,求01.6 s内电阻上产生的热量Q。【解析】(1)导体棒做切割磁感线运动，有E= BLv , I =三，F 安=B|L R当导体棒速度最大为 vm时，F = F安解得 f= b2l12Vm R=10 No(2)当 t = 1.6 s 时, 由牛顿第二定律得 解得 a=2 m/s2。v1 = 8 m/s,此时 F 安 1 = B2L2v1 = 8 NRFF 安 1 = ma，一，,mv12由能量守恒定律可知Fx=Q + 2解得Q = 48 Jo【例2】如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m,在导轨的

11、一端接有阻值为R=0.5 Q的电阻，在 x涮 处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T. 一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以vo=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于卞f的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好.求：(1)电流为零时金属杆所处的位置；(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；(3)保持其他条件不变，而初速度vo取不同值，求开始时F的方向与初速度vo取值的关系.X X X X【点拨】杆在水平外力F和安培力的共同作用下做匀变速直线运动

12、，加速度a方向向左.杆的运动过程：向右匀减速运动一速度为零一向左匀加速运动；外力 F方向的判断方法：先假设，再根据结果的正负号判断.【解析】(1)感应电动势 E=Blv,感应电流I = E/R=Blv/R1-1=0 时 v=0x= vo2/2a=1 ( m)(2)当杆的速度取最大速度Vo时，杆上有最大电流 Im=Blvo/RI'=Im/2=Blvo/2R安培力 F 安 =BI'l=B212vo/2R=O.O2 (N)向右运动时 F+F安=ma,得F=ma- F安=0.18 (N), 方向与x轴相反向左运动时 F- F安=ma,得F=ma+F安=0.22 (N), 方向与x轴相反

13、(3)开始时 v=vo, F 安=BIm1 = B212vo/RF+F 安=ma , F=ma- F 安=ma- B212vo/R.当 Vo<maR/B212 =10m/s 时，F>0,方向与 x 轴相反当vo> maR/B212=10m/s时，F<0,方向与 x轴相同【练2】如图所示，质量为 M的导体棒ab,垂直放在相距为1的平行光滑金属导轨上，导轨平 面与水平面的夹角为。， 并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中， 左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节Rx = R,释放导体

14、棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率V。(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+ q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。R:解析(1)当兄=R,棒沿导轨匀速下滑时, 由平衡条件A/gsin 0 = F<安培力F = 8"解得,二嘴产lit感应电动势£ = RtmE电废二%2A，Rsin 8解传v '=标微粒水平射入金属板间，能匀速通过，一由平衡条件得tVg=心棒沿导轨匀速下滑，由平衡条件小侬也9 =由， 金属板间电压u = h%解得心多答狗8/2A/g7?sin 0n)ldBQ)J%si口 ff【例3】

15、如图所示，在竖直向下的磁感应强度为属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为 L。B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金一质量为 m的导体棒cd垂直于MN、PQ放在轨道而上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。图m图$(1)如图1所示，若轨道左端 M、P间接一阻值为 R的电阻，导体棒在拉力 F的作用下以速 度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间At内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等。(2)如图2所示，若轨道左端接一电动势为 E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻， 闭合开 关S,导体棒从静止开始运动， 经过一段时间后，导体棒达到最大速度 vm,求此时电源的输 出功率。(3

16、)如图3所示，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。 电容器两极板间电势差随时间变化的图像如图4所示，已知ti时刻电容器两极板间白电势差为 Ui。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。【点拨】(1)导体棒匀速运动 一受力平衡一求出拉力做的功。导体棒切割磁感线产生感应电动势一产生感应电流一求出回路的电能。(2)闭合开关 S-导体棒变加速运动 一产生的感应电动势不断增大 一达到电源的路端电压 一 棒中没有电流一由此可求出电源与电阻所在回路的电流一电源的输出功率。(3)导体棒在外力作用下运动 一回路中形成充电电流 一导体棒还受安培力的作用 一由牛顿第 二

