百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化

1、百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化学习目标：1、在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。能正确进行百分数 和小数、分数的互化。2、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法的过程中，进 一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百 分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意义，进一步增强学好数学的信心。考点分析：1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百 分比。2、百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上“”来表示。3、百分数只能

2、表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具体的量，也就是 说百分数后面不能加单位。4、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数） 再把小数化成百分数。6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。典型例题例1、（重点展示）工程队打算修一条100米长的路，已修了 30米。修了的占全长 的（ ）。分析与解：已修的米数十全长的米数 =修了全长的百分之几，已修的米数是30,30全长的米数是 100,用30- 100 =

3、30 %。100答：修了的占全长的（30）%。点评：百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。 百分数只表示两个数量之间的关系，不表示一个数量的值。 分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示一个数量的值。例2、（误点诊所）判断。百分数就是分母是100的分数 （）错误解法：正确。因为百分数是分数，而且分母是100。分析与解：根据分数与百分数的意义来判断。正确解答：错误。分母是100的分数可以有两种意义：一种是一个数量的值，一种是两个数量之间的关系。其中只有表示两个数量之间的关系时才是百分数。如果表示一个数量的值时，这个分母是 100的分数就不是百分数了。点评：百分数的分母确实是 100，但这

4、和分母是100的分数还是有所区别的。前面一种说法是在描述百分数分母的特点，而后一种说法则是在说百分数的意义。比如说303030上0和2°吨，它们都是分母是 100的分数，但-30吨却不是百分数。100100100例3、（重点展示）把下列小数或整数转化成百分数。0.00740.45分析与解：小数化成百分数的方法是：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。0.007 =0. 7 %4 = 400%0.45 = 45%点评：把小数化成百分数还是比较容易掌握的。但为什么可以用这样的简便方法 呢？其实里面运用了分数的基本性质，原来的小数可以写成分母为1而分子就是这些小数的分数，把小数点

5、向右移动两位，就是把分数的分子扩大100倍，而添上百分号。就是把分母1扩大100倍，变成100,这时分数的大小是不变的。例4、（重点展示） 把下列百分数转化成小数或整数。70% 200 % 17.7 %分析与解：百分数化成小数的方法是：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。70% = 0.7200% = 217.7% = 0.177它转化的依据也是分数的基点评：这个过程与把小数化成百分数的过程恰好相反, 本性质。例5、（重点展示）把下列百分数转化成分数。 分析与解：百分数化成分数的方法是：简分数。160 % 36 % 4.5 %先把百分数改写成分数，能约分的要约成最160 % =点评:分

6、母是1608=36% =10015百分数通常不写成分数的形式，3694.59=4.5% =-10025100200要把百分数转化成分数，先把百分数改写成100的分数，再用分数的基本性质把分数化成最简分数。3 21例6、（重点展示）把下列分数转化成百分数。3 -4 53分析与解：分数转化成百分数的方法是：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。1 0.333 = 33.3%33 2=0.75 = 75%= 0.4 =40%4 53 2点评：分数化百分数，也可以用分数的基本性质。比如例题中的-、-就可以同4 5时将它们的分子和分母同时乘 25和20，就变成了分母是1

7、00的分数。但并不是所有的 分数都可以，像它的分母不是100的分数，就不可以直接乘，所以通用的方法是先把分 数化成小数，或只要用分数的分子除以分母。【模拟试题】一、基础巩固题1、写出下面横线上的百分数。（1）到2005年12月末，国家外汇储备余额已达 8189亿美元，同期增长百分之三十四点三，再创历史新高。（）（2） 长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八。（）2、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？亜千克比 竺千克多 匹，比100千克少 亜。100 100 100 100 1003、在括号里填上适当的数。(1)0.85 =()%100(2)0.4 =一一（)%10 1

8、00(3)0.125 =一()%1000100(4)0.025 =一()%1000 1004、填一填，把百分数化成小数。(1) 45% =一 ()100(2)50% =100()(3) 2.5 % 一 一()(4)240% 一=()1001005、把下列百分数化成分数。30%37.5%24%280%0.5%8%120%45%6、把相等的两个数用线连起来。（1） 80% 0.8 % 800 % 8 % 0.08 %0.08 0.81412.5%0.00082512 %0.0081825 %40二、思维拓展题7、判断下面的说法是否正确。5 吨=62.5 %吨8百分数的意义和分数完全相同 王叔叔今年

