高中物理模块六动量与动量守恒定律考点3_3动量与电磁

1、考点3.3动量与电磁感应电磁感应与动量的结合主要有两个考点：对与单杆模型，则是与动量定理结合。例如在光滑水平轨道上运动的单杆（不受其他力作用），由于在磁场中运动的单杆为变速运动，则运动过程所受的安培力为变力，依据动量定理BLx _F安tP,而又由于F安t BIL t BLq , q N二N, P mv2 mv ,由以上四R R式将流经杆电量q、杆位移x及速度变化结合一起。对于双杆模型，在受到安培力之外，受到的其他外力和为零，则是与动量守恒结合考察较多1 .如图所示，一质量为 m的金属杆ab,以一定的初速度V0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成e角，两导轨上端用一电阻相连，磁

2、场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆 ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此过程中（ B ）A.整个过程中合外力的冲量大小为2mvB.下滑过程中合外力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热C.下滑过程中电阻 R上产生的焦耳热小于 1mv2 mghD.整个过程中重力的冲量大小为零L的区域内，现2 .如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为有一个边长为a （a< L）的正方形闭合线圈以初速度 vo垂直磁场边界滑过磁场后， 速度为v（v<v°）,那么线圈（B ）Lx x 吊r x x * * ； ! x x x x ! ：X X

3、 X X ：A.完全进入磁场中时的速度大于（V0+V）/2B.完全进入磁场中时的速度等于（V0+V）/2C.完全进入磁场中时的速度小于（vo+v） /2D.以上情况均有可能3.4.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 （AD ）A.回路中有感应电动势B.两根导体棒所受安培力的方向相同C.两根导体棒和弹簧

4、构成的系统动量守恒，机械能守恒D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒如图所示，在水平面上有两条导电导轨 MN PQ导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆 1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计,A.1:1B.1:2C.2:1D.1:1种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为(C )金属杆的摩擦不计。杆1以初速度V0滑向杆2,为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两5.足够长的光滑金属导轨 MN、PQ水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆 ab、cd

5、,两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给ab施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力F作用，则以下说法正确的是(BD )A. cd向左做加速运动B. ab受到的安培力始终向左C. ab 一直做匀加速直线运动D. ab、cd均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值6 .如图所示，光滑导轨 ER GH?高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水 平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为 m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1) ab、cd棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生

6、的焦耳热。J2gh312gh9mgh【答案】(1) a 10 b 10(2)107 .如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,两根质量相同的导体棒 a和b,与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定 a,释放b,当b的速度达到10m/s时，再释放a,经过1s后，a的速度达到12m/s,则(1)此时b的速度大小是多少？(2)若导轨很长，a、b棒最后的运动状态。【答案】(1)18m/s (2)以共同速度做加速度为 g的匀加速运动8 .两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小， 可忽略不计。导轨间的距离l =

7、0.20m,两根质量均为 m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R=0.50Qo在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过T=5.0s ,金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s 2,求此时两金属杆的速度各为多少？【答案】8.15m/s 1.85m/sI 乙甲一：I9 .质量为m的金属棒ab,可以无摩擦地沿水平的平行导轨MM< PQ滑动，两导轨间宽度为d,导轨的 M P端与阻值为 R的电阻相连，其他电阻不计，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度

8、为 B,设棒ab的初速度为V0,求棒ab停止下来时滑行的距离及在此过 程中通过棒的电荷量。10.如图所示，足够长的光滑水平导轨的间距为l ,电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为l的金属棒，a棒质量为 m电阻为R b棒质量为2nl电阻为2R.现给a棒一个水平向右的初速度 vO,求：（a棒在以后 的运动过程中没有与 b棒发生碰撞） （1） b棒开始运动的方向：（2）当a棒的速度减为v0时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间to速度减为零（不反弹）.求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小：（3） b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离.【答案】（1）向右（

