材料力学第八章

1、一、 图23-1所示的钻床，在零件进行钻孔时，钻床主轴 AB受到P=l5kN的轴向外力 作用，已知铸铁立柱 CD的直径d=150mm,铸铁的许用拉应力d=30MPa，许用压缩应力 y 100MPa，试校核立柱 CD的强度。解(1)内力分析：立柱 CD在P力作用下受到弯曲与拉伸的组合作用，弯矩和轴力分 别为：M = 15 40 600(kN cm) N=15(kN)(2)应力计算：圆截面M丈32N(b)2d4b点处所受的正应力为:6 106 150321.5 10415024=18.9(MPa)圆截面a点处所受的正应力为:(a) minN M d2 d317.2(MPa)432(3)校核强度：从

2、上面计算可知 18.9(MPa) l 30MPa(a) 17.2(MPa) y 100MPa所以立柱CD的强度是足够的。二、一 Z字形截面的悬臂梁，受竖直力 形心惯性矩| z=628 1 04 mm4, 试求梁的最大正应力。解 °27 28 44，所以面上z轴的上侧部分引起拉应力，P，44I y =641 0 mmP力与y轴的夹角 而分力 Pz = Psi n定端截面的A点作用着最大拉应力，(a)应力:P cos ly APsi nIzaa =+IzIy如图23-7(a)所示。截面尺寸如图示，主027 28 44，已知 P=2kN, L=lm，= 27 2844。由于分力Py=Pco

3、s在截 在y轴的右侧部分引起拉应力，所以固A点的B点作用着相同数值的最大压应力。我们计算A图 23-7?Pz(TzBP10(b)上式中yA、Za是A点坐标的绝对值，即yA =60 COS27 28 44 -5 sin2 7 28 44 =50.92 ( mm)zA =60 sin2 7 28 44 - 5 cos2 7 28 44 =32.12 ( mm)332000 cos27 28 44 1050.922000sin 27 28 44 1032.12a=4+4= 60.7 MPa628 1064 10三、图23-9 (a)所示一圆轴，装有两皮带轮 A和B。两轮有相同的直径 D=1m和相 同

4、的重量P=5kN。A轮上皮带的拉力是水平方向，B轮上皮带拉力是铅直方向(拉力大小如图)。设许用应力80MPa，试按第三强度理论求所需圆轴直径。解将轮上皮带拉力向轮子中心简化，以作用在轴线上的集中力和扭矩来代替。在 轮A中心，作用着向下的轮重5kN和皮带的水平拉力 7kN，并有扭矩(5 2) 0.5 1.5 kN。在轮B中心，作用着向下的轮重和皮带拉力共12kN,并有扭矩1.5 kN m。轴所受载荷如图23-9 (b)所示。分别做出扭矩图和在铅直平面及水平平面内的弯矩图图23-9 (c)、(d)、(e)。将轴在支承C处和轮B处的铅直与水平平面内的弯矩合成为：Me , (1.5) _(2.1)22

5、.58(kN m)5KN(a)1.5 KN-m' 5KN 旳112KNP7Ikz>i1.5 KN-m0t(b)Mn(c)1.5 KN-m(d)M(e)图 23-9(f)Mb . (2.25)2(1.05)2=2.48(kN m)将各截面上的弯矩 Mz和My合成后得合成弯矩图如图23-9( f)所示。由此可见，在支承C处截面上的合成弯矩最大而这个截面上的扭矩Mn 1.5kN m，也是一个大的数值，因此知这个截面是轴的危险截面。由式(23-9)得：.25802 15002680 10 W363W d 37.3 10 m32由此得所需圆轴直径是d=72mm。23-1何谓组合变形？组合变

6、形时计算强度的原理是什么？23-2直梁所受的作用力如果不与梁轴垂直，而是倾斜的，怎样计算梁内应力？23-3圆轴受到扭转与弯曲的组合时，强度的计算步骤是怎样的？为什么在这种组合变形中，计算强度要用到强度理论，而弯曲与拉伸（或压缩）组合及斜弯曲时没有用到强度理论？23-4 梁在两个互相垂直的纵向平面内受到弯曲，怎样根据这两个平面内的弯矩图作出合成弯矩图？这样合成的各个截面的弯矩是否都作用在同一纵向平面之内？23-1 单臂吊车的横梁 AB用32a工字钢制成，已知 a=2m,l =5m,P=20kN,材料的许用应 力=120MPa，试校核横梁的强度。3m0.8 mOQ223-2旋转式起重机的立柱为一外

7、径D=130mm及内径d=116mm的管子，试对危险截面1-1进行强度校核。 起重机自重 Qi=15kN,起吊重量 Q2=20kN，许用应力 =120MPa。23-3 图示钢板，在一侧切去宽 40mm的缺口，试 求A B截面的 max。若两侧各切去宽40mm的缺口， 此时max 是多少？23-4 图示工字钢梁为16号，P=7kN，求C截面1、 2、3、4四点的正应力。23-5 悬臂梁AC受力如图，已知 P=l0kN , a=1m, =160MPa,E=200GPa，试按强度条件设计 b、h（设 h=2b）。23-6 工字形截面（20a工字钢）的吊车梁，跨度4m, 在起吊时重物的位置偏了5。求此

8、时梁内的最大正应力。已知重物的重量为20kN,作用在梁的中点。又问若重物的位置没有偏移时的正应力等于多少？P题23-3图23-7 绞车轴的直径d=3cm,如许用应力=80MPa，试按第三强度理论计算绞车所能吊起的最大许可载荷。20o 右| 2m c X _-2m |4z3y题23-4图题23-7图18cmP23-8 已知某磨米机主轴上的扭转力偶矩Mn=5670N cm,皮带拉力的合力 P=1000N ,轴径d=40mm，材料为45号钢，其许用应力=55MPa。试对主轴进行强度校核。23-9 已知圆片铳刀切削力 Px 2.2kN，径向力R 0.7kN，试按第三强度理论计算刀P=1000N150150砂轮题23-8图杆直径d，已知铳刀杆的80MPa。AB轴的强度。已知P=2kN， D=400mm，d=50mm， l23-10试用第三强度理论校核题23-9图题23-10图23-11承受偏心拉力的矩形截面杆如图所示。今用实验法测得杆左右两侧的纵