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1、上海高数重积分测试题Prepared on 22 Novemb-高数测试题七（重积分部分）答案一、 选择题（每小题5分，共25分）1、交换积分工办,/*,），）八色为常数）的次序后得（B）a。4（乂） b J：可（2）办C力 C Q（苍 y）力2、设/=JJJ f（x2 + y2+z2）dv,其中/为连续函数，:（0）存在，而/（0） = 0，r（0） = l,贝IJlim*二（B）i0432A B4C一九D一K5553、球面/ + ），2+=42与柱面/+，2=2办所围成立体体积（含在柱内部分）为(C)A dofadr B dOradrM2acos6 /、 1 c2acos6 /、r) ry

2、j4a2 -尸 dr D dOy ry/4a2-r2dr4、设D是个平面上以点1,-1）为顶点的三角形区域，R是D在第一象限的部分，则口(冲+ cosxsi”)db= ( A ) DDOA 2jjcosxsinyJ。)，贝lj lim L |7/(x,y)b= ( A ) f 7t8 力A B 7T C 0 D X2二、填空题（每小题5分，共25分）1、设/=JJJ7（x,y,z）c/xK/z,积分区域。:zwjl4，,z2/,+丁）,）后0所确定 则I在柱面坐标系下的三次积分为MHf(r cos O.rsinz)dz2、设D是由y = x,y = x3（x0）所围成的平面区域,则独” b=

3、3-2(cosl+sinl) n X3、二次积分:小11-,力=I11）4、设D是由一 1WxW1,2K）W2围成的平面区域，则0（丁 + 2）小儿修二旦 D5、设。是由球面/ + ）尸+三=1所围成的闭区域，则JJJZln(x +y +Z +1)一；.一一 dxdydz =0厂 + 尸 + z +1三、计算题1、（6分）计算口忖M必，D,x2+y20）D解：由对称性知3、 （6分）计算 九:一”匚仅/y,其中D为+卡1的第一象限部分解：原式=f 可:后。九二上后% =京万-2）4、 （8 分）口卜2+）,2_4卜仅力 D.x2 + y29 D解：5、 （6分）计算JJJG+作小,其中。为父+y2 =16,y + z=4,z =。所围成的区域解：原式=呵%滋=春6、 （8分）计算 JJJz%，Q:x2 + y2 + z2 a2,x2 +y2 + z2 0）JJJ JJ z%bz + Vdadz解, a 42 %

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