9、纯收入相当于去年的六(1)班男同学占全班人数的(1)(2)(3)(4)8、养鸡场母鸡的只数占31030325(110%，说明他家今年收入比去年高。60%，那么女同学占全班人数的40 %。75%，公鸡的只数占25%。(1) 母鸡的只数与鸡的总只数的比是(2) 公鸡的只数与鸡的总只数的比是(9、把下列百分数转化成小数或整数。42 %37.5%108%8024%500 %0.03%4.8%63100 %0.650.023.80.62531.04240.172.50.02411、在O里填上“>” “<”或“57_-0.48 O 48 %62.5% OO 117 %350 % O 35863

10、 O 306 %9-O 0.9%24% O 2.410三、自主探索题12、看百分数填空。6 %3.5%120 %98% 100 %10、把下列小数或整数转化成百分数。99% O 1(1) 这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？(2) 选择合适的百分数填空。这节课的练习题，我希望自己做对的占总题数的()。 小汽车的速度是卡车速度的( 学生每月的零花钱占买图书钱数的13、想一想，填一填。)。50%,开展节约活动后，只占(1)() ：() = 0.375 =3(2)二 > ()> 72 %4【试题答案】 A < ( ) < 60 %11、基础巩固题1、写出下面横线

11、上的百分数。(1)到2005年12月末，国家外汇储备余额已达8189亿美元，同期增长百分之三十四(1) 80% 0.8 % 800 % 8% 0.08点三，再创历史新高。(34.3 % )(2)长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八。(78 % )2、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么?85千克比50千克多70 , 比 100千克少15。1001001001001008550、 、100不能，因为百分数不表示具体数量。1001001007010015可以用百分数来表示。1003、在括号里填上适当的数。(1)0.85 =-(85)=100(85 )%(2)0.4 =(4)

12、-(40) =( 40)%10100(3)0.125-(125)=(12.5) _(12.5 ) %1000100(4)0.025=(25)=(25)=(2.5 )%10001004、填-填，把百分数化成小数。(1)45%_ (45)=:(0.45 )(2) 50% =(50) (0.5)100100(3) 2.5 % -(2.5) -( 0.025)100(4) 240% -(240 ) -( 2.4 )1005、把下列百分数化成分数。330 % -37.5% -324% -6280% -1410825510.5% -8% -2120% -6 4545% -9200255206、把相等的两个

13、数用线连起来。%0.08 0.8 ' 0.0008 0.008 8二、思维拓展题7、判断下面的说法是否正确。5（1）吨=62.5 %吨8（2）百分数的意义和分数完全相同（3）王叔叔今年纯收入相当于去年的（4）六（1）班男同学占全班人数的8、养鸡场母鸡的只数占（X ）110%,说明他家今年收入比去年高。60%,那么女同学占全班人数的40%。（1）母鸡的只数与鸡的总只数的比是（2）公鸡的只数与鸡的总只数的比是（9、把下列百分数转化成小数或整数。42 % = 0.4237.5% = 0.37575%，公鸡的只数占 25%。3:41:4108% = 1.08 80 % = 0.824% = 0

14、.24500 % = 50.03% = 0.00034.8% = 0.04863 % = 0.63100 % = 110、把下列小数或整数转化成百分数。0.65 = 65%0.02= 2 %3.8=380 %0.625= 62.5 %3= 300 %1.04= 104%24= 2400 %0.17= 17%2.5= 250 %0.024= 2.4 %11、在0里填上“>”“ <”或“=0.48 0 48 % =:62.5 % 05=0 117 % < 350 350% >99% 0 1 <863 0 306 % <90 0.9%=2.40 24 % >10三、自主探索题12、看百分数填空。6 %3.5% 120 %98%100%（1）这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？120 %最大,3.5 %最小，98 % 和 100 %最接