2008-2009学年度第一学期期中考试联考初二数学试卷

1、(C ) (a -6)(a 3) (D ) (a 6)(a -3) 2008-2009 学年度第一学期期中考试联考 初二数学试卷（满分：120 分;时间：120 分钟） 考生须知：考生必须将答案必须写在答卷上指定的位置，不准使用涂改液。将答案写 在试卷上的无效。 一、选择题(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1 1. 的平方根是() 4 1 1 1 (A) ( B) ( C) ( D) - 2 2 2 2 2 1 2. 下列各数-,3-、.5 , 1.412 , . 64 , 0.1010010001 ，,| 丨中，无理数的

2、 7 2 2 个数有() (A) 2 ( B) 3 (C) 4 ( D) 5 3. 下列各式中，正确的是() (A) .16=4 (B) , ( -5)2 - -5 (C) - 2 = -2 (D) -3 10 二3 -10 4. 计算(x -y)(y X)结果是() 2 2 2 2 2 2 2 2 (A) - x y (B) - x -y (C) X - y (D) x y 5. 下列运算正确的是() (A) a6a3 = a2 (B) -3ab? =-9匕4 (c) -a b -a - b = b2 - a2 (D) 3x2 y xy 二 3x 6. 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三

3、角形的是() (A) 8, 15, 17 (B) 5, 6, 8 (C) 8, 12, 15 (D) 10 , 15, 20 2 7.把多项式a -3a -18因式分解正确的是（） (A) (a-2)(a 9) (B) (a-9)(a 2) 二、填空题（本题共 10 小题，每空 2 分，共 30 分.） 9 & （1） - 27的立方根是.（2） 的算术平方根是 _ 16 3 5 7 3 4 9. 计算：（1） a a =； （2）35a b c-7a be =。 10. 计算：（2a ；）2 =。 2 2 2 11. 因式分解：（1） a b ab =; （2）1 -4a =。 2 12.若

4、(x 1)(2x -3) = 2x mx n ,则 m 二，n 二。 13. J3 _ 的相反数是 _ ,绝对值是 14. 若 am =2 , a =3，则 a如= _ 。 15. 直角三角形两直角边长分别为 30cm和40cm，则斜边的长为。 16. 如图：一棵树在离地面 5米处断裂，树的顶端落在离底部 12 米处，树折断之前有 _ 米。 17. 如图：在厶 ABC 中，CE 平分/ ACB, CF 平分/ ACD，且 EF / BC 交 AC 于 M，若 CM =5，贝 U CE2+CF2= _ 。 三、解答题（本大题共 7 题，共 69 分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 1

5、8 .计算：（每小题 5 分，共 20 分） 2 （ 1 （一 2禹5）十尹J （ 2）（ 一 2）3一曲） (4) (3x4 - 2x3)亠(x) -(x - x2) 3x 19 .因式分解（每小题 4 分，共 8 分） (1) 2am2 -8a ； ( 2) 4x3 4x2y xy2 2 2 20.(每小题 7 分，共 14 分)化简求值：(1) 3a(2a -4a 3) -2a (3a 4),其中 a - -1 (2) (x-y)2 (x y)(x - y)亠 2x，其中 x=3, y = -1.5 (3) (x 2)2 -(x-2)2 2 2 21. ( 5 分)已知a 4 , ab

6、= 2 .求代数式a - b的值. 22. (8 分)如图，已知.C =90 , BC =3cm, BD =12cm , 2 AD = 13cm . ABC 的面积是 6cm . (1)求AB的长度. (2)求厶ABD的面积. 23. （6 分）一只蚂蚁从长、宽都是 30cm，高是 80cm 的 长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，求它所行的最短路 线的长。 24. （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB = 5cm，在边 CD 上适当选定一点 E, 沿直线 AE把厶 ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且量得 BF=12cm。 求（1）AD 的长；（2） DE

7、的长。 号 考 （ 号 座 题答要不内线 B A 本页空白 2008-2009 学年度第一学期期中考试联考 初二数学答卷（满分 120 分；时间 120 分钟） 题 号 -一- -二二 三 总 分 18 19 20 21 22 23 24 得 分 、选择题：（本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 答 案 二、 填空题：(本题共 10 小题，每空 2 分，共 30 分.) 8. ( 1) _ (2) _ 9. (1) _ (2) _ 10. _ 11. (1) _ (2) _ 12.m= _ n= _ 13. _ _ 14. _ 15. _ 16

