专题五--平面直角坐标系

1、学习必备欢迎下载X8、中点与两点间的距离:已知点 A（xyj，B（X2, y2）平面直角坐标系一、知识点归纳：1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）- 对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、点的坐标特征：四个象限内的点的特征：一 坐标轴上的点的坐标特征：小结：（1）点 P（x, y）所在的象限（2）点 P（x, y）所在的数轴4、 在平面直角坐标系中，已知点丨（1 ）点 P 到x轴的距离为b；5、 平行直线上的点的坐标特征：（+,+）二（-,+）三（-,-）|x轴上所有点的纵坐标为y 轴上所

2、有点的横坐标为横、纵坐标x、横、纵坐标x、P（a,b），则（2）点 P 到y轴的距离为a；（ 3）点 P 到原点四（+,-）b0，如 P（x,0）；0，如 P（0,y）y的取值的正负性；y中必有一数为零；所有点的纵坐标相等;Dy点 A B 的纵坐标都等于N 0 x1点 C、D 的横坐标都等于n；1m；在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;6、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:1）若点 P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则2)X在第二、四象限的角平分线上，则m = n,即横、纵坐标相等;在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上7、对称点的坐标特征:3） 点 P（m,

3、n）关于x轴的对称点为4） 点 P（m, n）关于y轴的对称点为5） 点 P（m, n）关于原点的对称点为R（m, -n），即横坐标不变，纵坐标互为相反数；P2（-m, n），即纵坐标不变，横坐标互为相反数;P3（-m, -n），即横、纵坐标都互为相反数；-PIIm II-上R八yP2汁nTIII-1-1 mommnLy十FiOmi-nP关于原点对称关于 x 轴对称关于 y 轴对称学习必备欢迎下载X8、中点与两点间的距离:已知点 A（xyj，B（X2, y2）学习必备欢迎下载一x-+ x2y1+ y2中点p的坐标为：（=，=-）9、点的平移：在平面直角坐标系中,注意：对一个图形进行平移，这个图

4、形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 点的平移口诀：“右+左一、上+下一”、题型讲析 知识一、坐标系的理解例 1、平面内点的坐标是（）2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A原点 0 不在任何象限内BC原点 0 既在 X 轴上也在 Y 轴上D知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在 x 轴上，坐标为（x,0 ）在 x 轴的负半轴上时,点在 y 轴上，坐标为（0,y ）在 y 轴的负半轴上时，y0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同（即在 y=x 直线上）；坐标点（x, y） xy0第二、四象限角

5、平分线上的点的横纵坐标相反（即在 y= -x 直线上）；坐标点（x, y） xy0例 1 点 P 在X轴上对应的实数是 -3，则点 P 的坐标是，若点 Q 在y轴上对应的实数是1，则点 Q 的坐标是3例 2 点 P （a-1 , 2a-9 ）在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是_ 。自测1、点 P（m+2,m-1）在 y 轴上，则点 P 的坐标是 _._2、已知点 A （m -2 ）,点 B （3, m-1）,且直线 AB/ x 轴，则 m 的值为_。3、已知:A（1,2）,B（x,y）,AB / x 轴，且 B 到 y 轴距离为 2,则点 B 的坐标是 .4、平行于x轴的直线上的点的纵坐标一

6、定（）A.大于 0B.小于 0C.相等D.互为相反数5、 若点（a ,2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则 a=.已知点 P （x2-3 , 1）在一、三象限夹角平分线上，则 x=6、过点 A （ 2, -3 ）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B,则点 B 坐标为（）.A . （0, 2）B . （2, 0） C. （0, -3 ） D. （-3 , 0）7、如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A, B 的坐标之间的关系是（）.A .横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为 _,点在第二象限时，横

7、坐标为 _,纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为 _ ，纵坐标为； y 轴上的点的横坐标为 _ , x 轴上的点的纵坐标Ion两点 AB 距离为：AB=(x1-x2)2卜1-y2)2将点（x，y）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x + a , y);将点（x, y）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x a, y);将点（x, y）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x, y+ b)；将点（x, y）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x, y b)。自测一个点 B一个图形 C 一个数 D一个有序数对1.在平面内要确定一个点的位置，需要.个数据

