高二下数学期末试卷

1、金山区2018学年第二学期期末质量监控高二数学试卷一、填空题(本大题共12小题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)11 .函数y x2的定义域是2 .若 C： C：,则 n=13 .在(x 2)10的二项展开式中，x7项的系数为(结果用数值表示)。4 .已知地球半径为R,处于同一经度上的甲乙两地，甲地纬度为北纬75°,乙地的纬度为北纬15°,则甲乙两地的球面距离为 5 .若函数y f (x)的反函数为f 1 (x),且f 1(x)=3 x1 ,则f (1)的值为6 .底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图，网络中的每个小正方形的边长为1,则该棱柱的表面积是I7 .若某

2、圆锥的侧面展开图是面积为2 的半圆，则该圆锥体的体积是523458 .若 2x 1a1x 1+a2x 1+a3x 1+a4x 1+a5x 1则a1 +a2 +a3+a4+a5 的值时9 .设某同学选择等级考科目时，选择物理的概率是0.5,选择化学科目的概率是0.5,设这两个科目的选择是相互独立的，则该同学在这两个科目中至少选择一 个的概率是10 .在三棱柱 ABC AB1cl 中，底面边长和侧棱长都为 2,若ujLr r uuu r uur rAA a, AB b,AC c ,且BAA1uuur uuuuCAAi 60o ，则 AB1 BCi 的值为11 .如图在棱长为2的正方体ABCDAiB

3、iCi Di中，M是梭AA1的中点，点P在侧面ABB1A内，若DFCM，则PBC的面积的最小值为12.已知f(x) 2x m (m为常数)，对任意x R均有f(x 3) f x恒成立。 下列说法：f(x)的周期为6; 若g(x) f(x)+2x b 2为常数)的图像关于直线x=1对称，则b=1；C CC22C若0 22且” ) f( 3),则必有-9° 已知定义在R上的函数F(x)=Fx)成立，且当x 0,3时，F(x) f(x)；2又函数h(x) x c (c为常数)，若存在为、x2 1,3使得F(xi) h(x2) 1成立，则实数c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的是 (

4、填写所有正确的序号)二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)13 .现有60个机器零件，编号1到60,若从中抽取6个进行检验，用系统抽样的 方法确定所抽取的编号可以使()(A) 3,13,23,33,43,53(B) 1,14,26,38,40,52(C) 5,8,31,36,48,54(D) 5,10,15,20,25,3014 .设、 是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，有下列命题如果m n,m,nP，那么如果m ,nP4么m n如果P ,m ，那么mP如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么 P其中正确的命题是（）（A） 1、2（B） 2、3（0 2、4（D） 2、

5、3、415 .如图，在正方体ABCD A BlClD1的八个顶点中任取两个点做直线，与直线A B 异面且所成角为60°的直线的条数为(A) 3(B)4(C)5(D)616 .运用祖咂原理计算球体面积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆 柱，与半球放在同一水平面上（如图一），然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面 圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥（如图二）。用任意一个平行于底面的平 面去截它们时，可证所截得的两个截面面积相等，由此可证明该几何体与半球体22,，一2L 1» 积相等。现将椭圆49 1绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体 （如图三），类比上述方法，运用祖咂原理可求

6、得其体积等于（(A) 4(B)8(C)16(D)32三、解答题(本题共有5题，满分76分)17.男生4人和女生3人排成一排拍照留念。(1)有多少种不同的排法(结果用数值表示)？(2)要求两端都不拍女生，有多少种不同的排法(结果用数值表示)？(3)求甲乙两人相邻的概率(结果用数值表示)？仃 已知直三棱柱 ABC AB1C1 AB=AC AA1 1, BAC 90o 18.)。(1)求直线A1B到平面ABC所成角的大小;(2)求点B1至呼面A1BC 的距离19.已知某条有轨电车运行时，发车时间间隔 t (单位：分钟)满足：2 t 20 t N，经测算，电车的载客量p(t)与发车时间间隔t满足：一2

7、 一P(t)400 2(10 t ), 2 t 10,400, 10 t 20,求p(5),并说明p(5)的实际意义(2)若该线路每分钟的净收益为6P(t) 150060(元)，则当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益。20如图，AB是圆柱的底面直径且 AB=2, PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱 地面圆周上的点。(1)BC 平面 PAC .求证：'(2)当三棱柱P-ABC体积最大时，求二面角 GPBA的大小(结果用反三角 函数表示)(3)若AC=1, D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE+ED勺最小值。21.若存在常数k (k>0),使得对定义域D内的任意两个实数x1,x2(x1 X2)都有 |f(x1) f(X2) | k |x1 X2 |成立，则称函数f (x)在定义域D上是“k-利普 希茨条件函数”.(1)判断函数f(x) 10g2 x是否是“2-利普希茨条件函数”，若是，请证明，若 不是，请说明