8、. _ 17. _ 三、 解答题(本题共 9 小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18 (每小题 5 分，共 20 分) (1) ( 2a2bH-af-1b2 ( (2) (2a2(3ab25ab3) I 2丿 (3) (x 2)2 -(x-2)2 (4) (3x4 -2x3)，(-x)-(x-x2) 3x 19 .因式分解（每小题 4 分，共 8 分） （1） 2am2 -8a ；（ 2） 4x3 4x2y xy2 20. (每小题 7 分，共 14 分)化简求值： (1) 3a(2a2 -4a 3) -2a2(3a 4)，其中 a - -1 2 (2) (x-y)

9、(x y)(x - y)亠 2x，其中 x=3, y = -1.5 2 2 21. （5 分）已知a b =4, ab =2 .求代数式a - b的值. 22. （ 8 分）如图，已知 C = 90 , BC =3cm , BD = 12cm , 2 AD = 13cm . ABC 的面积是 6cm . (1 )求AB的长度. )求厶ABD的面积.C A 23. （ 6 分）一只蚂蚁从长、宽都是 30cm,高是 80cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，求它所行的最短路线的长。 24.（ 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB = 5cm，在边 CD 上适当选定一点 E, 沿直线

10、AE 把厶 ADE折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且量得 BF=12cm。 求（1）AD 的长；（2） DE 的 2008 2009 年度第一学期期中考试联考 初二数学参考答案及评分标准（满分 120 分） 、选择题：（每题 3 分，共 21 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D C D A C 二、填空题：(每空 2 分，共 30 分) 8 2 2 2 8、-3，3/4 ； 9、a, 5ab； 10、4a+2ab+b/4; 11、ab(a+b),(1+2a)(1-2a) 3 - 2 ； 14、12 ； 15、50cm ； 16、18； 17、100 三、

11、解答题：（共 69 分） 18( 1)解:原式=4a4b2( ab 户-b2 2丿 = Va5b3 一 b2 ! 5 =8a b . 5 分 (2)解:原式二(_2a2)3ab2 -(-2a2)5ab3 . 4 3 2 3 3 八 =-6a b 10a b .5 分 (3) . 解:原式=(x2+4x 十4)(x24x+ 4) . 分 2 2 二 x 4x 4 -x 4x4 =8x . 5 分 (4 )解:原式=-3X3+2X2-3X2+3X3 . 分 2 =5x . 5 分 19. (1)解：原式=4(m -4) . 2 分 -4(a 2)(a -2) 解：原式二 x（4x2 4xy y2）

12、 12、-1,-3 ； 13、 2 - 3 = x(2x y)2 20.(1)解：原式-20a2 9a . 5 分 当 a 二1 时,上式二-20(_1)2 9(_1)=29 . 7 分 2 2 2 2 解：原式=(x -2xy y x -y)“2x . 2 分 = (2x2 -2xy) “ 2x . 3 分 二x -y . 5 分 当 x=3 , y = _1.5 时，上式=3-(-1.5) =4.5 . 7 分 21. (本小题满分 8 分) 解:a2 b2=(a b)2-2ab . 3 分 = 9-2 . 4 分 -7 . 5 分 22 .解：(1) /C =90 1 二 S ABC B

13、C AC =6 . 1 分 2 AC = 4(cm) 2 分 2 2 2 BC2 AC2 = AB2 3 分 AB = , BC2 AC2 = 32 42 = 5(cm) . 4 分 (2) AB2 BD2 = 52 122 = 169 2 2 AD =13 =169 . 5 分 AB2 BD2 = AD2 . 6 分 . ABD =90 . 7 分 1 1 2 SABD AB BD 5 12=30(cm2) . 8 分 2 2 23.解：蚂蚁实际上是在长方体的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开如图，得到 矩形ACBD，根据两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是半个侧面展开图矩形对角 线 AB 之长。 . 2 分（画出图形 1 分） 在 Rt ABC中，A。=底面边长*2=6 0 cm , . 3分 AB = , AC2 BC2 =、602 802 .4 分 =100 (cm)(勾股定理) . 5分 答：最短路程约为 100cm . . 6分 24.解： /B =90 AF 二.AB2 BF2 = .、52 122 =13