云南省2020届高三数学第二次毕业生复习统一检测理

1、( A) 80( B) - 802020年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 3 页，第 II 卷 4 至 6 页。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷(选择题，共 60 分)注意事项.1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的 位置贴好条形码。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净

2、后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面积公式P( A +B) =P(A) + P(B)如果事件 A、 B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径P(A ? B) = P(A) ? P(B)球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那么n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。一. 选择题(1) 已知的定义域为实数集如果= 2020,那么=( A) 3( B) 2020( C) 3 x( D)

3、 2020 x(2) 在的展开式中，的系数等于( C) 40( D) - 40已知数列是公差等于 2 的等差数列，如果 a4是 a2与 a5的等比中项，那么的值等于 ( A) 4 ( B) - 2( C) - 8( D) - 14已知 n 是正整数，实数 a 是常数，若，则 a 的值是( A) ( B)( C) 和( D) 和(5)曲线在点(一 1,-) 处的切线的倾斜角等于(A) (B)( C) ( D) 一(6)如果点(， -2) 在椭圆上，那么椭圆的离心率等于(A) (B)( C) ( D)(7)如果，那么等于( A) -2 ( B) - 1( C) 1 ( D) 2(8)己知直线把圆分

4、成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于(A) (B)(C) (D)(9)在下列给出的四个函数中，与互为反函数的是(A) (B)(C) (D)(10)以抛物线 X2=8y 上的一点 M 为圆心作圆 M ,如果圆 M 经过抛物线的顶点和焦点，那么圆 径等于( A) 1/2 (B) 2(C) 5/2(D) 3 (11)M 的半己知球 C 在一个棱长为的正四面体内，如果球 0 是该正四面体内的最大球，那么球 0 的表面 积等于(C) (D) (12)己知 N 是自然数集，常数 a, b 都是自然数，集合，集合，如果，那么以(a,b )为坐标的点一共有(A) 42 个 ( B) 30 个(C) 25 个

5、( D) 20 个2020年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学(非选择题，共90分)注意事项：本卷共 3 页， 10 小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡上。(13)已知 i 是虚数单位，在复平面内，复数对应的点分别为A、B，0 为原点，向量满足.若点 P在第四象限，则实数入的取值范围是 _.(14)对于 n 个向量，如果存在不全为零的实数，使成立，那么称这n 个向量线性相关.按此规定，能够说明向量线性相关的实数依次可以取 _ (写出一组即可) .(15)在中，内角A、B、C 对的边

6、分别为 a、b、c.如果 2b= a +c ,那么内角 B 的取值范围是_(16)如图，在正方体中，M、N 分别为棱的中点.以下四个结论：1直线 AM 与直线相交；2直线 AM 与直线 BN 平行：3直线 AM 与直线 DD 异面：(A)(B)4直线 BN 与直线 MBi异面.其中正确结论的序号为 _(注：把你认为正确的结论的序号都填上).三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步驟。(17) ( 本小题满分分)已知及是实数集，平面向量，平面向量 , 函数 . (I ) 求的最小正周期；(I I ) 设函数，求的值域.(18)( 本小题满分 12 分)某

7、中学有 5 名报考艺术类的考生要参加专业測试，已知每位考生专业测试合格的概率等于.( I )假设该中学 5 名考生恰有 r 人专业測试合格的概率等于，求 r 的值;( I I ) 假设该中学 5 名考生专业測试合格的人数为，求的期望和方差.(19)( 本小题满分 12 分)如图，在正三棱柱中，D 是侧棱的中点.(I ) 求证：平面丄平面；(II)求平面 AD 与平面 AB 所成二面角(锐角)的大小 .20 ( 本小题满分 12 分)已知双曲线 S 的两个焦点 Fi、F2在 x 轴上，它的两条渐近线分别为I1、丨2,是其中的一条渐近线的方程，两条直线 X =是双曲线 S 的准线.(I)设 A、B 分别为1i、l上的动点，且，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程：(II)已知 0 是原点，经过点 N( 0, 1)是否存在直线1,使 I 与双曲线 S 交于 P,E 且是以 PE 为斜边的直角三角形？若存在，求出直线 I 的方程；若不存在，请说明理由(21) ( 本小题满分 12 分)已知 n 是正整数，在数列中，在数列中，当时，.(I) 求数列的通项公