2019-2020年内江市初三中考数学第一次模拟试卷【含答案】

1、2019-2020年内江市初三中考数学第一次模拟试卷【含答案】一选择题（满分 24 分，每小题 3 分）1 下列计算正确的是（）AW=HB.（屆1= C712 =2D.砸-后32一组数据：2, 3, 3, 4，若添加一个数据 3，则发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差3如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A kNBrnC TD4.如果关于x的方程（a- 5）x- 4x- 1 = 0 有两个实数根，则a满足的条件是（）5.如图，AB是半圆O的直径，C是OB勺中点，过点C作CDLAB交半圆于点D贝艸 与合.折痕为EF,则DE长为（）AEn11

2、11ccA.a* 5B.a 1C.a 1 且a* 5 D.a 1 且a* 5C. 1 : 4D. 1 : 56.如图：长方形纸片ABCD中,AD=4cmAB=10cm,按如图的方式折叠，使点B与点D重A. 4.8cmB. 5cmC. 5.8cmD.6cm人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（)7.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2 倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（)D. 2vxv0 或x 4二.填空题（满分 24 分，每小题 3 分）9.分解因式：x2 9x=.10. 袋

3、中装有 6 个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为斗”则这个袋中白球大约有个.411._ 已知关于x,y的方程组 “的解满足x+y= 5，则k的值为_ .2x4-y-5k+412._ 一个扇形的弧长是y H，它的面积是乎兀，这个扇形的圆.心角度数是_.13.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC= 8,ODL AC垂足为E,交OO于D,连接BE.设/BE=a，贝 U sina的值为_x=2yx-l-yx=2（y-l）&如图，一次函数yi=ax+b和反比例函数B.D.x=2(y-l)K+l=y丫2=上的图象相交于A, B两点，则使yiy2成A

4、.-2vxv0 或 0vxv4B.xv-2 或 0vxv4C.xv-2 或x4A.立的x取值范围是（）人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（)14如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A B、O都在格点上，则/OAB勺正弦值16.如图，在 RtABC中，/BAC=90,AB= AC=2 -,AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿D方向运动，设AP= x,AABP的面积为S，矩形PDFE勺面积为三解答题19.（6 分）在边长为 1 的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC为格点三角形（顶点1是网格线的交点）.（1）画出ABC先向上平移 2 个单位长度，再向左平移

5、3 个单位长度得到的ABC;（2） 以点O为位似中心，在第一象限画出厶ABC勺位似图形厶ABC2,使厶ABC2与厶ABC且半径也为 4cm则/A的度数是17. （6 分）解不等式组并写出它的整数解.S2,y=S+S2，贝U y与x的关系式是18.（6分）解化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4 倍，那么，原计划今年1 至 5 月，道路硬化的的位似比为 2: 1.20.（6 分）重庆市物价局发出通知，从 2011 年 2 月 18 日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162 个品种，某药房对售出的抗生素药品A B、C D E的销量进行统计，绘制成如下统计图：2 月份各类抗生畫

6、的销壘 售出盒数（1）补全折线统计图；（2） 计算 2 月份售出各类抗生素销量的极差为 _ ；（3） 2 月份王老师到药房买了抗生素类药D E各一盒，若D中有两盒是降价药，E中有 一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率.21. （6 分）如图，在四边形ABC中,ZBA& 90,E是BC的中点，AD/ BC AE/ DC EF丄CD于点F.（1）求证：四边形AEC是菱形；（2）若AB=6,BC=10,求EF的长.22.（6 分）在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4 倍，那么，原计划今年1 至 5 月，道路

7、硬化的（1）原计划今年 1 至 5 月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 千米，其中道路硬里程数至少是多少千米?(2)到今年 5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017 年通过政府投入 780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 45 千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1： 2，且里程数之比为 2 : 1.为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6 月起至年底，如果政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a%a 0)，并全部用于道路硬化和道路拓宽， 而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017 年

8、的基础上分别增加a% 5a%那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1 至 5 月的基础上分别增加 5a% 8a%求a的值.四解答题23.(8 分)如图，AB是OO的直径，点C是圆上一点，点D是，的中点，延长AD至点E,使得AB= BE(1) 求证：ACFAEBF(2) 若BE=10, tanE=；-,求CF的长.24.(8 分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC勺顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4, 2),直线y=-x+3 交AB BC分别于点M N,反比例函数y=二的图象经过点M N.x(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若点P在y轴上，且OPM勺面积与四边形B

