1993年全国初中数学竞赛试题及答案_第1页
1993年全国初中数学竞赛试题及答案_第2页
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1、(A)I(B)n(C)川(4.实数X1, X2, X3,X4,X5满足方程组其中a1,a2,a3,a4,a5是实常数 ,.且a2a3a4a5,小顺序是(A)X1X2X3X4X5;(B)x4x2X1(C)X3X1X4X2X5;(D)X5X3X15.不等式x1(x 1)23x7的整数解的个解(A)等于 4(B)小于4(C)大于 5(6.在 ABC 中，A是钝角，0是垂心,AOBCJD) IV1993年全国初中数学联合竞赛试题第一试一 选择题本题共有 8 个小题，每小题都给出了(A), (B), (C), (D)四个结论,其中只有一个 是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内.1. 多项式

2、x12x61除以x21的余式是(A)1;(B)-1；(C)x 1;(D)x 1;2. 对于命题I.内角相等的圆内接五边形是正五边形n.内角相等的圆内接四边形是正四边形，以下四个结论中正确的是(A)I,n都对(B)I对，n错(C)I错，n对.(D)I,n都错.3. 设x是实数，y x 1 x 1 .下列四个结论：I. y 没有最小值；n.只有一个x使 y 取到最小值；IH .有有限多个x(不止一个)使 y 取到最大值;V.有无穷多个X使 y 取到最小值 其中正确的是X1,X2,X3,X4,X5的大X3X5；X4X2.(A)33(321);(B)33(321)(C)321二.填空题则cos( OB

3、C OCB)的值是(B).22(D)7锐角三角 ABC 的三边是 a, b, c,它的外心到三边的距离分别为 m, n, p,那么 m:n:p 等于1(A)丄:a(C) cosA: cosB : cosC(B) a: b: c(D) sin A: sinB : sinC .(D)321答()(A)答()1可以化简成21当x变化时分式 3的最小值是-2放有小球的 1993 个盒子从左到右排成一行，如果最左面的盒里有 7 个小球, 且每四个相邻的盒里共有 30 个小球，那么最右面的盒里有 _小球.3.若方程(x21)(x24) k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则 k =_ .

4、4锐角三角形 ABC 中，A 30 .以 BC 边为直径作圆，与 AB, AC分别交于 D, E,连接 DE,把三角形 ABC 分成三角形 ADE 与四边形BDEC,设它们的面积分别为 S1,虫则 S1：9=_ .第二试设 H 是等腰三角形 ABC 垂心,在底边 BC 保持不变的情况下让顶点 A 至底边 BC 的距离变小，这时乘积SABCSHBC的值变小，变大，还是不变？证明你的结论.二.ABC 中，BC=5, AC=12, AB=13,在边 AB ,AC 上分别取点D, E,使线段 DE 将 ABC 分成面积相等的两部分试求这样的线段 度.已知方程x2bx c 0及x2ex b0分别各有两个整数根且x1x20, x1x20.(1)

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