2020年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力

1、落的距离与在水平方向通过的距离之比为2 tan.2tan【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角9 ,根据有:tanV0gtO则下落高度与水平射程之比为y 支 x 2v0tgt2v02 tan2020年高考物理试题分类汇编一一曲线运动、万有引力（全国卷1） 18. 一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向A.tanC. tan【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。（全国卷1） 25. （18分）如右图，质量分别为mffi M的两个星 球A和B在引力作用下都绕。点做匀速周运动，星球 A和B两者中 心之间距离为L。已知

2、A、B的中心和。三点始终共线，A和B分别 在。的两侧。引力常数为G求两星球做圆周运动的周期。 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2o已知地球和月球的质量分别为5.98 X 1024kg和7.35 X 1022kg 。求T2与两者平方之比。（结果 保留3位小数）,13【答案】T 2 J1.01,G（M m）【解析】(1)A和B绕。做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和。始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期

3、因此有m 2r M 2R, r R L ,连立解得 R /一L , rLm Mm M对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得 GMm m(Z)2LL2 T M m化简得 T 2 .L.G(M m)将地月看成双星，由得 工2L3VG(Mm)将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得GMmL222m(Y)L化简得,GM所以两种周期白平方比值为(T2)2Ti_24_ 225.98 107.35 105.98 10241.01(全国卷2) 21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的

4、自转周期约为A. 6小时B. 12 小时 C. 24 小时 D. 36 小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为 Ti=24小时，轨道半径为n=7R,密度p 1。某行 星的同步卫星周期为T2,轨道半径为r2=3.5R2,密度p 2。根据牛顿第二定律和万有 引力定律分别有-43Gm113 R12 2#一m1()1rT143Gm2 2 R2力2- m2(,2r22T2两式化简得T2 D 12小时2【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。(新课标卷)20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴

5、是lg(T/To),纵轴是lg(R/Ro);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和Ro分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 .下列4幅图中正确的是解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知T2 kR3,To2 kR；两式相除后取对数，得:T2R3 Tlg 2 lg 3 ,整理得：2lg -To2R；ToR3lg,选项BRo正确。（北京卷）16. 一物体静置在平均密度为的球形大体表面的赤道上。已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期 为A.(43G1)2B.()21 3 10 广产口 丁产答案：D【解析】赤道表面的

6、物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力G4 R3m恰好等于物体随大体转动所需要的向心力，有一RT,正确答案为Do（上海理综）8.如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为 质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需 零势能面，则他到达最高处时的（取 g=10m/s2）（）。108nl直彳全是98m -25min。如果以地面为A.重力势能为5.4X104J,角速度为0.2rad/sB.重力势能为4.9X104J,角速度为0.2rad/sC重力势能为5.4X104J,角速度为4.2 X10-3rad/sD.重力势能为4.9X104J,角速度为4.2 x 10-3rad/s答案：C

7、(上海物理)12.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(A)下落的时间越短(B)下落的时间越长(C)落地时速度越小(D)落地时速度越大答案：D1解析：根据H -gt2 ,下洛的时间不变；根据V 花 v2 ,若风速越大,Vy越大，则降落伞落地时速度越大；本题选Do本题考查运动的合成和分解。难度：中等。(上海物理)15.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表面的重力加速度大小为gi,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小 为g2,则(A)gia(B)g2a (Q gig2a(D)g2gia解析：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提

8、供，选Bo本题考查万有引力定律和圆周运动。难度：中等。这个题出的好。(上海物理)24.如图，三个质点a、b、c质量分别为n、m2、M ( M ? m1,M ? m2). 在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨 道半径之比q : % 1:4,则它们的周期之比Ta：Tb=;从图示位置开始，在b运 动一周的过程中，a、b、c共线了次。i解析】根据年mr,m 在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了 8次 本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。B E在同一2h, 一滑块(上海物理)30. (10分)如图，AB5口 ABD为两个光滑固定轨道，A 水平面

9、，C、D E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h, C点高度为 从A点以初速度vo分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。(1)求滑块落到水平面时，落点与 E点间的距离Sc和Sd.(2)为实现Sc < Sd , v。应满足什么条件?解析:(1)根据机械能守恒,根据平抛运动规律：2h12-mvo211 212 12,122mgh mvC , mv0 mgh mvD 22212h 二 gtD2ScVctc , SdVDtD综合得Sc,用16h2 , Sd2vo2h 4h2 g12gh 4h2 ,得 v0 c J6gh(2)为实现 SC < SD ,即 J4v上 16h2 <但滑块从

10、A点以初速度也分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求v0 J2gh所以 J2gh v0 J6gh。本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力 难度：难。(天津卷)6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做 匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B. 向心加速度变小C.线速度变小D. 角速度变小答案：A(江苏卷)1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于。点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(A)大小和方向均不变(B)大小不变，方向改变(C)大小改变，方向不变(D)大小和方向均改变选A难度：中等 考查