9、MO的面积相等，求-点P的坐标.25. (10 分)某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为 6 元/千克，到了收获季节投入市场销售时，；调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.(1 )求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2) 当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某村农户今年共采摘蜜柚 12000 千克，若该品种蜜柚的保质期为50 天，按照(2)若不能，应定AE, BE(1)求点 E 的坐标;(2)当BE所在的直线将OEF勺面积分为 3: 1 时，求SAA

10、EB的面积;(3)取线段AB的中点P,连接PE OP当厶OEF是以OE为腰的等腰三角形时，则b=(直接写出b的值)的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由;y轴正半轴分别交于点A, B,点F(2, 0),点E在第一象限，OEF为等边三角形，连接11.参考答案选择题1 解：(A原式=1-,故A错误；(B)原式=一-=唾，故B错误；V5i 5(D)原式=2 j 故D错误；故选：C.2解：原数据的 2、3、3、4 的平均数为-；：；-=3，中位数为 亠 =3，众数为 3,方42差为一X (2 - 3)2+ ( 3- 3)2X2+ (4 - 3)2 = 0.5 ;4新数据 2、3

11、、3、3、4 的平均数为- = 3,中位数为 3,众数为 3，方差为*X(2-3)2+(3-3)2X3+(4-3)勺=0.4;添加一个数据 3，方差发生变化,故选：D.3解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：B.4.解：由题意知，=( -4)2-4X(a-5)X( -1)0，且a-5 工 0,OD-2OC/ CD AB,/DO- 60,/AO 120 ,严-60兀r 120 rn门与门的长度的比为-:,解得：a 1 且 5,5.故选：A.6.解：设DE= xcm贝 UBE=DE= x,AE= AB BE=10 -x,11.在 Rt ADE中，DE=AW+AD,

12、2 2即x=( 10 -x) +16.解得：x= 5.8 .x-l=y故选：C.解：观察函数图象可发现：当XV-2 或 0vxv4 时，一次函数图象在反比例函数图象上方, 使y1y2成立的x取值范围是xv-2 或 ovxv4.故选：B.填空题解：原式=x?x- 9?x=x(x- 9),故答案为：x(x- 9).袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为36+n-4解得：n= 2.故答案为：2.解：.、，x2-，得 3x= 9k+9,解得x= 3k+3,把x= 3k+3 代入，得 3k+3+2y=k- 1，解得y=-k- 2,7.女孩有y人,根据题意得出:解f口，8.9.10.

13、解：袋中装有 6 个黑球和n个白球,故选：C.解：设男孩x人,x+y= 5,3k+3-k- 2 = 5,解得k= 2.故答案为：212.解：设扇形的半径为r,圆心角为n由题意：2?1n ?r=16nJ,233二r= 4,口 TTq_ 8ISO3 n= 120,故答案为 12013解：连结BC,如图，/ AB是半圆的直径，/ACB=90,在 RtABC中，AC= 8,AB=10,BC=、y.辽6,/ ODL ACAE= CE=AC= 4,在 Rt BCE中,BE=ih-Si=2|14.解：如图，过点O作OCLAB的延长线于点C,在 Rt AC0中,人 0 讥/+0二需+ /=7 帀=羽./CAQ

14、-OC 2佗-sin /OAB=-一OA 255故答案为：-.515解：如图：连接BO CO/ABC的边BC=4cm o O是其外接圆，且半径也为 4cmOBC是等边三角形，/ BO= 60,A= 30 .若点A在劣弧BC上时，/A= 150./ A= 3 0 或 150 .16.解：在 RtABC中,Z BAC=90,AB= AC=-，AD为BC边上的高,/ BAD=Z CA=45, BC=4, AD=2, AP=PE= x,PD= AD- AP= 2 -x,:.-2y=S|+S2=- +(2 -x)?x=-x+3x故答案为：yx2+3x.三.解答题AP=x,fx-3(x-2)- 1,由得：

