2018年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题1.2实数(含解析)

1、专题 1.2 实数、单选题1 若实数 m n 满足-,且 m n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【来源】江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷【答案】B【解析】【井析】根將绝对倩和二次根式的非员性得tn、ri的11,再分情况讨论：若腰为2,底为4.由三角形两边之和犬于第三边，舍去；若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可【详解】由题意得=m-2=0 9 H-4M）/.ni=2 / n4 j又丁叫口恰好罡等腰心ABC的两条边的边长，1若腰为9底为4,此时不能构成三角形，舍去，2若腰为4,底为2,则周K为:4-4-2-1

2、0,故选B-【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出 m n 的值是解题的关键.2 .与最接近的整数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题【答案】B【解析】分析：由题意可知36 与 37 最接近，即与 最接近，从而得出答案.详解： 36V37V49, V V ,!卩6VV7,T37 与 36 最接近，与 最接近的是 6.故选：B.点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以 =6 最接近.3 .给出四个实数，2, 0, -1，其中负数是（）A. B. 2 C. 0 D. -12【来源】浙江省温

3、州市 2018 年中考数学试卷3【答案】D【解析】分析：根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案详解：根据题意：负数是-1 ,故答案为：D.点睛：此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键4实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）“hc d丄_二._!B*-3-2-10123A. B.C.D.【来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据实数的大小比较解答即可.详解：由数轴可得：avbvcvd,故选 D.点睛：此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答.5 .估计的值在（）【答案】D1解析】分析：刑用咲逼法表示出M啲大致范围，然后确定

4、答棗详解:T64V砧81;故选：D点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题6 .的算术平方根为（）A.+、丄B.C. - D.【来源】贵州省安顺市 2018 年中考数学试题【答案】B【解析】分析：先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可.A. 5 和 6 之间 B. 6和 7 之间C. 7 和 8 之间 D. 8和 9 之间【来源】 天津市2018 年中考数学试题4详解：T=2,而 2 的算术平方根是，的算术平方根是, 故选 B.5点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 的错误.3381I C.D.:【

5、答案】A【解析】分析：根採平方与开平方互为逆运章，可得答秦详解：故选：乩V4 2点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个8.下列无理数中，与 最接近的是（）A.11B.1C.1D.1【来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可 详解：4= I ,与 T 最接近的数为,故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小.A.= 0 B. fCk + 4) = f(k)c.D.代k)=0 或 1【来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案】C【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算

6、即可做出判断.11 - 1【详解】A. =0-0=0，故 A 选项正确，不符合题意；Jc + 4 + 1 k + 4r+ 1.r出+ 11气+ 11气B.张+4）1丁=丁7+门一”皿丁】弋所以；,故 B 选项正确，不符合题意；A. B.【来源】 江苏省南京市2018 年中考数学试卷9 .已知：表示不超过的最大整数，例I:1- -,令关于：的函数：（是正整数），例:=1,则下列结论错误的是（的值等于（f屮6fc + 1 + 1 fc + 1 _ fr + 21 k + 11C.f 住+i)=i 飞rkir3 + 21 r:当 k=3 时,2 十1)4 此时;Hv f 2 i,故 C 选项错误，符

7、合题意；D设为正整数，当k=4n时,f(k)=处斗-=n-n=O当k=4n 1时，H k)=|：三| FHI=O、当k=4n时，F(k)=|也- =n-n=O,当k4n3时ff(k)=r：* |4t3j=n1 -n= 1 所以J(k) - 0或1,故 n 诜项正确，不符合題意 故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键（2 阿何 *10估计的值应在（）A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间【来源】【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案】B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，

8、然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围、（辭_眄；2阿K丹 &-9【详解】、=【- , =，,而二、八- -:：l, 4JX5，所以 2-3,（豳何*所以估计的值应在 2 和 3 之间，故选 B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键11 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形完全重合），现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图），若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作

9、品J =4字旳,=1,（作品不7*A. 16 张 B. 18 张 C. 20 张 D. 21 张【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】D【解析】【分析】每张作品都墓钉在墙上，要用4个图钉，相邻的可臥用同一个團钉钉住两个角或者四个角, 相邻的越轨 用的图钉越少肥这些作品摆成长方形，使四周的最少【解答】A. 16 = 1 x 16 = 2 x 8 - 4 x缶最少需要團钉 31)(41 = 2敢.B. 18 = 1 X 18 = 2x9 = 3x6最少需要图钉(3 Ut6 + 1) = 2瞰.G 20 = 1 x 20 = 2x 1Q = 4 x 5晨少需要圉钉(斗 +1)(5

