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1、【状元之路】2017 届高三数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 2.5指数与指数函数模拟试题高考模拟备考套餐解析:b=2,或 1a=2 当成立时，C 符合题意；当成立时，没有图象符合题意，故选Co答案：C1 . 2016 沈阳模拟已知函数f(x) = (x 2) X1的图象加固训练练透考点x轴的交点分别为(a,0)和(b,0)，则函数g(x) =axb的图象可能为由函数f(x)的图象知a= 2,422.2016 成都模拟若函数f(x) = .1 + 3x+a 9x，其定义域为(汽 1，则a的取值范围是43答案：A2XX3.2015 江苏不等式 2_ 4 的解集为。2XX解析：不等式 2

2、 4?X2X 2? 1X 0,a 1)的定义域和值域都是1,0，贝Ua+b=A.a=9B.4a 9C.4a0的解集为(一g1。令t=弓)，贝V t舟，即方程t2+1+a0的解集为2 丿31，即一 3 g宀I 百X2+ (|X+a0的解集为(m, ，所以i2+3+a=，所以a=-44解析：当0a 1 时，函数f(x)在1,0上单调递增，由题意可得1 = 1,=0,J+b= 1,显然无解。所以a+b= 3。a+b= 0,2答案：35.2015 四川f X1f X2已知函数f(X) = 2X,g(x) =x2+ax(其中a R)。对于不相等的实数X1,X2,设g X1g X2r 亠， 入卄,n= 一

3、X一。现有如下命题:1对于任意不相等的实数对于任意的对于任意的其中的真命题有X1,X2,都有m0；a及任意不相等的实数a,存在不相等的实数a,存在不相等的实数X2,都有X2，使得X2，使得(写出所有真命题的序号X1,X1,X1,n 0;m=n；m=n。解析：因为f(x) = 2X在 R 上是单调递增的，所以对于不相等的实数2X1 2X2iX1,X2,m= 0 恒X1X22+2+成立，正确；因为g(X) =x2+ax,所以n=Xax x axX1+X2+a,正负不定，错误;X1X2X2由m=n,整理得f(X1) g(x =f(X2) g(X2)。令函数p(x) =f(X) g(x) = 2 Xa

4、x，则p(x)5xx22=2 In2 2x-a,令t(x) =p(x)，贝Ut(x) = 2 (In2) 2，又t (1) = 2(ln2) 2v0,t (3) =8(l n2)2 2 0,从而存在xo (1,3)，使得t(xo) = 2xo(In 2)2 2 = 0，于是p(x)有极小值p(x。)此时p(x)在 R 上单调递增，故不存在不相等的实数xi,X2,使得f(xi) g(xi) =f(X2)g(x2)，不满 足题意，错误；由m=n,得f(x) = g(x)，即a= 2xln2 + 2x.设h(x) = 2xln2 + 2x,则h(x) =2x(ln2)2+ 2o，所以h(x)在 R 上是单调递增的，且当x + 时，h(x)宀+ ，当x 时，h(x)Ts， 所以对于任意的 答案：a,y=a与y=h(x)

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