15、xv2,不等式组的解集为-1wxv2,则不等式组的整数解为-1, 0, 1.18.解：方程两边同时乘以(x+2) (X-2)得:(x- 2)2-(x+2) (x- 2)= 16解得：x=- 2,检验：当x=- 2 时，(x+2) (x- 2)= 0,x=- 2 是原方程的增根，原方程无解.19.解：(AAG；如图所示.(2) 如图所示.flTCFJ切U/V、V肖/r1 n/Q20.解：(1) 2 月份销售抗生素的总数是：6- 30%R20 (盒)，则E类的销售盒数是：20X10%= 2 (盒)，则A类销售的盒数是：20- 5 - 6 - 3 - 2= 4 (盒)，售出盒数(2)极差是：6- 2

16、 = 4 (盒);(3)若D中有两盒是降价药都用D表示，另一盒不降价的记作D, E中有一盒是降价药记作E,另一盒记作Ei，21.证明：(1)vAD/ BC AE/ DC四边形AECDi平行四边形，/BAC=90，E是BC的中点,AE= CEy BC四边形AECDi菱形；AC=：- - -一， -1：- :-，AH込單-A十门-，点E是BC的中点，BC=10,四边形AECD1菱形,CD=PE= 5, SAECETCE?AHHCEPEF,法二：连接ED交AC于O由题意得：AC=8,计算得ED=6.DDE、则共有 20 种情况，他买到两盒都是降价药的有6 种情况，则概率是:2010EF=AHT24T

17、込ECD# DC EF二寺ED O；计算得 5EF= 6? 4,EF=.522 解：(1)设道路硬化的里程数是x千米，则道路拓宽的里程数是(50 -X)千米，根据题意得：x 4 (50 -x),解得：x 40.答：原计划今年 1 至 5 月，道路硬化的里程数至少是40 千米.(2)设 2017 年通过政府投人 780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数分别为2x千米、x千米，2x+x= 45,x= 15,2x= 30,设每千米的道路硬化和道路拓宽的经费分别为y万元、2y万元，30y+15X2y=780,y= 13,2y= 26,2018 年 1 至 5 月：道路硬化的里程为 40 千米，道

18、路拓宽的里程为10 千米，由题意得：13 (1+a%?40 (1+5a% +26 (1+5a%?10 (1+8a% = 780 (1+10a% ,设a%=m则 520 ( 1+m(1+5n) +260 (1+5m) (1+8m)= 780 (1 + 10m,10ni- m= 0,m=_j,m=0(舍)，a= 10.四解答题23. (1)证明：点D是-的中点，/ CAD=/ BAE/ AB= BE/ BAE=Z E,/ CAF=Z E.又/ AFC=Z EFB(2)解：T AB为O O的直径, /ACB=90./ EBF=Z ACF=90.3BF=BE?tanE=.3/ CAI E,AC= 3C

19、F.在 RtABC中，/ACB=90,AB= BE=10,AC= 3CF BC=AB=AC+BC,即 卩 10 = 9CF+ (OA=BC= 2,将y= 2 代入y=-=x+3 得：x= 2, M( 2, 2),将x= 4 代入y=-=x+3 得：y= 1 ,N(4 , 1),Ik把M的坐标代入y=得：k= 4 ,Q解得号或Ci10(舍去).CF的长为24解：(1)TB(4, 2),四边形OAB是矩形,/BE=10, tanE=)2,反比例函数的解析式是y=(2)由题意可得:S四边形BMOfFS矩形OABC-SAOMTOPM勺面积与四边形BMO的面积相等, 一OP300=10k+l解得:即：函

20、数的表达式为:y= 20 x+500, (25x 6);(2)设：该品种蜜柚定价为 x 元时，每天销售获得的利润w最大,则：w=y(x 6)= 20 (x 25) (x 6),- 20v0,故w有最大值，当 x =-丿-=里=15.5 时，w 的最大值为 1805 元; Za 2(3)当x= 15.5 时，y= 190,50X190v12000,故：按照(2)的销售方式，不能在保质期内全部销售完； 设：应定销售价为x元时，既能销售完又能获得最大利润由题意得：50 (500 20 x) 12000,解得：x 13,w,CON=4X2-X2X2w=- 20 (x 25) (x 6),当x= 13

