高中数学必修二测试卷及答案

1、高中数学必修二检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 .共150分，考试时间90 分钟.第I卷（选择题，共60分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,4 ： 9,则此棱锥只有一项是符合题目要求的.1、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为的侧棱被分成上下长度两部分之比为（9y满足（x2)y3 ,那么x的最大值是（C、333、已知点A（1,2）, B（3，则线段AB的垂直平分线的方程是（A. 4x 2y4x 2y 5x 2y 5A.8:27B. 2:3C.4:95、有一个几何体的三视图及其尺寸如下D. 2:9( )c

2、 cm, 12 tt cm32A.24 兀 cm2C.24 兀 cm12 兀 cm336 冗 cm3B.15D.以上都不正确C. x 2y4、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（B.相交6、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是（）C.平行或相交D.不相交A.平行7、直线kx y 1 3k ,当k变动时，所有直线都通过定点()A. (0,0)B. (0,1)C. (3,1)D. (2,1)8、两直线3x y 3 0与6x my 1 0平行，则它们之间的距离为()A. 4 B . -3C . , -3D . -101326209、直线3x-4y-4

3、=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()(A) 2、2(B)4(D)210、在正方体ABCDAB1C1D1中，下列几种说法正确的是A、AC1 ADD1C1ABAC1与DC成45o角 D、AC1与BQ成60o角11、a若bb, c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若M all b,则 a/ M；若 a1c, bc,则 a/ b；若a/ M,b/M,贝U a/ b;a MbM,贝 U a/ b.其中正确命题的个数有A、0个12、点(1,1)在圆(xa)2(y a)24的内部,则a的取值范围是(A)1 a(B)1(C)a 1或 a 1 (D) a、填空题：本大题第R卷(非选择题共90分)

4、4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13、已知点 A(-2, 1) , B(1, 2),直线y=2上一点P,使| AP| = | BP| ,则P点坐标为14、已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是炎、3、屈，这个 长方体的对角线长是J若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15 ,则它的体积为15、过点P(-1,6)且与圆(x 3)22，(y 2)4相切的直线方程是16、平行四边形的一个顶点 A在平面 内，其余顶点在 的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是:1;2;3;4;以上结论正确的为 o （写出所有正确结论的编号）

5、 三、解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）求经过直线l2x 3y 5 0,l2：3x 2y 3 0的交点且平行于直线 2x y 3 0的直线方程.18、（12分）圆心在直线2x + y = 0上，且圆与直线x+y1 = 0切于点M（2 , 1）的圆的 标准方程19、（12分）求与x轴相切，圆心C在直线3x y = 0上，且截直线x y = 0得的弦长为2 J7的圆的方程.20、（12 分）已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.21、已知 ABC的三顶点是 A( -1, 1), B(3, 1),

6、C(1, 6).直线l平行于AB,交AC, BC分别于巳F, ACEF的面积是 CAB面积的-.求直线l的方程.422、（14分）.已知正方体 ABCD ABC1D1,。是底ABCD对角线的交点求证：(1) C1O /面 AB1D1 ；(2 ) AC 面 AB1D1 .答案1-5BABCA 6-10BCDCD 11-12BA17、解:2x3x3y2y0，得1913 ,再设2x y c 0,则913471318、(x19、解:2x1)2(y因为圆心47130为所求.2)22C在直线3xy=0上，设圆心坐标为 （a, 3a）,圆心（a, 3a）到直线x y=0的距离为d =|-a|, 2又圆与x轴

7、相切，所以半径r= 3| a| ,设圆的方程为(x- a) 2+ (y-3a)2 = 9a2设弦AB的中点为M ,则| AM| =蜀.在RtAAMC中，由勾股定理，得1211 +( )2 = (3|a|) 2.（第11题）解得 a= 1, r2=9.故所求的圆的方程是（x1）2+（y3）2 = 9,或(x+1)2+ (y+3)2= 9.20、解:设圆台的母线长为l,则1分圆台的上底面面积为S上22 43分圆台的上底面面积为52 255分所以圆台的底面面积为S S上S下296分又圆台的侧面积S侧（2 5）1 7 l8分于是7 l 259分一 29即l 为所求.10分721、x 2y+ 5=0.解析：由已知，直线 AB的斜率k=.3 12因为EF /AB,所以直线EF的斜率为-.2因为4CEF的面积是 CAB面积的-,所以E是CA的中点.点E的坐标是（0,勺）.42直线EF的方程是y5 = -x,即x 2y+5 = 0.2222、证明：(1)连结 AiCi，设 AC- I BD Oi连结AOi, Q ABCD AB1cl 口是正方体AACC1是平行四边形A1cl PAC 且 AC AC2 分又O1,O分别是AC1,AC的中点，O1C1PAO且O1C1 AOAOC1O1是平行四边形4分C10 PA011Aoi 面 AB1D1, C1O 面