17、定律列式分析。【解析】(1)导体棒切割磁感线，E= BLv导体棒做匀速运动，F = F安，又F安=81,其中I = ER在任意一段时间 At内，拉力F所做的功B2L2V2W= Fv At= F 安 v At= D 四Rr2| 2 2电路获得的电能 AE= qE= EI At= AtR可见，在任意一段时间 At内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等。(2)导体棒达到最大速度 vm时，棒中没有电流，电源的路端电压 U = BLvmE U电源与电阻所在回路的电流I= E-Ur电源的输出功率 P=UI = EBLvm-Bvm： r(3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLv= U由电容器的U-t

18、图可知U=U2t ti Ui导体棒的速度随时间变化的关系为v= 2丁 tBLti可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度Uia=BLti由C岑和I =；得I=CU=乎 U ttti由牛顿第二定律有 F-BIL = ma可得 f = 3+ mUio ti BLti【练3】平行水平长直导轨间的距离为L,左端接一耐高压的电容器 Co轻质导体杆cd与导轨接触良好，如图所示，在水平力F作用下以加速度 a从静止开始做匀加速运动，匀强磁场B竖直向下，不计摩擦与电阻，求：所加水平外力F与时间t的关系；(2)在时间t内有多少能量转化为电场能。【解析】：(1)对于cd,由于做匀加速运动，则有：v= at,由 E= U

19、= BLv,可知：E = BLat对于电容器,由 C = Q,可知：Q=CU = CBLat对于闭合回路，由I=Q,可知：I = CBLa对于cd,由F安=BIL ,可知：F安=B2L2Ca由牛顿第二定律可知：F F安=ma, F = (m+ B2L2C)a,因此外力F是一个恒定的外力, 不随时间变化。(2)cd克服安培力做多少功，就有多少能量转化为电场能，1 C则有：W安=5安x, x= 2at解得：W安=比粤2c B212 ft2c所以在时间t内转化为电场能的能量为：E电=L；tC。【例4】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 ef和gh水平放置且相距 L,在其左端各 固定一个半径为r的四分

20、之三金属光滑圆环， 两圆环面平行且竖直。 在水平导轨和圆环上各 放有一根质量为 m电阻为R与导轨垂直的金属杆 ab、cd,其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F J3mg拉细杆ab,并最终达到匀速运动时，杆 cd恰好静止在圆环上某处，试求：( 1)杆ab做匀速运动 时，回路中的感应电流的大小和方向；(2)杆ab做匀速运动时的速度； (3)卞f cd静止的位置距圆环最低点的高度。【解析】(1)匀速时，拉力与安培力平衡,F=BIL3mg 、，八得：I 方向：ab或d-c(2)设匀速运动时金属棒 ab的速度为v,产生的感应电动势为E,则:E=B

21、Lv 回路电流IE2R联立得：v2 3mgRB2L2(3)设杆cd平衡时，和圆心的连线与竖直方向的夹角为 如图杆受到重力、弹力、安培力三力平衡，则：tan 3mg得：9=600由几何知识得：h r(1 cos600)-2【总结】电磁感应中的双金属棒导轨问题，由于受到考试说明的要求限制，一般是双棒一动一静或一者切割磁感线运动而另一者做无切割磁感线运动，问题的本质和分析方法与单棒+导轨的情形类似。【练4】如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L = 0.2m,另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为 m= 10kg,可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R= 0.2 竖直金属

22、导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直 导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2。(1)若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力 F=0.18N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度 B0= 1.0T,杆MN的最大速度为多少？(2)若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m,现使磁感应强度从零开始以下=0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆« : c/乂 X X X.PQ对地面的压力为零？区气父KXX XX一£-K XXq【解析】：(1)MN杆切割磁感线产生的感应电动势为E1=B0LvE1由闭合电路欧姆7E律，信 I 1 =2 RMN杆

