角平分线、中点、合并同类项专项练习

1、线段中点、角平分线专项练习线段长度的有关计算例1：如图1，AB=40，点C为AB的中点，点D为CB上的一点，点E为BD的中点，且EB=5，求CD的长。例2：已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。例3：已知线段AB上顺次有三个点C、D、E把线段AB分成2：3：4：5四个部分，AB=56，求BD的长度。角的相关计算角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的角平分线。余角：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角。即其中一个角是另一个角的余角。补角：如果两个角的和等于（平角）就说这两个角互为补角，即

2、其中一个角是另一个角的补角。例1：已知直线AB，CD相交于点O，OA平分，=，则的度数是多少？例2：已知，。OE平分，OF平分。求的度数。例3：如图，是锐角，OF平分，OE平分，求的度数。例4：一个角的补角加上等于这个角的余角的3倍，求这个角。例5：若一个角的余角比这个角的补角的一半还少，那么这个角的余角是多少？线段中点与角平分线1.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度数2.如图，OA丄OB，OC丄OD，OE为BOD的平分线，BOE=1718，求AOC的度数。3.把一副三角尺如图所示拼在一起。写出图中、的度数；用“”将上述各角连接起来。4.如图，

3、直线AB与CD相交于点O，求与的度数。5.如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由6.如图，已知OE、OD分别平分AOB和BOC，若AOB=90，EOD=70，求BOC的度数。7.如图，AOB是平角，AOC=80，COE=50，OD平分AOC；(1)求DOE的度数；(2)OE是BOC的平分线吗？为什么？8.如图，已知AOB=BOC， COD=AOD=3AOB，求AOB和COD的度数。9.线段AB=14 cm，C是AB上一点，且AC=9 cm，O为AB中点，求线段OC的长度。10.如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点

4、(1)如果AC=8 cm，BC=6 cm，求MN的长(2)如果AM=5 cm，CN=2 cm，求线段AB的长11.如图，点C为AB上一点，AC12 cm，CBAC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长。12.如图，点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2 cm，求线段DE的长。合并同类项专项训练例1. 下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？ （1）与 （2）与 （3）与 （4）与例2.标出下列各题的同类项（1） （2）.例3. 已知与是同类项，则m= ,n= .例4.合并多项式4x-8x+5-3x+6x-2中的同类项。例5.合并多项式的同类项。一 同步提高1. 如果代数式3x-

5、kx+x-5x+3中不含x项，求k的值。2. 已知合并后的结果为，则 .3. 求多项式与的差.4. 若，求的值.合并同类项练习1. 是三位数，b是一位数，如果把b放在的左边，那么组成的四位数应表示为（ ） A. B. C. D. 2. 多项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 下列各组中的两个项是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与4. 小华计算某整式减去时，误把减号看成了加号，所得答案是，那么正确的结果应为（ ） A. B. D. 5.观察下列单项式：第2007个单项式是 .6.下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请

6、你写出：第4个图案中有白色地砖块；第块图案中有白色地砖块.第1个第2个第3个7. 下列各式：中，单项式有 ，多项式有 .8. 的最大值是 ；当取最大值时，与的关系是 .9.（1）已知与是同类项，则-x+2y=_。（2）已知合并后的结果为，则 .10. 求多项式与的差.11.已知，求：（1）A+B; （2）AB; （3）3AB.12. 已知多项式.（1）当时，求这个多项式的值；（2）当为何值时，这个多项式的值为0合并同类项 水平测试（A）一. 认认真真,沉着应战!(每小题3分,共18分)1.x的 与y的和用代数式可以表示为（ ）A（x+y） B.x+y C.x+ y D.x+y2.下列结论中正确

7、的是( )A.整式是多项式 B.不是多项式就不是整式 C.多项式是整式 D.整式是等式3.对单项式-xy2,下列说法正确的是( )A.系数是0,次数是2 B.系数是1,次数是2 C.系数是-1,次数是2 D.系数是-1,次数是34.如果一个多项式的次数是3次,那么这个多项式中任何一项的次数( )A.都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于35.下列各组式子中不是同类项的是( )A.3x2y与-3yx2 B.3x2y与-2y2x C.-2004与2005 D.5xy与3yx6.若P是三次多项式,Q也是三次多项式,则P+Q一定是( )A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项