11、运动的合成。【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动(江苏卷)6、2020年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后, 在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II , B为轨道n上的一点，就道工/唾LA如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(A)在轨道H上经过A的速度小于经过B的速度(B)在轨道II上经过A的动能小于在轨道I上经过 A的动能(C)在轨道R上运动的周期小于在轨道I上运动的周期(D)在轨道H上经过A的加速度小于在轨道I上经过 A的加速度答案：ABC解析：逐项判断A.根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确；B.由I轨道变到II轨道要

12、减速，所以B正确；R3C.根据开普勒定律，-2c ,R2R1,所以T2T1 oC正确；T2D.根据a 粤，应等于，D错误； R2本题选ABC本题考查万有引力和开普勒定律。难度：中等。(江苏卷)14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的纯飞越到水 面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质 量m=60kg的指点，选手抓住绳由静止开始摆动，此事纯与竖直方向夹角=30°,纯的悬挂点。距水面的高度为H=3m不考虑空气阻力和纯的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度 g 10m/s2, sin 53° 0.8, cos53&#

13、176; 0.6 °(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F;水碓选手的平均浮力f1 800 N,平均阻力700N ,求选手落入水中的深(2)若纯长l=2m,选手摆到最高点时松手落入手中。设(3)若选手摆到最低点时松手， 小明认为纯越长，在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为纯越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点【解析】(1)机械能守恒 mgl(1 cos ) 1mv22圆周运动 F' mg= mv解得 F' = (32cos ) mg人对纯的拉力 F= F'则 F= 1080N(2)动能定理 mg (Hlcos +d) (fi + f2)d = 0贝U

14、 d=mg(H lcos ) f1 f2 mg解得选手从最低点开始做平抛运动x=vtH-i= g gt2且有式解得 x 2. l(Hn)(1-cos-)H当lH时，x有最大值，解得l=1.5m2因此，两人的看法均不正确。当纯长钺接近 1.5m时，落点距岸边越远。本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。难度：较难。(福建卷)14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为Ti,神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为 T2 ,火星质量与地球质量之比为 p,火星半 径与地球半径之比为q,

15、则T1、T2之比为答案：D解析：设中心天体的质量为MmR2M,半彳全为R,当航天器在星球表面飞行时，由22m R和MT又因为V4 一小" 3 R【命题特点】本题关注我国航天事业的发展，考查万有引力在天体运动中的应 用，这也几乎是每年高考中必考的题型。【启示】本类型要求考生熟练掌握万有引力定律在处理有关第一宇宙速度、天 体质量和密度、周期与距离以及同步卫星的方法，特别要关注当年度航天事件。（山东卷）18. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫 星“东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 M和运地点N的高度分别为

16、439km和2384km则A.卫星在M点的势能大于N点的势能B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度D.卫星在N点的速度大于7. 9km/s答案：BC解析：A.根据EpGMm,因为& <木，所以Epm < Epn , A错误;B.根据v ,因为Vm > Vn ,且“ <N ,所以M > N , B正确；rC.根据a GMM-,因为m <n ,所以aM > aN , C正确； rD.根据v JG,因为M >R, R为地球半径，所以Vm <7. 9km/s, D错误。本题选BG本题考查万有引力定律和圆

17、周运动。难度：中等。（重庆卷）16.月球与地球质量之比约为1: 80,有研究者认为月球和地球可视 为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点 。做匀速圆周运动。 据此观点，可知月球与地球绕 。点运动的线速度大小之比约为A 1 : 6400 B 1: 80C 80 : 1 D 6400: 1【答案】C【解析】月球和地球绕。做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力， 则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和 。始终共线，说明月球和地球有相同 的角速度和周期。因此有m 2r M 2R,所以上工 业 线速度和质量成反比V R m正确答案。（重庆卷）24. （18分）小明站在水平

18、地面上，手握不可伸长的轻绳一端，纯的另 一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运 动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d后落地。如题24图所示。已知握纯 的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为3d,重力加速度为g。忽略手的运动半径4和空气阻力跑24用(1)求纯断时球的速度大小V1和球落地时的速度大小V2。(2)向纯能承受的最大拉力多大?(3)改变纯长，使球重复上述运动，若纯仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少?解析:(1)设纯段后球飞行时间为t,由平抛运动规律，有d v1t.11c竖直万向-d -gt ,水平