23、所受安培力大小为 F安=B0I1L对MN杆应用牛顿第二定律，得 F-mg-F安=ma当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立解得，MN杆的最大速度为Vm =2(F mg)R _ 2 (0.18 10 2 10) 0.2_ 2 2B0L(2)回路中的感应电动势为E2 =J 210.2A ABLdm/s= 0.8m/s。AtAtE2由闭合电路欧姆定律得I2=O2 R一、，相t时刻的磁感应强度为 B=tPQ杆对地面的压力恰好为零时，由平衡条件，有mg= BI2L联立解得t =2mgR2X10 2M0>0.2AB 12d0.5 20.2 2 0.4s= 10s。【拓展思考】双杆模型示意图力学

24、观点图像观点能量观点【在线测试】导体棒1受安培力的作用做 加速度减小的减速运动，导 体棒2受安培力的作用做加 速度减小的加速运动，最后 两棒以相同的速度做匀速直线运动两棒以相同的加速度做匀加速直线运动棒1动能的减少量=棒2动能的增加量+焦耳执八、外力做的功=棒1的动 能十棒2的动能+焦耳 执八、1.如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点 d、e之间连接一电阻 R,其他部分电阻 忽略不计，现用一水平向右的恒力 F,作用在金属杆ab上，使金属杆ab由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中金属杆 ab始终垂直于导轨，则下列说

25、法正确的是X x X X X Xd.cxlxXXXXX左 R . FxfXXXXXXxxxtxxxxXX/XXA.金属杆ab做匀加速直线运动B.金属杆ab运动时回路中有顺时针方向的电流C.金属杆ab所受的安培力先不断增大，后保持不变D.金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比 1.答案：C 对金属杆ab受力分析，根据牛顿第二定律有 F-F安 = ma,即F旦产=Rma,由于速度变化，所以加速度发生变化， 故金属杆ab做变加速运动，故A错误;根据楞次定律可知，金属杆ab运动时回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误;21 2当金属杆ab受力平衡时，达到由F安=审可知，当速度增大时，安培力增

26、大, R最大速度，其后开始做匀速运动，安培力不变，故 C正确；安培力做功的功率 P=B2I 2v2F安v=B|L，若金属杆ab做匀加速直线运动，则 v= at,安培力做功的功率与时 R间的平方成正比，由于金属杆做变加速运动，因此金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方不成正比，故D错误。2.如图所示，光滑 U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B,导轨宽度为L。QM之间接有阻值为 R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为M,电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度 vo使之开始滑行，经过位移 S最后停在导轨上。由以上条件，在此过程中不可求出的物理量有（）

27、A.电阻R上产生的焦耳热B.通过电阻R的总电量C.安培力对ab棒做的功D. ab棒的运动时间【答案】D【解析】根据能量守恒得：电阻 R上产生的焦耳热 Q=2mv0,故A不符合题意；根据2动量定理得：-BLAt=0-mvo,又q=四，故q=-mV0-,故B不符合题意；克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热 Q=1mv0,故C不符合题意；由于 ab棒做变减速运动，无法2求出时间，故D符合题意。3 .如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R,质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金

28、属棒从图示位置由静止释放， 则进入磁场后Rx x x x rX XXX !A. a点的电势高于b点的电势B.金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动C.金属棒受到的最大安培力大小为mgD.金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量答案：D【解析】根据右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从 a到b, a点相当于电源的负极，b点相当于电源的正极， 则a点的电势低于b点的电势，故A错 误。金属棒刚进入磁场的过程中， 若安培力大于重力，棒做减速运动，随着速度的减小， 根据安培力公式 F=§W可知，安培力不断减小，合力减小，加速度减小，所以棒做加速度减小的变减速运动，不可能做匀减速运动，