9、2）mvo2t73mvoR(3)2 22B2I2B11.如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN PQ导轨足够长，间距为 L,其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R质量分别为 m与金属导轨平行的水平细线一端固定， 另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为 T, 一开始细线处于伸直状态， ab棒在平行导轨的水平拉力 F的作用下以加速度 a向右做匀 加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。(1)求经多长时间细线被拉断？(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,求两根

10、金属棒之间距离增量x的最大值是多少？22RT2mR T言才(2) X47VB L aR L12.如图所示，两根平行金属导轨 MN PQ相距为d=1.0m,导轨平面与水平面夹角为a =30° ,导轨上端跨接一定值电阻R=1.6 ，导轨电阻不计.整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 B=1T的匀强磁场中.金属棒 ef垂直于MN PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为 d、质量n=0.1kg、电阻r=0.4Q,距导轨底端 S=3.75m.另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d,质量为-,从轨道最低点以速度 V0=10m/s沿2轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极

11、短），碰后金属棒沿导轨上滑&=0.2m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为 Q=0.2J .已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为=,g 取 10m/s：求： 3（1）碰后瞬间两棒的速度；（2）碰后瞬间的金属棒加速度；（3）金属棒在导轨上运动的时间。2【答案】（1）3m/s -1m/s负号表小万向沿导轨平面向下（2）25m/s万向沿导轨平面向下（3）0.2s13 .如图所示，金属杆 a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场 B,水平部分导轨上原来放有一金属杆b.已知杆的质量为且与b杆的质量比为 m ： mb=3 ： 4,水平导轨足够长，不计摩擦，

12、求：(1) a和b的最终速度分别是多大？(2)整个过程中回路释放的电能是多少？(3)若已知a、b杆的电阻之比 R： R=3： 4,其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？34 12 一 16 一一，2gh-maghmagh-magh【答案】(1) 7(2) 7(2) 494914 .如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上，半径为 R的1/4圆弧部分处在竖直平面内且与水平直轨道在最低点相切，水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒 ab质量为2 m电阻为r,棒cd的质量为

13、m电阻为r。重力加速度为go开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒 ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3:1。求：15 .棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；16 . (2)棒ab在水平导轨上的最大加速度；17 . (3)棒ab在导轨上运动过程中产生的焦耳热。6 2B L 2gR112gR -j'2gRa Q mgR【答案】(1) 77(2)4mr (3)4918 .如图所示，电阻不计的两根平行且弯成直角足够长金属导轨MON PO Q导轨间距为l ,MO PO处在同一水

14、平面内，磁场方向竖直向上，ON O Q处在同一竖直面内，磁场方向水平向左，且水平和竖直磁场的磁感应强度大小为B,。如图所示，质量均为mi电阻均为R的两根相同导体棒 a、b垂直于导轨分别放在水平部分和竖直部分，开始时使a、b都处于静止状态，不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g,求：(1)现释放a,某时刻a的速度为vi, b的速度为V2,需经过多长时间？(2)该时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率；(3)试确定两棒稳定时的运动情况。【答案】(1) (vi + V2)/g (2) B2l2 (vi V2)vi/2R (3)最终两杆以相同大小的加速度匀 加速液滴加速度为 g/

15、204,19 .如图所示，宽度为 L的光滑平行金属导轨 PQ和P' Q'倾斜放置，顶端 QQ之间连接个阻值为 R的电阻和开关 S,底端PP处通过一小段平滑圆弧与一段光滑水平轨道相连.已知水平轨道离地面的高度为 h,两倾斜导轨间有一垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应弓虽度为B;有两根长均为 L、质量均为mi电阻均为R的金属棒AA、CC .当金 属棒CC放置在水平轨道右端时，两水平轨道间就会出现竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场，此时开关 S处于断开状态；而如果金属棒CC 一离开水平轨道，水平轨道间的磁场就马上消失，同时开关S马上闭合.现把金属棒 CC放在光滑水平轨道上右端，金属棒AA离水平轨道高为 H的地方以较大的初速度