专题一元二次方程学生

1、学习好资料欢迎下载2012 年全国中考数学试题分类解析汇编专题 2： 一元二次方程一、选择题1.（2012 天津市 3 分）若关于 x 的一元二次 方程（x 2） （x 3） =m 有实数根 xi,X2,且xi*2,有下列结论：1xi=2, X2=3 :m - ；4二次函数 y= （x xi） （x X2）+ m 的图象与 x 轴交点的坐标 为（2, 0）和（3, 0）.其中，正确结论的个数是【】（A） 0（ B） 1（C） 2（ D） 322. （2012 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3 分）如果关于 x 的一元二次方程 x +4x+a=0的两个不相等实数根 xi, X2满足 xix2-

2、2xi- 2x2- 5=0,那么 a 的值为【】A . 3 B . - 3 C. 13 D. - 133. （2012 湖北襄阳 3 分）如果关于 x 的一元二次方程kx2- . 2k 1x - 1=0有两个不相等的 实数根，那么 k 的取值范围是【】11口C1111口 A.kv B.kv 且 kz0 C. wkc D. wkc 且 kM022 222224. （2012 四川攀枝花 3 分） 已知一元二次方程： x 3x 1=0 的两个根分别是 X1、 X2,则 X12x2+X1X22的值为【】数根，则 a 的取值范围是【】A.a2B.av2C.av2 且 a丰I D.av26. （2012

3、 山东东营 3 分）方程k -1 x2- J -kx+丄=0有两个实数根，则 k 的取值范围是【】.4A.k1 B.kw1C.k1D.k 且 kz2 (B)k 且 kz2(C) k 且 2 (D)k 二且 k233449. (2012 内蒙古包头 3 分)关于 x 的一元二次方程x2_mx+5( m _5尸0的两个正实数根分 别为 Xi，X2，且 2X1+X2=7,则 m 的值是【】A.2B.6C.2 或 6D .7二、 填空题(2012江苏南通 M 分)设m、口是一兀二枚冇程蛟+3签一丁=0的两个根.P3 4 ni3+4m-l_n A_.2.(2012 湖 北随州 4 分)设a2+2a1=0

4、, b42b21 = 0,且 1ab2z0,则iab2+b2 3a+1 - = _ _ .Ia丿3. ( 2012 湖北鄂州 3 分)设 xi、X2是一元二次方程x2+ 5x 3=0 的两个实根，且22x1(x26x23) a= 4，贝Ua= .24. (2012 湖南岳阳 3 分)若关于 x 的一元二次方程 kx +2 (k+1) x+k - 1=0 有两个实数根， 则 k 的取值范围是 .5. (2012 四川泸州 3 分)设 X1,X2是一元二次方程x2- 3x - 1 =0 的两个实数根，则2 2X1X2 4X1X2的值为2一 一一2 (2012 湖北鄂州 8 分)关于 x 的一元二次

5、方程x -(m-3)x-m =0.三、 解答题24 (2012 湖北孝感 12 分)已知关于 x 的一元二次方程 x + (m + 3)x + m+ 1= 0.(1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；若 X1、X2是原方程的两根，且|X1 X2= 22，求 m 的值和此时方程的两根.2 2学习好资料欢迎下载6. (2012 山东德州 4 分)若关于 x 的方程 ax + 2 ( a+ 2) x + a=0 有实数解，那么实数 a 的 取值范围是 .7. (2012 黑龙江绥化 3 分)设 a, b 是方程 x2+ x 2013=0 的两个不相等的实数根，则a2+2a+ b

6、的值为(1)证明：方程总有两个不相等的实数根；(2)设这个方程的两个实数根为 Xi, X2，且丨 X1| = | X2I- 2,求 m 的值及方程的根。23. (2012 湖南怀化 10 分)已知Xi, X2是一元二次方程(a - 6)x- 2ax a = 0的两个实数根(1)是否存在实数 a,使_x1x1x4 -x2成立？若存在，求出 a 的值；若不存在,请你说明理由；(2)求使(x11)(x21)为负整数的实数 a 的整数值.24. (2012 四川内江 12 分)如果方程x - px 7=0的两个根是x1,x2，那么X1 X2二-p,X1.X2=q,请根据以上结论，解 决下列问题:2(1 )已知关于x的方程x mx n =0,(n = 0),求出一个一元二次方程，使它的两个根分 别是已知方程两根的倒数；