8、式或单项式 D.单项式7.下面合并结果正确的是( )A.4xy-3xy=xy B.-5a2b+5ab2=0 C.-3a2+2a3=-a5 D.a2-2a2b=-2b8.在计算如图所示图形的面积时，下面哪一个式子是不正确的结果（ ）Aab+de B.af+cd C.af+ed D.fe-bc 二.仔仔细细,记录自信!(每空3分,共39分)1.单项式的系数为_,次数为_.2.多项式3x4-2x3y2-4y2+x-y+7是_次_项式,常数项是_,最高次项为_,最高次项的系数为_.3.下列代数式 3a2+b -4 2a x 150-m 其中是单项式的为_，是多项式的为_，是整式的为_.4.多项式xy2

9、-9xy+5x2y-25的二次项系数是_。5.已知x3m-1y3 与x5y2n-1是同类项,则5m+3n=_.6.如果A=x3-2x2+1,B=2x2-3x-1,则B+A=_.7. 下列式子2a+3,4a+6,8a+12,16a+24后面将出现哪一个式子_8.若a0，ab0，则+的值是_.三.平心静气,展示智慧!(共28分.第1题8分,2、3题各式各10分)1.当x=时,求-5+x2-5x-x2+3x+4的值.2.已知+(y+2)2=0,求x3y2-xy+x3y2-xy-x3y-5的值.3.小红和父母三人准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告示知:“父母全票,女儿按5折优惠”；乙旅行社告知:“家庭

10、旅游可按团体票计价,即每人均按全价的8折收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同,服务质量也相同,你认为他们应该选哪家旅行社才使票价较为便宜?并请你说明理由.4. 一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状,当用剪刀像如图(2)所示那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段；当用剪刀像如图(3)所示那样沿虚线b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是多少？四.拓广探索,游刃有余!(本题15分)观察下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，-19x19，20x20，你能写出第n个单项式吗？并写出第2001

11、个单项式。为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.（1） 系数的规律有两条：系数的符号规律是_.系数的绝对值规律是_.（2） 次数的规律是_.（3）根据上面的归纳,可以猜想出第n个单项式是_.（4）根据猜想的结论,第2001个单项式是_.第六章单元测试一、填空题1.我国人均水源占有量为2400立方米，则13亿中国人水源占有总量为_立方米.(用科学记数法表示)2.用科学记数法表示下列各数.某水库的贮水量为3281400 m3=_m3解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币_元.某开发区工地有

12、挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土_m3.某学校图书馆的存书量为31257册=_册.图1 图23.幸福村里种植果树的面积，如图1所示，梨树种植面积是整个果树面积的_.4.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图2可得每个茶杯_元.5.用科学记数法表示一个11位数，10的指数是_.6.2.731051是_位数.7.一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有_秒.二、选择题8.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A.8个B.16个C.4个D.32个

13、9.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级.在H1H2H3H4H5H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,6）,要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（ ）A.104千焦B.105千焦 C.106千焦D.107千焦10.地球绕太阳每小时转运通过的路程约是1.1105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ）A.0.264107千米B.2.64106千米 C.26.4105千米D.264104千米三、解答题11.据统计某地区共有15万个水龙头，9万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头

14、，一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米.12.某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，如图3，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角.图313.表中统计了三类产品的每一万元所得的利润，请绘图表示.商品每1万元营业额所得利润百货类0.3万服装类0.5万家电类0.2万14.用科学记数法记出的数，原来各是什么数？4.8105 9.7106 1.0107 2.75104 6.41410315.图4是广西五城市环境空气质量周报统计图（2002年3月31日4月6日）.（1）从图中你能获得哪些信息？（2）你认为空气质量差异的原因有哪些？图416.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租