21、时，w= 1680,此时，既能销售完又能获得最大利润.26.解：(1)如图 1,过E作ECL x轴于C,点F(2, 0), OF= 2, OEF为等边三角形，O(=LOF= 1,RtOEC中,ZEO= 60 ,/ OE= 30,EC=:,- E (1, . J；(2)当BE所在的直线将OEF勺面积分为 3: 1 时，存在两种情况:如图 2,SSEDSAEDF=3: 1,即OD DF= 3: 1,D(寻0),E(1, . J,ED的解析式为：y=- 2-x+3 :-,B(0 , 3：-), A(3- , 0),OB= OA=3 -,SAOEDSAED= 1: 3,即OD DF= 1 : 3 ,D

22、(丄,0),E(1,. ),ED的解析式为：y=2屁-在,B(0, -0,点B在y轴正半轴上,-SAAEB=SAAOBSAEOB_ SAAOE=9-此种情况不符合题意;(3 )存在两种情况:如图 3，OE= EP过E作EDL y轴于D,作EMIL AB于M AOB等腰直角三角形，P是AB的中点,OPL AB/EGP=ZGPMtZEMP=90,四边形EGP是矩形,/ OE= EP,EMPG4。碉AB=攀,SAOB=SABO+SAOE+SABE,逓弓,b= 2：+2.-AB=2OP=4,OB=2 -,!即b= 2 1 且a 55.如图，AB是半圆O的直径，C是OB勺中点，过点C作CDLAB交半圆于

23、点7.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（A 平均数B.中位数C.众数D.方差4.如果关于x的方程(a - 5)x2- 4x- 1 = 0 有两个实数根，则a满足的条件是（D则 I.与：B. 1: 3C. 1 : 4D. 1 :6.如图：长方形纸片ABCD中,AD=4cmAB=10cm按如图的方式折叠，使点B与点D重cmC. 5.8cmD.6cmB.a 12 倍，设男孩有xA. 1: 214.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点AB、O都在格点上，则/O

24、AB勺正弦值二.填空题（满分 24 分，每小题 3 分） 9.分解因式：x2 9x=10袋中装有 6 个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是A.C.&如图，一次函数yi=ax+b和反比例函数y2=B.D.的图象相交于A, B两点，则使yiy2成B.xv2 或 Ovxv4D. 2vxv0 或x 4黑球的概率为才”则这个袋中白球大约有个.11.已知关于x,y的方程组3d-2y=k_l2x-Fy-5k+4的解满足x+y= 5，贝Uk的值为12. 一个扇形的弧长是g牙冗，它的面积是1fy兀，这个扇形的圆-心角度数是13.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心,OA=5，弦AC=

25、8,ODLAC垂足为E,交OO于D,连接BE.设/BEC=a，贝Usina的值为C.xv 2 或x 415._已知ABC勺边BC=4cmoO是其外接圆，且半径也为 4cm则/A的度数是 _.16. 如图，在 Rt ABO中,ZBAC=90 ,AB= AC=2d -7,AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿ATD方向运动，设AP= x,AABP的面积为&，矩形PDFE的面积为三.解答题18. （6 分）解分式方程:19. （6 分）在边长为 1 的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC为格点三角形（顶点1是网格线的交点）（1）画出ABC先向上平移 2 个单位长度，再

26、向左平移 3 个单位长度得到的ABC;（2） 以点O为位似中心，在第一象限画出厶ABC的位似图形厶ABC2,使厶ABC2与厶ABC17.（6 分）解不等式组并写出它的整数解.S2,y= S1+S2，贝U y与x的关系式是的位似比为 2: 1.20.（6 分）重庆市物价局发出通知，从 2011 年 2 月 18 日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及 162 个品种，某药房对售出的抗生素药品A B、C D E的销量进行统计，绘制成如下统计图：2 月億各类坑生素的销量2月份售出各荚抗生養售出盒数所占总数的百分比（1）补全折线统计图；（2） 计算 2 月份售出各类抗生素销量的极差