10、- 1) - 3賊.D. 21 = 1 x 21 = 3 x 7少需要團钉(4 - 1)(7 + 1) = 32枚.还剩余枚图钉.故选D【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力, 并且让学生能够独立完成类似问题的解决.二、填空题112.化简逑-1)0+(即2八禺+旷刃=_ .【来源】湖北省黄冈市 2018 年中考数学试题【答案】-1【解析】分析：直接利用负指数幕的性质以及零指数幕的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案. 详解：原式=1+4-3-3=-1 故答案为：-1 .点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.13已知一个正数的

11、平方根是3x-2和弘+百，则这个数是 _【来源】四川省凉山州2018 年中考数学试题49【答案】1【解析】分析：由于一个非负数的平方根有2 个，它们互为相反数依此列出方程求解即可.177详解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得 x=-，所以 3x-2=- , 5x+6=,8（土 ）2=故答案为： .点睛：本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维.14.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下日 B 口 把显示结果输人下侧的程序中，则输出的结果:【来源】山东省潍坊市 2018 年中考数学试题【答案】34+9.【解析】分析：先根据计算器计算出输入的值，再根据程序框團列出軍式继而根

12、据二次根式的混合运算 计算可得.详解:由题意知输入的值为,则输出的结果为9-3） -v2x （3-=（12-C2）x（3-或aas-j又凤凤是一列正整数，/3D=-3D*1不符合题意，舍去， .30*1*3=2 f又m 31 ?r? . j3-211-1T/ a2ois=2x20 IB-1=4035 故答案为:4035.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用、平方根的应用、规律型题，解题的关键是通过已知条件推导得 出 an+i-an=2.19.计算| - 2| +(TT-3)=【来源】A 卷）I 全国省级联考】 2018 年重庆市中考数学试卷（【答案】3【解析】【分析】先分别进行绝对值化简、0

13、次幕的计算，然后再进行加法计算即可得【详解】1 - +，宀=2+1=3，故答案为:3.【点睛】本题考查了实数的运算，熟知任何非0 数的 0 次幕为 1 是解题的关键三、解答题20.计算：（-2）2+20180-【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】-1【解析】分析：首先计算乘方、零次幕和开平方，然后再计算加减即可.an=-an+1,12详解：原式=4+1-6=-1 .点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幕计算公式和二次根式的性质.21.计算:(-注-。) + |宀-2| +石饥|5 出【来源】江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷【答案】5【解析】【分析

14、】按顺序先进行平方运算、次慕运算、绝对値的化简、特妹角的三角函数值，然后再按运 算顺序进行计算即可一【详解】原式=4-1-(2-3)M-l-2-V3-v3f=5.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序、特殊角的三角函数值是解题的关键22.计算:【来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题【答案】0【解析】分析：先分别计算 0 次幕、负整数指数幕和立方根，然后再进行加减运算即可详解：原式=1-2+2=0点睛：任何非零数的 0 次幕结果为 1;负整数次幕法则：(0, p 为正整数).23.(1)计算：V二：-丄 1”；(2)化简:(m+2)2+4(2-m)【来源】浙江省温州

15、市 2018 年中考数学试卷【答案】(1) 5- - ; (2)斥+12【解析】分析：(1)根据乘方，算术平方根， 0 指数的意义，分别化简，再按实数的加减运算算出结果即 可；(2)根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则，去括号，然后合并同类项得出答案详解：(1冷-1】二V=4- +仁 5-13(2) (m+2)2+4(2-m)=m2+4m+4+8-4=m+12点睛：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、二次根式、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点的运算24计算. - ：.【来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试

16、题【答案】13.【解析】分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果= 9+4 + 2J3-4x 详解：原式=13 + 23 - 2/3=13.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.I - r1- 2sin45 +i (2018-25.计算：.【来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案】3【解析】【分析】按顺序先分别进行员指数幕的计算、特姝角的三角函数值、绝对值的化简、0灰幕的计障, 然后再按运算顺序进行计章即可一【详解】-2sin45:-|v2|H2018-Q=22