29、故 B错误。若棒做减速运动，最终做 匀速运动，此时安培力最小，为 mg;若棒做加速运动，最终做匀速运动，此时安培力 最大为mg;若匀速运动，安培力不变，大小为mg,故C错误。金属棒进入磁场时回路中产生电能，转化为电阻R和金属棒的内能，根据能量转化和守恒定律得知：金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量，故D正确。故选D。4 .（多选）如图所示，水平固定的足够长光滑金属导轨ab、cd处于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨平面垂直。质量为m、电阻为R的金属棒ef静止于导轨上。导轨的一端经过开关S与平行板电容器相连， 开始时，开关S断开，电容器上板带正电，带电荷量为Q。B.电容器两板间场强逐渐减小

30、，最后保持一个定值不变C.金属棒中电流先增大后减小，最后减为零D.金属棒的速度逐渐增大，最后保持一个定值不变【答案】BD【解析】闭合开关S,电容器放电，金属棒上产生电流，金属棒受安培力作用而做加速运动，金属棒上产生的感应电动势与极板间电压相等时，电容器停止放电，金属棒最后做匀速运动，可知 A错误，D正确；由以上分析可知，电容器两板间场强逐渐减小， 最后保持一个定值不变，B正确；金属棒中电流开始最大，然后逐渐减小，最后为零，C错误。【素养解读】本题属于电磁感应与电路、 电容的结合，电容器放电过程相当于电路中的电源， 导体棒受安培力而运动，体现了物理素养中的科学思维方法。5.（多选）如图所示，用一

31、根粗细均匀表面粗糙的金属线弯成一正方形导轨abcd置于水平面内，导体棒 ef的电阻为导轨 bc电阻的工，空间存在竖直向下的匀强磁场。导体棒 ef8由靠近bc位置以一定的速度向右运动，刚好停在导轨中央gh处，关于此运动过程下列说法正确的是A.导体棒ef产生的电动势逐渐减小B.通过导轨bc的电荷量和通过导轨 ad的电荷量相同C.导体棒ef受到的安培力一直在减小D.导体棒克服安培力做的功在数值上小于导体棒减小的动能答案：ACD【解析】导体棒向右做减速运动，根据E=BLv,导体棒的电动势在不断减小，即A正确；电路总电阻在不断增大，则干路电流在不断减小，导体棒ef受到的安培力一直在减小，即C正确；运动中

32、导体棒左方导轨电阻总是小于右方导轨电阻，则左方导轨电流总是大于右方，则通过导轨bc的电荷量大于通过导轨 ad的电荷量，即B错误；导轨表面粗糙，导体棒运动时受到安培力和摩擦阻力，导体棒克服安培力做的功在数值上小于导体棒减小的动能，即 D正确。情景1(V0)情景 2(vo= 0)情景三(v0=0)情景四(v0= 0)说明杆cd以一定初速度V0在光滑水平轨道上 滑动，质量为m,电 阻不计，两导轨间距为L轨道水平光滑，杆 cd质量为m,电阻不 计，两导轨间距为L,拉力F恒定倾斜轨道光滑，倾角为 a,木f cd质量为m,两 导轨间距为L竖直轨道光滑，杆 cd质量为m,两导 轨间距为L示意图.1力Jd1/

33、吵JHL力学观点杆以速度v切割磁感 线产生感应电动势E= BLv,电流1 =叱， R安培力F = BIL =。杆做减速运R动：vG FJ? aj,当 v=0时，a=0,杆保 持静止开始时a=F,杆cd m速度v1?感应电动 势E=BLv1? I婚安 培力F安=81t由 F-F 安=ma知 a 当a=0时，v最大，B2L2开始时 a = gsin a,杆 cd 速度v1?感应电动势E = BLv 1? If?安培力 F 安=BIL T,由 mgsin l F 安=ma知a 当a= 0时,v最大,vm = mgRsin a b2l2开始时a = g,杆cd 速度v1?感应电动 势 E=BLv 1? If?安培力F安=81t 由mg F安=ma知a 当 a = 0 时，v 最大，vmTRB2L2图像观点:H能量观点动能全