27、为 _ ；（3） 2 月份王老师到药房买了抗生素类药D E各一盒，若D中有两盒是降价药，E中有 一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率.21. （6 分）如图，在四边形ABC中,ZBA& 90,E是BC的中点，AD/ BC AE/ DC EF丄CD于点F.（1）求证：四边形AEC是菱形；（2）若AB=6,BC=10,求EF的长.22.（6 分）在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.（1） 原计划今年 1 至 5 月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4 倍，那么，原计划今年 1 至 5

28、月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年 5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017 年通过政府投入 780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 45 千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1: 2，且里程数之比为 2 : 1.为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6 月起至年底，如果政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a%a 0），并全部用于道路硬化和道路拓宽， 而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017 年的基础上分别增加a% 5a%那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1 至 5

29、月的基础上分别增加 5a% 8a%求a的值.四解答题23.（8 分）如图，AB是O0的直径，点C是圆上一点，点D是厂的中点，延长AD至点E,使得AB= BE（1）求证：EBF（2）若BE=10, tanE=,求CF的长.24. （8 分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC勺顶点0与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4, 2）,直线y= x+3 交AB BC分别于点M N,反比例函数y=的图象经过点M N.x（1）求反比例函数的解析式；25. （10 分）某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为 6 元/千克，到了收获季节投入市场销售时，“调查市

30、场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示.（1 ）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；BMO的面积相等，求点P的坐标.（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3） 某村农户今年共采摘蜜柚 12000 千克，若该品种蜜柚的保质期为50 天，按照（2）(1)求点 E 的坐标;(2)当BE所在的直线将OEF的面积分为 3： 1 时，求SAAEB的面积;(3)取线段AB的中点P,连接PE OR当厶OEF是以0E为腰的等腰三角形时，则b=(直接写出b的值)若不能，应定AE, BE的销售方式，能否在保质期内全部销

31、售完这批蜜柚？若能，请说明理由;y轴正半轴分别交于点A, B,点F(2，0)，点E在第一象限，OEF为等边三角形，连接参考答案选择题1 解：(A原式=1-,故A错误；(B)原式=一-=唾，故B错误；V5i 5(D)原式=2 j 故D错误；故选：C.2解：原数据的 2、3、3、4 的平均数为-；：；-=3，中位数为 亠 =3，众数为 3,方42差为一X (2 - 3)2+ ( 3- 3)2X2+ (4 - 3)2 = 0.5 ;4新数据 2、3、3、3、4 的平均数为- = 3,中位数为 3,众数为 3，方差为*X(2-3)2+(3-3)2X3+(4-3)勺=0.4;添加一个数据 3，方差发生变

32、化,故选：D.3解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：B.4.解：由题意知，=( -4)2-4X(a-5)X( -1)0，且a-5 工 0,OD-2OC/ CD AB,/DO- 60,/AO 120 ,严-60兀r 120 rn门与门的长度的比为-:,解得：a 1 且 5,5.11.故选：A.6.解：设DE= xcm贝 UBE=DE= x,AE= AB BE=10 -x,在 Rt ADE中，DE=AW+AD,2 2即x=( 10 -x) +16.解得：x= 5.8 .x-l=y故选：C.解：观察函数图象可发现：当XV-2 或 0vxv4 时，一次函数图象在反比

33、例函数图象上方, 使y1y2成立的x取值范围是xv-2 或 ovxv4.故选：B.填空题解：原式=x?x- 9?x=x(x- 9),故答案为：x(x- 9).袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为36+n-4解得：n= 2.故答案为：2.解：.、，x2-，得 3x= 9k+9,解得x= 3k+3,把x= 3k+3 代入，得 3k+3+2y=k- 1，解得y=-k- 2,7.女孩有y人,根据题意得出:解f口，8.9.10.解：袋中装有 6 个黑球和n个白球,故选：C.解：设男孩x人,11.x+y= 5,3k+3-k- 2 = 5,解得k= 2.故答案为：212.解：设扇形的

34、半径为r,圆心角为n由题意：2?1n ?r=16nJ,233二r= 4,口 TTq_ 8ISO3 n= 120,故答案为 12013解：连结BC,如图，/ AB是半圆的直径，/ACB=90,在 RtABC中，AC= 8,AB=10,BC=、y.辽6,/ ODL ACAE= CE=AC= 4,在 Rt BCE中,BE=ih-Si=2|14.解：如图，过点O作OCLAB的延长线于点C,在 Rt AC0中,人 0 讥/+0二需+ /=7 帀=羽./CAQ-OC 2佗-sin /OAB=-一OA 255故答案为：-.515解：如图：连接BO CO/ABC的边BC=4cm o O是其外接圆，且半径也为