19、万向 42得 v12gd由机械能守恒定律，有12123mv2-mv1 mg(d d)224得 V25 gd(2)设纯能承受的最大拉力大小为T,这也是球受到绳的最大拉力大小0球做圆周运动的半径为由圆周运动向心力公式,mg2mv1/日11得 T - mg(3)设纯长尾l ,纯断时球的速度大小为V3,纯承受的最大推力不变,有 T mg2mv3绳断后球做平抛运动，竖直位移为d l ,水平位移为x,时间为ti.1,21l-gtix V3ti2x 4(d l)£时，x有极大值，xmax乎d(浙江卷)20.宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳 光，会经历“日全食”过程，如图所示。

20、已知地球的半径为 R,地球质量为M引力 常量为G,地球处置周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为 ， 则A.飞船绕地球运动的线速度为2 RT sin( 2)B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为 T/ToC.飞船每次“日全食”过程的时间为aTo / (2 )D.飞船周期为T=sin( 2) ； GM sin( 2)答案：AD(浙江卷)22. (16分)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L, B点的高度h可由运动员自由调节(取;g=10m/s2)。求：(1)运动员到达

21、B点的速度与高度h的关系；(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离&H为多少?(3若图中H= 4m, L=5m，动摩擦因数 =0.2,则水平运动距离要达到7m, h值应为多少?解析:(1)设斜面长度为L1,斜面倾角为a,根据动能定理得mg(H h)mgL1cos即 mg(H h) mgL1一 mvo21mv, 2Vo 2g(H h L)(2)根据平抛运动公式X=v)t h=1gt2由-式得 x 2j(HL h)h(3)在式中令 x=2m ,H=4m,L=5m,=0.2则可得至U： h2+3h-1=03 .53 ;5求出 h1 2.62(m) h2

22、0.38(m)22 (四川卷)17.a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6 106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻 b、c刚好位于a的正上方 （如图甲所示），经48h, a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4 106m,地球表面重力加速度 g=10m/s2,= J10）J »J1ADCD乙c*T*oIiV答案：B【解析】b、c都是地球的卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，是可 以比较的。a、c是在同一平面内有相同奇偶奥速度转动的，也是可以比较的，在某 时刻c在a的正上方，则以后永远在正上方。对 b有GMm221八m Rb ,

23、GM=R 化Tb(16 106)310 (6.4 106)2_52 105 s在48小时内b转动的圈数为n 竺3600Tb20000=8.64 ,所以B正确。Rb2（四川卷）25. （20分）如图所示，空间有场强 E 0.5N/C的竖直向下的匀强 电场，长l 0.3鬲的不可伸长的轻绳一端固定于 。点，另一端系一质量m 0.01kg 的不带电小球A ,拉起小球至纯水平后，无初速释放。另一电荷量 q 0.1C、质量 与A相同的小球P,以速度0 373m/s水平抛出，经时间t 0.2s与小球C与D点 下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取 g 10m/s2(1)求碰撞前瞬间小球P

24、的速度。(2)若小球C经过路s 0.09m到达平板，止匕时速度恰好为0,求所加的包力。(3)若施加包力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在D点下方面任意改变平板位置，小球C均能与平板正碰，求出所有满足条件的包力。【解析】(1) P做抛物线运动，竖直方向的加速度为mg Eq2a 15m/sm在D点的竖直速度为Vy at 3m /sP碰前的速度为vP . v02 vy2 6m/s(2)设在D点轻绳与竖直方向的夹角为，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为有tan 巴理，=30。V。3对A到达D点的过程中根据动能定理1 2-mvA mgl cos化简并解得

25、Va2gl cos 3m/sP与A迎面正碰结合为C,根据动量守恒得mvP mvA 2mvC解得1.5 m/s小球C经过s速度变为0, 一定做匀减速运动，根据位移推论式2Vc, 2a 12.5 m/s2s设恒力F与竖直方向的夹角为a,如图，根据牛顿第二定律F COS(90 ) (2mg qE)sin 2maF sin(90 ) (2mg qE)cos 0给以上二式带入数据得FCOS(90 ) 0.375F sin(900.125.3a =30 °解得F(3)平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的包力在竖直线与C的速度线之间，

26、设包力与竖直方向的夹角为B ,则 0 & B < 120°在垂直速度的方向上，包力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有F cos( ) (2mg Eq)cos则满足条件的包力为F 国 （其中 00 B < 120° ）8cos（30）（安徽卷）17.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2020年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为 hi 和h2的圆轨道上运动时，周期分别为Ti和丁2。火星可视为质量分布均匀的球体，且 忽略火星的自转影响，万有引力常量为 G仅利用以上数据，可以计算出A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C.火星的半径和“萤火一号”的质量D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力答案：A解析：由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有-MmG2 m(R hi)4 2(R hi)3GTi222力加速度gM4 R3 3粤，故选项A正确。R2（安徽卷）24.（20分）如图，ABM竖直平面内的光滑绝缘轨道，ES其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小