17、x十v Z*!【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握负指数幕的运算法则、特殊角的三角函数值、法则是解本题的关键【来源】四川省凉山州 2018 年中考数学试题【答案】0 次幕的运算26.计算:|H.14+ ( - l)200914【解析】分析：直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幕的性质进而 化简得出答案.15V2 1 -2 X + -j=+ ( - 1)详解：原式二I点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.27.计算：+ (- 2018) -4sin45 +| - 2| .【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案】3【解析】分析：根据

18、零指数幕和特殊角的三角函数值进行计算.详解：原式=2+1-4X +2=3.点睛：本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方.28.计算：-.【来源】贵州省安顺市 2018 年中考数学试题【答案】4.【解折】分析：原式第一项剎用乘方的青义计章第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角 三角函数值进行计算，第四项利用零指数幕迭则计算，最后一项利用负整指数幕法则计算即可得到结果. 详解：原式=-1 + 2 - U- 1+4-4.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2

19、9.(1)计算：sin30 + ( 2018 -) - 2-1+| - 4| ;(2)化简：(1 -：)十1.【来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题【答案】(1)5;(2)x+1.【解析】分析：(1)利用特殊角的三角函数值、零指数幕和负整数指数的意义计算；(2 )先把括号内通分，再把除法运算化为乘以运算，然后把x2-1 分解因式后约分即可.12010+ tanhQ - (n,/2 + 1=71 筏,2 +十1-1=10.16详解：(1)原式=+1- +4=5；- 1 - 2 (x + 1)(黑-1)(2)原式= _ 1-:=x+1 .点睛：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注

20、意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.30.对于任意实数 、，定义关于“ ”的一种运算如下： V - 例如! 一-J.(1 )求的值；(2 )若，且:C 求 的值.【来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题1x + y =- 【答案】(1)1； (2).【解析】井析：(1)根据新定义型运算法则即可求出答案.(2)列出方程组即可求出答案详解：(1) 2 (-5) = 2 X 2 - 5- -1点睛：本题考查新定义型运算，解题的关键是正确利用运算法则，本题属于基础题型.31 .

21、计算：-:.【来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案】10【解析】【分析】先分别进行 0 次幕的计算、负指数幕的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角 函数值，然后再按运算顺序进行计算即可x 虫【详解】原式=1+9-+4=10-.+.0 指数幕、负指数幕、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到17运算的运算法则是解题的关键32.计算:解方程：一，i 一、【来源】浙江省义乌市 2018 年中考数学试题【答案】（1）2 ；（ 2）， .【解析】分析：（1）首先计算特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幕.负整数指数鼎，然后再计算 加减即可；（2）

22、首先计MA,然后再利用求根公式进行计算即可.详解：（1原式=2x2 -1+3=25（2） a=l?b亠為c=-l,A=b j 4 ac=4+4=8 0、方程有两个不相等的实数根，则xt=l+V2,沪12 点睛：此题主要考查了实数的运算和一元二次方程的解法，关键是熟练掌握特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幕、负整数指数幕以及一元二次方程的求根公式.33计算：.【来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案】7【解析】【分析】先分别进行 0 次幕的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可【详解】丨二；八肚=1+2+=1+2+4=7.2cuw605- y/12（02） +=10.1

23、8（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是【点睛】 本题考查了实数的运算， 熟练掌握实数的运算法则、34.对任意一个四位数 n,如果千位与十位上的数字之和为数”.0 次幕的运算法则是解题的关键 9,百位与个位上的数字之和也为 9,则称 n 为“极99 的倍数，请说明理由;19(2)如果一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完全平方数，若四位数 m 为“极数”，m记 D ( m)=.求满足 D( m)是完全平方数的所有m.【来源】【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷(A 卷)【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可)(2)1

24、188 ,2673 ,4752 ,7425.EBVrX分析】根据极数的概念写出即可，设任意一r极数为砂3 7)(9苴中I沁9,日Xv y为整数X整理可得由Q(q - W y)=99il!jx-y-l由此即可证明夕(9-y)(其中lx -3 (lOx-v-1),根据, 0y 225,然 后逐一进行讨论求解即可得一【详解】(1)如：1188，2475，9900 (答案不唯一，符合题意即可)；猜想任意一个“极数”是99 的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为- -二(其中 K x 9, 0 y 9,且 x、y 为整数)，=1000 x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000 x+100y+90-10 x+9