35、4cmOBC是等边三角形，/ BO= 60,A= 30 .若点A在劣弧BC上时，/A= 150./ A= 3 0 或 150 .16.解：在 RtABC中,Z BAC=90,AB= AC=-，AD为BC边上的高,/ BAD=Z CA=45, BC=4, AD=2, AP=PE= x,PD= AD- AP= 2 -x,:.-2y=S|+S2=- +(2 -x)?x=-x+3x故答案为：yx2+3x.三.解答题AP=x,fx-3(x-2)- 1,由得：xv2,不等式组的解集为-1wxv2,则不等式组的整数解为-1, 0, 1.18.解：方程两边同时乘以(x+2) (X-2)得:(x- 2)2-(x

36、+2) (x- 2)= 16解得：x=- 2,检验：当x=- 2 时，(x+2) (x- 2)= 0,x=- 2 是原方程的增根，原方程无解.19.解：(AAG；如图所示.(2) 如图所示.flTCFJ切U/V、V肖/r1 n/Q20.解：(1) 2 月份销售抗生素的总数是：6- 30%R20 (盒)，则E类的销售盒数是：20X10%= 2 (盒)，则A类销售的盒数是：20- 5 - 6 - 3 - 2= 4 (盒)，售出盒数(2)极差是：6- 2 = 4 (盒);(3)若D中有两盒是降价药都用D表示，另一盒不降价的记作D, E中有一盒是降价药记作E,另一盒记作Ei，21.证明：(1)vAD/

37、 BC AE/ DC四边形AECDi平行四边形，/BAC=90，E是BC的中点,AE= CEy BC四边形AECDi菱形；AC=：- - -一， -1：- :-，AH込單-A十门-，点E是BC的中点，BC=10,四边形AECD1菱形,CD=PE= 5, SAECETCE?AHHCEPEF,法二：连接ED交AC于O由题意得：AC=8,计算得ED=6.DDE、则共有 20 种情况，他买到两盒都是降价药的有6 种情况，则概率是:2010EF=AHT24T込ECD# DC EF二寺ED O；计算得 5EF= 6? 4,EF=.522 解：(1)设道路硬化的里程数是x千米，则道路拓宽的里程数是(50 -

38、X)千米，根据题意得：x 4 (50 -x),解得：x 40.答：原计划今年 1 至 5 月，道路硬化的里程数至少是40 千米.(2)设 2017 年通过政府投人 780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数分别为2x千米、x千米，2x+x= 45,x= 15,2x= 30,设每千米的道路硬化和道路拓宽的经费分别为y万元、2y万元，30y+15X2y=780,y= 13,2y= 26,2018 年 1 至 5 月：道路硬化的里程为 40 千米，道路拓宽的里程为10 千米，由题意得：13 (1+a%?40 (1+5a% +26 (1+5a%?10 (1+8a% = 780 (1+10a% ,设

39、a%=m则 520 ( 1+m(1+5n) +260 (1+5m) (1+8m)= 780 (1 + 10m,10ni- m= 0,m=_j,m=0(舍)，a= 10.四解答题23. (1)证明：点D是-的中点，/ CAD=/ BAE/ AB= BE/ BAE=Z E,/ CAF=Z E.又/ AFC=Z EFB(2)解：T AB为O O的直径, /ACB=90./ EBF=Z ACF=90.3BF=BE?tanE=.3/ CAI E,AC= 3CF.在 RtABC中，/ACB=90,AB= BE=10,AC= 3CF BC=AB=AC+BC,即 卩 10 = 9CF+ (OA=BC= 2,将

40、y= 2 代入y=-=x+3 得：x= 2, M( 2, 2),将x= 4 代入y=-=x+3 得：y= 1 ,N(4 , 1),Ik把M的坐标代入y=得：k= 4 ,Q解得号或Ci10(舍去).CF的长为24解：(1)TB(4, 2),四边形OAB是矩形,/BE=10, tanE=)2,反比例函数的解析式是y=(2)由题意可得:S四边形BMOfFS矩形OABC-SAOMTOPM勺面积与四边形BMO的面积相等, 一OP300=10k+l解得:即：函数的表达式为:y= 20 x+500, (25x 6);(2)设：该品种蜜柚定价为 x 元时，每天销售获得的利润w最大,则：w=y(x 6)= 20

