(完整版)人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结

1、第一单元四则运算重点知识归纳与易错总结学习目标1理解四则运算的意义。2掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。3掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。4会解答用两、三步计算解决的实际问题。5掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。学习重点1理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3会解答用两、三步计算解决的实际问题。学习难点1解决含有中括号的三步运算。2理解0为什么不能作除数。3运用混合运算解决问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节1:单兀重点知识归纳知识点具体内容加减法的 意义和各 部分间的 关系1.

2、加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中， 和=加数+加数，加数=和-另一个加数。2.减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。3 力口、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。乘、除法 的意义和 各部分之间的关系1乘法的意义和各部分间的关系：求几个相冋加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，积=因数X因数，因数=积十另一个因数。2除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商=被除数十除

3、数，除数=被除数十商，被除数=商乂除 数。在有余数的除法中，被除数=商X除数+余数，商=（被除数-余数）十除数，除数=（被除 数-余数）十商。3乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。有关0的运算1一个数加上0,还得原数。2被减数等于减数，差是0。3 0除以一个非0的数（0不能作除数），还得0。4一个数和0相乘，仍得0。含有小括 号的混合 运算的运 算顺序先算小括号里面的，再算小括号外面的。先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。教学环节2:易错知识总结错误答案：V正确答案：X错点警示

4、：根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计 算是否正确。规避策略：加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加 数的方法。2除法的验算方法只有商X除数。2IJ 9 J S 1 92I7呂x 3 9I & 93 96 3【例题2】判断的验算方法只有一种：-o()错误答案：V正确答案：X错点警示：验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以 商看是否等于除数。规避策略：验算没有余数的除法时，既可以利用“商X除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数十商=除数”来验算。 3、0作除数

5、。【例题3】判断：0除以任何数都得0。()错误答案：V正确答案：X错点警示：0不能作除数。规避策略：0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。15 3 6 + 6 7 26 7 2+ 15 3 6【例题1】判断：的验算方法只有一种：一匚、 。 ()1加法的验算方法只有交换加数的位置。含有中括号的三步一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。混合运算解决租船问题的策|易韬点易韬点4过早地去掉中括号【例题4】计算540（3+6）X2。错误答案：540（3+6）X2=540-9X2=60X2=120正确答案：540（3+6）X2=5409X2=

6、540-18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。易*口点*5认为所有座位都坐满最省钱。正确答案：全租大船48+1=49（人）十5=9（条）4（人）9+1=10（条）30X10=300（元）答：租10条大船最省钱。21X3=63（元），如果这9人都租大船，只需2比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。教学环节3:单元复习训练【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人,错误答案:30-5=6（元）21-

7、3=7（元）大船租金便宜。48+仁49（人）4940人租大船：40-5=8（条）9人租小船：9-3=3（条）8条大船租金:30X8=240（元）3条小船租金:21X3=63（元）240+63=303（元）答：租8条大船、3条小船最省钱。错点警示:剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花条，虽然有一条船只坐4人，但花费却是30X2=60（兀）每条船的租金是21元。怎样租船最省钱?规避策略： 解决分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号 外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面:240-(75-35)X5分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数+差，因此 被减数

8、+减数+差=540可以转化成：被减数+被减数=540，即2个被减数的和是540,用除法可求出被减数。答案：被减数：540-2=270差：(270-50)-2=110减数：110+50=160答：被减数、减数、差分别是270、160、110。分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最 优方案。列表如下：1.计算。18X(79-79) -27(285-15)-3X6168(205-198)X414502X(16+9):的，再算中括号里面的。答案：18 x (79-7Q) +27=IK x(l 丰 27=0+27=(168 -r (205 198) X4二 I6ST7x4-168 +2S

9、=6(285-15) +3 x(= 27(1 4 * x h=5401450 T 2 x (16 +9)-1450 v 2 x25= 1450-r 50= 2l分析：先按顺序计算，再列综合算式。(1)为了先算减法76-16,那么就要加上小括号。第一步要算75-35=40,那么就要加上小括号，第二步要算出240-40的差，那么只有加中括号, 6x21.去求崖I_逊廉恬求枳答案：不加中括号就要先算40X5的积。r 240 (75-35) x 5 I 先说差2再求祚I_讪例3.被减数、减数与差的和是540, 其中减数比差多50,被减数、减数与 差各是多少？4.某公园门票的销售方案有两种：(1)成人每

10、人40元，学生每人202.按照顺序计算，并填写下面的| 然后列出综合算式。(76- 16)-6X2元;（2）团体（30人及30人以上）每人30兀。现有27位老师带203名学生去公园游玩，怎样买票省钱？方案一老师买成人票学生买学生票方案二师生都买团体票，方案三27 位老师加上 3 名学生买团体票*其余学生买学结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。由门 票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游园的学生人数比老师多 得多，所以买学生票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体 票的人数，如果将27位老师和3名学生组成30人买团体票，那么 就能做到最省钱。答案：方案一：203X20+27X40=5140（兀）方案二：30X（203+27）=6900（元）方案三：（27+3）X30+（203-3）X20=4900（元）答：200名学生买学生票，余下的3名学生和27位老师买团体 票最省钱。5.在下面添上运算符号和小括 号，组成3个不同的等式，使得数都 是2。4 4 4 4=2 4 4 4 4=24 4 4 4=2分析：首先思考最后一步怎样算能得2,再根据题中的数字只有4推测出方法可能有“1 +仁2” “4-2=2” “4-2=2”或“16-8=2”。