高中数学重要基础知识记忆检查.doc

1、谢谢你的观赏高中数学重要基础知识记忆检查一、嘉函数、指数函数和对数函数1、由n个元素组成的集合，其非空真子集个数为 。2、解不等式|ax+b|>c(c>0) 可化为 来解。3、定义域求法的依据：(1)分式的分母 ; (2)偶次方根的被开方数 ; (3)对数函数的真数必须 ; (4)指数函数和对数函数的底数必须且; (5) 正切函数 y =tgx (x C R 且 xw, kCZ)； (6) 余切函 数y=ctgx (xCR,且 , k C Z) ； (7)实际问题的函数的定义域要依 的 实际意义而定。4、函数具有奇偶性的必备条件是 。5、奇偶函数与单调性的关系：(1)奇函数在单调区

2、间内具有 的单调性；(2)偶函数在对称的单调区间上具有 的单调性。6、复合函数fg(x)的单调性的判定方法是 ，但要注意单调区间一定是 的7、二次函数在闭区间上的最大值和最小值：对二次函数f(x)=a(x-k)2+h(a>0)在区间m , n上的最值问题，有以下结论：(1)若 kC m , n,则 ymin=f(k)=, ymax=maxf(m),f(n)(2)若 k m, n,当 kvm 时，ymin=, yma产;当 k>n 时，ymin =, ymax=。8、指数函数、对数函数的图象和性质要求熟练掌握。9、函数的图象变换口诀：(1)平移变换： ; (2)伸缩变换： 。同时注意

3、对称变换的各种情形。二、三角函数10、诱导公式的记忆方法为 ; 如tg(2兀-a )=,/31、 cos( - + a )=11、三角函数的奇偶性：(1)当()=kTt(kCZ)时，y=Asin( x+(), y=Acos( w x+()(A, ww0)分别为 函数和 函数；(2)当 e =kTt+,(k CZ)时，y=Asin( cox+4),y=Acos( w x+()(A, w半0)分别为函数和函数。cos2 a =12、(1)熟练掌握16个公式：和角(3个)，差角(3个)，倍角(5个)，降哥半角(5个)， 如 cos( a + 3 )=, tg( a - 3 )=,，tg 2 =(2)

4、 了解10个公式：积化和差(4个)，和差化积(4个)，万能公式(2个)。13、三角形中一些公式：(1)正弦定理： ;(2)余弦定理： ; (3)面积公式： 。* . . - -14、函数 y=arccosx 的te义域为 , 值域为 , 单倜性为 奇偶性为 , 且 arccosx+=一 ,arccos(cosx)=x(x C)。三、不等式15、若a,bCR+,则ab<,当且仅当 时取等号；若a, b, cC R+,则abcw,当且仅当 时取等号；若 aCR+,贝Ua+工 2;若 aC R-,贝Ua+12。aa16、一元一次不等式 ax>b,当a>0时，解集为 ；当a<0

5、时，解集为；当a=0时，若b>0,则解集为 ,若b<0,解集为 。17、用平方法解无理不等式的前提是 。18、含绝对值符号不等式的基本解法：(1) |f(x)| >g(x) ;(2) |f(x)|vg(x) ; (3)含多个绝对值符号的不等式用 四、数列19、已知数列an前n项和Sn求通项an,则an =。20、等差数列 an的通项公式为 an=, 前 n项和公式为 Sn= 21、等比数列an的通项公式为 an=,前 n项和公式为 Sn=。22、公比的绝对值 的等比数列，前n项和Sn当n时的极限，叫无穷等比数列,记作。23、自然数列求和公式： ;自然数平方和公式： ; 自 然

6、数立方和公式：。24、(1) lim A=(A 为常数)；(2) lim an=(分三 nn种情形)；25、等比数列an中，若lim an存在，则公比q满足的条件为 ；若lim Sn存 nn在，则公比q满足的条件为。五、复数26、z=a+bi(a,b 6 R)为纯虚数 , z=a+bi(a,b 6 R)为零 , z=a+bi(a,b 6 R)为实数 。27、若 z=a+bi(a,b R),贝U |z|=, z+ z=。28、i 的周期性：i4n+1=, i4n+2=, i4n+3=, i4n= (nZ)o29、如果 3 是 1 的立方虚根， 贝U 3 =,3 2=,3 3=, 1+ W + W

7、 2=,-1 =。/、21 i30、(1+i) =, =, b-ai= (-i).1 i 31、|z i Z2|=, |亘 |二, |z n|=.Z2六、排列组合、二项式定理32、排列数公式是：Pnm= = ；组合数公式是：cnm=；排列数与组合数的关系是 。n33、组合数性质：cnm=, cnm+cnm 1=, c； = r 034、二项式定理是：(a b)n 。二项展开式的通项公式是：Tr+1 =。七、解析几何35、若点P分有向线段Pi P2成定比入，则入= 36、若点Pi(xi，yj P2(X2，y2), P(x,y),点P分有向线段PR成定比入，则入=； x =) y =o37、若 A

8、(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3),则 ABC 的重心 G 的坐标是 -38、求直线斜率的定义式为k= ,两点式为k=。39、直线方程的点斜式为 , 斜截式 为,两点式为, 截距式 为,一般式为。40、直线11： y k1x b1, l2： y k2x b2 ,则从直线11到直线l2的角。满足,直线11与12的夹角0满足。41、点P(xo，yo)到直线l: Ax By C 0的距离是。42、圆的标准方程是： ；圆的一般方程是 , 其中半径是 , 圆心坐标是 O43、若A(x1,y1)，B(x2,y2),则以线段 AB为直径的圆的方程是 。44、圆x2 y2r2的以P(Xo,

9、 y0)为切点的切线方程是 。245、抛物线y 2 Px的焦点坐标是 ,准线方程是 。2246、椭圆xy 1 1 (a b 0)的焦点坐标是 ,准线方程是 a b离心率是 ,其中c=。2247、双曲线x2 J 1的焦点坐标是，准线方程是，离心率是a2 b2,渐近线方程是 ,其中c=。 2248、与双曲线x-2 4 1共渐近线的双曲线系方程是。a b49、若直线y=kx+b与圆锥曲线交于两点 A(x 1, yi), B(x2, y2),则弦长为AB =；50、若直线x=my+a与圆锥曲线交于两点 A(xi , y1)，B(x2, y2),则弦长为AB =。51、平移坐标轴，使新坐标系的原点 O在

10、原坐标系下的坐标是(h, k),若点P在原坐标 系下的坐标是(x, y),在新坐标系下的坐标 是(x , y ),则x =, y =o八、极坐标、参数方程52、直线参数方程的一般形式是 。53、若直线l经过点P0(x0,y°),倾斜角为，则直线参数方程的标准形式是 O54、若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(,),直角坐标为(x,y),则x, y , tg 。* . . . . . . . . . - .55、经过极点，倾斜角为。的直线的极坐标方程是 , 经过点(a,0),且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 ,经过点（a,夕 且平行于极轴的直线的极坐标方程是 。*56、圆心在极点，半径为 r的圆的极坐标方程是 , 圆心在点（a, 0）,半径为 a的圆的极坐标方程是 , 圆心在点（a,万），半径为a的圆的极坐标方程是 。九、立体几何57、掌握平面的基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系（特别是平 行与垂直关系）以及它们所成的角与距离的概念，并能运用上述概念以及有关两条直线、 直线和平面、两个平面的平行与垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题。58、体积公式：柱体： ,圆柱体： ,斜棱柱体积：