41、 (x 25) (x 6),- 20v0,故w有最大值，当 x =-丿-=里=15.5 时，w 的最大值为 1805 元; Za 2(3)当x= 15.5 时，y= 190,50X190v12000,故：按照(2)的销售方式，不能在保质期内全部销售完； 设：应定销售价为x元时，既能销售完又能获得最大利润由题意得：50 (500 20 x) 12000,解得：x 13,w,CON=4X2-X2X2w=- 20 (x 25) (x 6),当x= 13 时，w= 1680,此时，既能销售完又能获得最大利润.26.解：(1)如图 1,过E作ECL x轴于C,点F(2, 0), OF= 2, OEF为等

42、边三角形，O(=LOF= 1,RtOEC中,ZEO= 60 ,/ OE= 30,EC=:,- E (1, . J；(2)当BE所在的直线将OEF勺面积分为 3: 1 时，存在两种情况:如图 2,SSEDSAEDF=3: 1,即OD DF= 3: 1,D(寻0),E(1, . J,ED的解析式为：y=- 2-x+3 :-,B(0 , 3：-), A(3- , 0),OB= OA=3 -,SAOEDSAED= 1: 3,即OD DF= 1 : 3 ,D(丄,0),E(1,. ),ED的解析式为：y=2屁-在,B(0, -0,点B在y轴正半轴上,-SAAEB=SAAOBSAEOB_ SAAOE=9-

43、此种情况不符合题意;(3 )存在两种情况:如图 3，OE= EP过E作EDL y轴于D,作EMIL AB于M AOB等腰直角三角形，P是AB的中点,OPL AB/EGP=ZGPMtZEMP=90,四边形EGP是矩形,/ OE= EP,EMPG4。碉AB=攀,SAOB=SABO+SAOE+SABE,逓弓,b= 2：+2.-AB=2OP=4,OB=2 -,!即b= 2 1 且a 55.如图，AB是半圆O的直径，C是OB勺中点，过点C作CDLAB交半圆于点7.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的人，女

44、孩有y人，则下列方程组正确的是（A 平均数B.中位数C.众数D.方差4.如果关于x的方程(a - 5)x2- 4x- 1 = 0 有两个实数根，则a满足的条件是（D则 I.与：B. 1: 3C. 1 : 4D. 1 :6.如图：长方形纸片ABCD中,AD=4cmAB=10cm按如图的方式折叠，使点B与点D重cmC. 5.8cmD.6cmB.a 12 倍，设男孩有xA. 1: 214.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点AB、O都在格点上，则/OAB勺正弦值二.填空题（满分 24 分，每小题 3 分） 9.分解因式：x2 9x=10袋中装有 6 个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋

45、中任摸出一个球，恰是A.C.&如图，一次函数yi=ax+b和反比例函数y2=B.D.的图象相交于A, B两点，则使yiy2成B.xv2 或 Ovxv4D. 2vxv0 或x 4黑球的概率为才”则这个袋中白球大约有个.11.已知关于x,y的方程组3d-2y=k_l2x-Fy-5k+4的解满足x+y= 5，贝Uk的值为12. 一个扇形的弧长是g牙冗，它的面积是1fy兀，这个扇形的圆-心角度数是13.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心,OA=5，弦AC=8,ODLAC垂足为E,交OO于D,连接BE.设/BEC=a，贝Usina的值为C.xv 2 或x 415._已知ABC勺边BC=4cmoO是其外接

46、圆，且半径也为 4cm则/A的度数是 _.16. 如图，在 Rt ABO中,ZBAC=90 ,AB= AC=2d -7,AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿ATD方向运动，设AP= x,AABP的面积为&，矩形PDFE的面积为三.解答题18. （6 分）解分式方程:19. （6 分）在边长为 1 的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC为格点三角形（顶点1是网格线的交点）（1）画出ABC先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度得到的ABC;（2） 以点O为位似中心，在第一象限画出厶ABC的位似图形厶ABC2,使厶ABC2与厶ABC17.（6 分）解

