九年级数学下册第3章圆3.1圆同步测试(新版)北师大版

1、圆分层练习 基础题1 .下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧2.把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增 加得多一些呢（）A.地球多B.篮球多C.一样多D.不能确定3如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（在同一平面内，1 个圆把平面分成 2 个部分，2 个圆把平面最多分成圆把平面最多分成 8 个部分，4 个圆把平面最多分成 14 个部分，那么 10 个圆把平面最多分成 个部分.9.已知线段AB=3cm,用图形表示到点A的距离小于 2cm且到点B的距离大于 2

2、cm的 所有点的集合.10.实践探究：有一个周长62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行 喷灌，现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么 地方? 能力题1.由所有到已知点0的距离大于或等于 3,并且小于或等于 5 的点组成的图形的面积 为（ ）A. 4nB. 9nC. 16nD. 25n2. 如图，在OO中，弦的条数是（）A. 4nr B .2nrC.nrD.2r4. 已知线段AB长 3 厘米，经过A,B两点，以半径 2 厘米作圆，则（A. 可作 1 个B.可作 2 个C.可作无数个D.无法作出5.到点0的距离等于 8 的点的集合是

3、6. 已知o0的半径为 5cm则圆中最长的弦长为cm7.过圆内的一点（非圆心）有条直径.4 个部分，3 个2A. 2 B. 3C. 4D.以上均不正确3 下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆； 过圆心的线段是直径;长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为（）A. 2B. 3C4D. 54战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的 距离都等于_ .5已知，圆A的周长是圆B的周长的 4 倍，那么圆A的面积是圆B的面积的_ 倍.6 .线段AB=10cm在以AB为直径的圆上，到点A的距离为 5cm的点有_个.7.已知线段AB=4cm以 3cm长为半径作圆， 使它

4、经过点A、B能作几个这样的？请 作出符合要求的图.&如图，CD是O0的直径，点A在DC的延长线上，/A=20,AE交O0于点B,且AB=OC（1）求/AOB勺度数.（2）求/EOD勺度数. 提升题1如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（）2.如图是公园的路线图，O0,0 Q,OO两两相切，点A,B, O分别是切点，甲乙二 人骑自行车，A.LALBLCB.LAVLBVLCD.LCVLAVLB3同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“ 8 字型” 线路行驶.若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（）4A.甲B.乙C.甲乙同时D.无法判定3.如图甲，圆

5、的一条弦将圆分成2 部分； 如图乙，圆的两条弦将圆分成4 部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成 7 部分.由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成11 部分；圆的4如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点0( A与0点重合)假设硬币的直径为 1 个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合,则点A对应的实数是IIIi .fA)012345如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2 厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为 3 厘米的圆的面积的多少?所有标注B的图形面积都是SB.(1)求标注 C 的图形面积SC；(2)求SA：SB.J熟O24V 6 S 15M的三个半圆的直径都在

6、x轴上，所有标注A的图形面积都是S,6.如图，圆心为点5答案和解析 基础题61 【答案】B解：A直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确;D半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确.2.【答案】C解：根据圆的周长公式 为 2nr,假设地球的半径为R篮球的半径为r,地球和篮球的 半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2n(F+1 )和 2n(r+1),即2n(F+1) =2nF+2n, 2n(r+1) =2nr+2n,.周长都增加了 2n.3.【答案

7、】B解：圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2nr.4.【答案】B解：如图，分别以A、B为圆心、2cm为半径作圆，两圆相交于点C D,然后分别以C解：到点0的距离等于 8 的点的集合是：以点0为圆心，以 8 为半径的圆.6.【答案】10解：TOO的半径为 5cmOO的直径为 10cm即圆中最长的弦长为 10cm7.【答案】且只有一解：过圆内的一点(非圆心)有且只有一条直径.&【答案】92解： 1 个圆把平面分成部分=2,2 个圆把平面最多分成的部分=2+2=4,10 个圆把平面最多分成的部分=2+2 (1+2+3+4+5+6+7+8+9) =92.3 个圆把平面最多分成的部分=2+2+4

8、=2+2 (1+2) =8,4 个圆把平面最多分成的部分=2+2 (1+2+3) =14,C和OD为所求.8 为半径的圆79.解：如图:阴影部分就是到点A的距离小于 2cm且到点B的距离大于 2cm的所有点组成的图形所以选射程为 10 米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处. 能力题1. 【答案】C解：由所有到已知点0的距离大于或等于 3，并且小于或等于 5 的点组成的图形的面积 是以 5为半径的圆与以 3 为半径的圆组成的圆环的面积，即n X52-n X32=16n.2. 答案】C解：如图，在O0中，有弦AB弦DB弦CB弦CD共有 4 条弦.3. 答案】C解：根据半圆也是弧，故此选项错误，符合

9、题意；2由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；3过圆心的线段是直径， 根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；4长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意.4. 答案】半径解：战国时期的墨经一书中记载：“圜(圆)，一中同长也” 表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；5. 答案】16解：设圆A的半径为a,圆B的半径为b.由题意 2na=4x2nb,.a=4b,.OA的面_2

10、2积：OB的面积=n?(4b):nb=16： 1.2nr=62.8，解得：r10m86. 答案】2解：如图所示：到点A的距离为 5cm的点有 2 个.9作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交I于O和Q,然后分别以Oi和Q为圆心，以 3cm为半径作圆，则OO和O Q为所求圆.&解：(1)连OB如图，AB=OC OB=OC AB=BQ/-ZAOBZ仁/A=20;(2)vZ2=ZA+Z1, /2=2ZA, /OB=OE2=ZE,E=2ZA,DOEZA+ 提升题1.【答案】D解：设面积是S则正方形的边长是,S，则周长LA=4、,S=.、16S=4、S；SSSS长方形的一边长x

11、,则另一边长为-，则周长LB=2(x+S), (x+-)2 0，/x+-x 2、S，/LB4S, 即LBAJ16S；圆的半径为v ,f6S ，/LCVLAVLB.2.【答案】C10解：设OO的半径是r,则OQ的半径是r,OO的半径是 2r.则延“ 8 字型”线路行驶时：路线长是 4nr.同样按“圆”形线行驶的路线长4nr.因而两人同时到达.113.【答案】191解：一条弦将圆分成 1 + 1=2 部分,二条弦将圆分成1+1+2=4 部分，三条弦将圆分成1+1+2+3=7 部分，四条弦将圆分成1+1+2+3+4=11 部分，n条弦将圆分成1+1+2+3+n=1+ 1部分，当n=19 时，1+n n 1=191 部分.2 24.【答案】n解：将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则转过的距离是圆的周长是n，因而点A对应的实数是n.2222255. 解：3+2=5 (厘米)，(3.14X5) + ( 3.14X2 ) =5 - 2 =-,4121212 2X3.14X5- X3.14X3- X3.14X2) + (3.14X3)2 2 21