高中数学选修23知识点

1、如有你有帮助，请购买下载，谢谢！3页高中数学选修23知识点第一章计数原理1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N类办法，在第一类办法中有 Mi种不同的方法，在第二类 办法中有 M2种不同的方法， ，在第N类办法中有 Mn种不同的方法，那么完成这件事情共有 M1+M 2+M N种不同的方法。2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 N个步骤，做第一步有mi种不同的方法，做第二步 有M2不同的方法，做第N步有Mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=MiM2Mn种不同的方法。 3、排列：从n个不同的元素中任取 m(m毛)个元素，按照一定顺序 排成一列，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的

2、一个排列4、排列数：Am =n(n/)(n _m+i)=n!(m < n, n, m - N) (n -m)!5、组合：从n个不同的元素中任取 mmc n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的一个组合6、组合数：CmcriAAn(n(n1)：«n =rfm曲)CC= n! n!n AmAmm!fm!m!(m>! m)!n 0 n in2 n _22r n _r rn n7、二项式定理：(a+b) =Cna +Cna b+Cna b + +Cna b + +Cnb展开式环逊哪要公博：书=cnan,b(r =0, in)第二章随机变量及其分布i、随机变量：如

3、果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量常用大写字母 X、Y等或希腊字母 £、7等表示。2、离散型随机变量： 在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.3、离散型随机变量的分布列：一般的，设离散型随机变量 X可能取的值为Xi,X2,.凶，,xnX取每一个值xi(i=i,2,)的概率P( W =x。= Pi,则称表为离散型随机变量X的概率分布，简称分布列4、分布列性质 Pi>0, i =i, 2,；Pi + P2 +pn=

4、i .5、二点分布：如果随机变量X的分布列为：其中0<p<i, q=i-p,则称离散型随机变量X服从参数p的二点分布6、超几何分布：一般地，设总数为N件的两类物品，其中一类有 M件，从所有物品中任取 n(nN)件，这n件中所含这类物品件数 X是一个离散型随机变量，则它取值为 k时的概率为Cm Cn _mP(X =k) =-;n(k =0,1,2,川，m)， Cn其中 m =minM , n,且 n< N, M < N,n,M, N w N7、条件概率：对任意事件 A和事件B,在已知事件A发生的条件下事件 B发生的概率，叫做条件概率 记作P(B|A),读作A发生的条件下B

5、的概率P(AB)P(B|A) (),P(A) 0.8、公式：P(A)9、相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件 B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。P(A B) =P(A) P(B)10、n次独立重复事件：在同等条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验11、二项分布：设在n次独立重复试验中某个事件 A发生的次数，A发生次数E是一个随机变量.如果在一次试验中某事彳发生的概率是p,事件A不发生的概率为q=1-p,那么在n次独立重复试验中k k n kP(=k) =CnP q 一(其中 k=0,1, ,n, q=1-p )于是可得随机变量W的概率分布如下：这样的随机变量

6、W服从二项分布，记作 WB(n, p),其中n, p为参数12、数学期望：一般地，若离散型随机变量 £的概率分布为则称EE =x1p1+x2P2十十xnpn + 为W的数学期望或平均数、 均值，数学期望又简称为期望.是离散型随机变量。13、方差：D(七)=(X1-E七)2 - P1+(X2-E W )2 P2 + (Xn-E £ )2 , Pn叫随机变量七的均方差，简称方差。14、集中分布的期望与方差一览：期望方差两点分布EE =pDE =pq, q=1-p二项分布，七B (n,p)EE =npDE =qE £ =npq, (q=1-p )15、正态分布：若概率密

7、度曲线就是或近似地是函数的图像，其中解析式中的实数生。(仃>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差.则其分布叫正态分布t己作：N(Rct) , f( x )的图象称为正态曲线。16、基本性质：曲线在x轴的上方，与x轴不相交.曲线关于直线x= N对称，且在x= R时位于最高点.当时x<N,曲线上升；当时xR,曲线下降.并且当曲线向左、右两边 无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近.当N 一定时，曲线的形状由 仃确定.。越大，曲线越“矮胖”，表示总体的 分布越分散；。越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.当b相同时，正态分布曲线的位置由期望值 g来决定.正态曲线下的总面积等于

8、 1.17、30原则：从上表看到，正态总体在(N2。, N+2O)以外取值的概率 只有4.6%,在(N3仃加十3以外取值的概率只有0.3% 由于这些概率很小，通常称这些情况发生为小概率事件.也就是说，通常认为这些情况在一次 试验中几乎是不可能发生的.第三章统计案例独立性检验假设有两个分类变量X和丫，它们的值域分另为Xi, x2和y1, y2,其样本频数列联表为:y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若要推断的论述为 H1: “X与丫有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。 具体的做法是，由表中的数据算出随机变量 KA2的值(即K的平方)K2=n (ad - bc) 2 / (a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d为样本容量，K2的值越大，说明 “X与Y有关系”成 立的可能性越大。K2<3.841时，X与Y无关；K2>3.8