8、；在空间内要确定一个点的位置，一般需要个数据.原点 0 的坐标是 0 原点 0 在坐标平面内x0学习必备欢迎下载为_。例 1、如果 a bv 0,且 ab v 0,那么点(a, b)在()A、第一象限B 、第二象限 C 、第三象限，D 、第四象限例 2、如果yv 0,那么点 P (x, y)在()x(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D) 第一象限或第三象限自测1点 P的坐标是(2,3)，则点 P 在第_象限.2、点 P (x, y)在第四象限，且|x|=3 , |y|=2，则 P 点的坐标是 _。3点 A 在第二象限，它到 x 轴、y轴的距离分别是.3、2，则坐标是 _;4

9、._ 若点 P( x, y)的坐标满足 xy 0,则点 P 在第 象限；若点 P( x, y)的坐标满足 xy 0,且在 x 轴上方，则点 P在第 _ 象限.若点 P (a,b)在第三象限，则点P (a, b+ 1)在第_ 象限；5.若点 P(1-m,m)在第二象限， 则下列关系正确的是()A.0：m : 1B.m ：0C.m 0D.m 16 .点(x,x -1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7已知点 P(2x-10,3-x)在第三象限，则x的取值范围是()A .3:：X:：5B.3 x 5 或x0 D. a的值不能确定4点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离

10、为 5，贝 U P 点的坐标是()A. ( 5, -3 )或(-5 , -3 ) B. (-3 , 5)或(-3 , -5 ) C. (-3 , 5)D. (-3 , -5 )5.若点 P ( a, b)在第四象限，则点M (b-a , a-b )在()A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限D. 第四象限6.已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A (2, 1), B ( 5, 1) , D(2,4),现将该正方形向下平移3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形ABCD，则 C点的坐标为()A. (5, 4)B. (5, 1) C. (1,1) D. (-1 , -1 )7

11、.三角形 ABC 中，A (-1 , 0) , B ( 5 , 0), C (2 , 5),则三角形 ABC 的面积为()A. 30 B. 15 C. 20 D. 108点 M( a , a-1 )不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3,那么图形与原图形相比()A.向右平移了3 个单位长度B.向左平移了 3 个单位长度C.向上平移了3 个单位长度D.向下平移了 3 个单位长度10. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是()A.过点(0 , 2)且与 x 轴平行的直线 B. 过点(2 , 0)且与 y

12、轴平行的直线C.过点(0 , -2 )且与 x 轴平行的直线 D.分别过(0 , 2)和(0 , -2 )且与 x 轴平行的两条直线填空题。11.直线 a 平行于 x 轴，且过点(-2 ,3 )和(5 , y),则 y=_12._ 若点 M( a-2 , 2a+3)是 x 轴上的点，贝 U a 的值是_。P (3 , -4 )至 x 轴的距离是13._已知点 P 的坐标(2-a , 3a+6),且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是_14.已知点 Q(-8, 6),它到 x 轴的距离是 _ ,它到 y 轴的距离是 _。15. 将点 P (-3 , 2)沿 x 轴的负方向平移 3 个

13、单位长度，得到点 Q 的坐标是 _在将 Q 沿 y 轴正方向平移 5 个单位长度，得到点 R 的坐标是 _16、如图，将边长为 1 的正方形 OAPB& x 轴正方向边连续翻转 2006 次，点 P 依次洛在点F1|, P?,P3 F2006位置，则F2006的横坐标x2006=_17、 如图，已知 A(1 , 0)、A2(1 , 1)、A(-1 , 1)、A4(-1 , -1)、A5(2 , -1)、。则点 A2007,的坐标为 _.18、_ 将点A(3,1)绕原点O顺时针旋转90到点B,则点B的坐标是_ .19、20、若点 P (a , b)在第二象限，则点Q( a, b 1 )在(A、第

14、一象限 B、第二象限C 、第三象限D 第四象限A. ( 3 , 2)B.( 3, 2)C.(3 , 2)D22、点 M (2,-3) 关于 y 轴的对称点 N 的坐标是()(3 , 2)D. ( 3 , 2)IDA21、23、已知点 P ( 3, 2)与点 Q 关于 x 轴对称，贝 U Q 点的坐标为()A. ( 2, 3) B. ( 2,3) C. (2,3)学习必备欢迎下载基础知识复习 C1、已知点 N (1 , -4 ),则点 N 到 x 轴的距离为 _ ;至 y 轴的距离为 _学习必备欢迎下载5.6.1.2.3.4.、选择题下列各点中，在第二象限的点是【A.(2, 3) B.将点 A

15、(- 4, 2) IA. (- 1, 2)如果点 M (a 1,A. a = 1 B. a点 P 的横坐标是一A. (5,- 3)或(5,- 3) B.若点 P ( a, b)在第四象限，则点M(b- a, a- b)在【A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.已知正方形 ABCD 勺三个顶点坐标为 A (2, 1), B ( 5, 1) , D(2 , 4)，现将该正方形向下平移3 个单位长度，再】(2, 3 ) C. ( 2, 3)D.向上平移 3 个单位长度得到的点B 的坐标是【B. (- 1 , 5)C. (- 4,- 1) D.a+1 )在 x 轴上，则 a 的值为【】=-1 C.