47、不等式组并写出它的整数解.S2,y= S1+S2，贝U y与x的关系式是的位似比为 2: 1.20.（6 分）重庆市物价局发出通知，从 2011 年 2 月 18 日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及 162 个品种，某药房对售出的抗生素药品A B、C D E的销量进行统计，绘制成如下统计图：2 月億各类坑生素的销量2月份售出各荚抗生養售出盒数所占总数的百分比（1）补全折线统计图；（2） 计算 2 月份售出各类抗生素销量的极差为 _ ；（3） 2 月份王老师到药房买了抗生素类药D E各一盒，若D中有两盒是降价药，E中有 一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是

48、降价药的概率.21. （6 分）如图，在四边形ABC中,ZBA& 90,E是BC的中点，AD/ BC AE/ DC EF丄CD于点F.（1）求证：四边形AEC是菱形；（2）若AB=6,BC=10,求EF的长.22.（6 分）在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.（1） 原计划今年 1 至 5 月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4 倍，那么，原计划今年 1 至 5 月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年 5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.20

49、17 年通过政府投入 780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 45 千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1: 2，且里程数之比为 2 : 1.为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6 月起至年底，如果政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a%a 0），并全部用于道路硬化和道路拓宽， 而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017 年的基础上分别增加a% 5a%那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1 至 5 月的基础上分别增加 5a% 8a%求a的值.四解答题23.（8 分）如图，AB是O0的直径，点C是圆上一点，点D是厂的中点，延长AD至点E,使得AB

50、= BE（1）求证：EBF（2）若BE=10, tanE=,求CF的长.24. （8 分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC勺顶点0与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4, 2）,直线y= x+3 交AB BC分别于点M N,反比例函数y=的图象经过点M N.x（1）求反比例函数的解析式；25. （10 分）某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为 6 元/千克，到了收获季节投入市场销售时，“调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示.（1 ）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；B

51、MO的面积相等，求点P的坐标.（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3） 某村农户今年共采摘蜜柚 12000 千克，若该品种蜜柚的保质期为50 天，按照（2）(1)求点 E 的坐标;(2)当BE所在的直线将OEF的面积分为 3： 1 时，求SAAEB的面积;(3)取线段AB的中点P,连接PE OR当厶OEF是以0E为腰的等腰三角形时，则b=(直接写出b的值)若不能，应定AE, BE的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由;y轴正半轴分别交于点A, B,点F(2，0)，点E在第一象限，OEF为等边三角形，连接11.参考答案选择题1 解：(

52、A原式=1-,故A错误；(B)原式=一-=唾，故B错误；V5i 5(D)原式=2 j 故D错误；故选：C.2解：原数据的 2、3、3、4 的平均数为-；：；-=3，中位数为 亠 =3，众数为 3,方42差为一X (2 - 3)2+ ( 3- 3)2X2+ (4 - 3)2 = 0.5 ;4新数据 2、3、3、3、4 的平均数为- = 3,中位数为 3,众数为 3，方差为*X(2-3)2+(3-3)2X3+(4-3)勺=0.4;添加一个数据 3，方差发生变化,故选：D.3解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：B.4.解：由题意知，=( -4)2-4X(a-5)X

53、( -1)0，且a-5 工 0,OD-2OC/ CD AB,/DO- 60,/AO 120 ,严-60兀r 120 rn门与门的长度的比为-:,解得：a 1 且 5,5.故选：A.6.解：设DE= xcm贝 UBE=DE= x,AE= AB BE=10 -x,11.在 Rt ADE中，DE=AW+AD,2 2即x=( 10 -x) +16.解得：x= 5.8 .x-l=y故选：C.解：观察函数图象可发现：当XV-2 或 0vxv4 时，一次函数图象在反比例函数图象上方, 使y1y2成立的x取值范围是xv-2 或 ovxv4.故选：B.填空题解：原式=x?x- 9?x=x(x- 9),故答案为：x(x- 9).袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为36+n-4解得：n= 2.故答案为：2.解：.、，x2-，得 3x= 9k+9,解得x= 3k+3,把x= 3k+3 代入，得 3k