16、 a0 D. a的值不能确定3,且到 x 轴的距离为 5,贝 U P 点的坐标是 【 (3, 5)或(3,】第四象限(-2, 3)】(-4, 5)】5) C. (- 3, 5)D. (- 3,- 5)2、 已知点 M(-2 , 4),则点 M 关于 x 轴的对称点的坐标为 _;关于 y 轴的对称点的坐标为 _;关于原点的对称点的坐标为 _。3、 点 P ( m+3, m+1)在 x 轴上，则 P 点坐标为()4、 若点 A ( x, y)在第三象限，则点 B (-x，y-1 )在第()象限5、 若点 P ( 3，b)与点 Q( a，b-1 )关于原点对称，则 a=_，b=_。6、若点 P 在

17、x 轴的下方，y 轴的左方，到每条件坐标轴的距离都是3,则点 P 的坐标为 _。7、 已知x轴上一点 A (3, 0),y轴上一点 B (0,b)，且 AB=5,贝 Ub的值为_ ;8、经过点(1, 2),且平行于 y 轴的直线上的点一定满足()(A)横坐标是 1(B)纵坐标是 2(C)横坐标是 2(D)纵坐标是 19、正方形 ABCD 中，已知三顶点为 A (1,0)、B( 3,0)、C_ (3,-2 ),则顶点 D 的坐标为。10、 点 M( 2,- 3)关于 x 轴的对称点 N 的坐标为_;关于y轴的对称点 P 的坐标为_ ;关于原点的对称点 Q 的坐标为 _ 。(二)1点 M(1,2)

18、关于 x 轴对称的点坐标为 _ 已知点 P (a -1,a2-9)在x轴的负半轴上，则 P 点坐标为_2._ 若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为3.在平面直角坐标系中，点_ P (m2 2,一4) 一定在象限4._ 已知点 A (a, b)在第四象限，那么点 B (b, a)在5点 P(3,a)与点 q(b,2)关于 y 轴对称，则 a= , b= ._6、若点 P 的横坐标与纵坐标相等，且它们绝对值的和为2,则点 P 的坐标为_P (m 5, m - 2)在x轴上，则 P 点坐标为_9、在坐标系中，已知两点A ( 3, -2 )、B (-3 , -2 ),则直线

19、 AB 与 x 轴的位置关系是 _10、已知点 P(2a -3,3)和点 A(_1,3b2)关于 x 轴对称，那么a b=_7.在平面直角坐标系中，已知点8、已知正方形ABCD 中，顶点AB、C 的坐标分别为(1 , -1 )、(1 , 1 )、(-1 , 1),则顶点 D 的坐标(11、如果点 M N 的坐标分别是-、2, 3)和(-2,-3),则直线12、已知线段 AB=3, AB/x轴，若点 A 的坐标为(13、已知点 A (-4, a)在第三象限的角平分线上，则14、 ：已知 B (-2,b)在第二象限的角平分线上，则15、已知四边形ABCDL A(1,-2),-1, 2),贝 U B

20、 点的坐标为b =_ ;巳 4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD勺面平面直角坐标系中考题集学习必备欢迎下载向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为【】A. (5, 4) B. (5，1) C. ( 1，1) D. (- 1, 1)7点 M( a, a- 1)不可能在【】A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限8.到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是【】A.过点(0, 2)且与 x 轴平行的直线B. 过点(2, 0)且与 y 轴平行的直线C.过点(0， 2 且与 x 轴平行的直线 D.分别过(0, 2)和(0,- 2)且与 x 轴平行的两条直线二.填空题9.直线 a 平行于 x 轴，且过点(一 2, 3)和(5, y),则 y=_10. 若点 M( a-2, 2a+3)是 x 轴上的点，贝 U a 的值是_1