人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案

1、人教版七年级数学上册第一次月考试题1 .在（2） ,| 2 | ,（2）2 ,（ 2）3也正数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .若m为有理数，则|m|- m 一定是（）A.零B.非负数C.正数D.负数、单选题3.若 ab 0,a b 0,则（）A. a 0,b 0B. a 0,b 0C. a,b异号，且正数的绝对值较大D. a,b异号，且负数的绝对值较大4.下列说法中错误的是（）A.正分数、负分数统称分数C.正整数、负整数统称整数B.零是整数，但不是分数D.零既不是正数，也不是负数5. 2018年12月，在国家发展改革委发布关于全力做好 2019年春运工作的意见 中预测,2

2、019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%,其中7300万用科学记数法表示为（）A . 73X106B. 7.3 103C, 7.3 1076.若avcv 0vb,则abc与0的大小关系是（）A . abcv 0B. abc=0C. abc0D,无法确定c 1 一7 .若0 m 1, m、m2、一的大小关系是（）.m212112A. mm B. mmC. mmmmm8.下列运算正确的个数为（）5（一2）（2）=0（-6）+（+4）=10 03=3 一6D. 0.73 1082D. m m mA. 0B. 1C. 2D, 3第 1 页9.已知有理数a,b,c在数轴上的

3、位置如图所示，下列错误的是（）1+2+1=4第5页A.b+c010.A.B, -a+b+c0C. |a+b|a+c|m+1|n,-n从小到大的顺序排列是（）A , -n-mmnB, -m-nmnC. -nm-mnD. -nn-m-101234A .点E和点FC .点G和点H15. 一家商店一月份把某种商品按进货价提高 卖，那么该商品三月份的价格比进货价()A.高 12.8%B.彳氐 12.8%B.点F和点GD.点H和点I60%出售，到三月份再声称以8折(80%)大拍C.高 40%D.高 28%17 .设x是最小的正整数,y是最大的负整数,z是绝对值最小的有理数，则、填空题评卷人得分16. |x

4、| = |-2019| ,x=2x+3y+4z=18.已知 x = 3, y =4,且xy,则2x y的值为19.若规定一种运算:a b ab a b,贝U1 ( 2)20. a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简 a b 2c c b 3b 221 .已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x| 2,则2x (ab c d) | ab 3| =| x 3| | x 1|22 .当1 x 3时，化简J!一!1的结果是 x 223.已知m, n互为相反数，则 m+n-3=.24 .如图，是一个数值转换机.若输入数5,则输出数是 25.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次

5、)进行I、一、X、+ 四则运算，使其结果为 24.现有四个有理数：3, 4, 6, 10,运用上述规则，写出一个运 算：.26 .如图，观察所给算式，找出规律1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ,根据规律计算 1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1= 27 .若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=23 235 4 328.已知：C33, C51 21 2 3计算过程，寻找规律并计算C106=.10, C： 6 5 4 3

6、 15观察上面的12 3 4(1) 26 17 ( 6) 23 4392三、解答题29 .计算:33；2(3) ( 36)5 5 114 6 12(4) 14一1 11 0.5)咫；3112(5) (73)X1 0.5) (- ) X 22930 .算出每组中两数的差， 并观察每一组两个数在数轴上的位置之间的距离，你发现了什么规律了吗？用你自己的话表达出来.(1) 2 和 N ； (2) 0 和 3 ； (3) T.5 和-3.5 ； (4) 1 和 3.31 .已知 |?+ 3| + |?0 5| = 0, ? ?互为相反数，求 3(?+ ?)- ?+ 2?勺值.32 .某检修小组乘一辆汽车

7、沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km): +15, - 2, +5, - 1, +10, - 3, -2, +12, +4, - 5, +6,求:(1)收工时检修小组在 A地的哪一边，距 A地多远？(2)若汽车耗油3升/每千米，开工时储存 180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？33 .观察下面一列数，探究其中的规律：一1, 111123456(1)填空：第11, 12, 13三个数分别是 (2)第2019个数是什么？(3)如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？34 .小红家春天粉刷房间，雇

8、用了5个工人，做了 10天完工。用了某种涂料 150升，费用为4800元；粉刷的面积为150m2。最后结算工钱时有以下几种方案：方案1:按工算，每个工 30元；(1个工人做一天是一个工)方案2:按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案3:按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。请你帮小红家出主意，选择那种方案付钱最合算？35 .已知，数轴上三个点 A、O、P,点。是原点，固定不动，点 A和B可以移动，点 A表示的数为a ,点B表示的数为b .(1)若a、b移动到如图所示位置，计算 a b的值.(2)在(1)的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出 A点对应的数a ,并计算b a .(3

9、)在(1)的情况下，点 A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算1036 .观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数.11111112 -34, 5，6，-7,-8,第2019个数是第 9 页x | y| xy 心37 .如果x、y都是不为。的有理数，则代数式 二的最大值是|x| y |xy |38几年前我国曾经流行有一种叫 工十四点”的数学趣味算题，方法是给出113之间的自 然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”-”“ “X”运算，”可加括号使其结果等于24.;若红桃？、方块？上的点数记为负匕十四点”运算方式对郑、付两（分别

10、尽可能提供多种算法）例如：对1, 2, 3, 4可运算（1+2+3） X4=24,也可以写成4X （1+2+3） =24,但视作相同 的方法.现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）数，黑桃？、梅花？上的点数记为正数.请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面依次记为：(1)帮助郑同学列式计算：(2)帮助付同学列式计算：39.如图，小蚂蚁在 9X9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1), 一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知 A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定：向上或向右为正，向下或向左为负。如果从 C到D记为：C-D (+2, 3)(第一个数表示左、右方向，

11、 第二个数表示上、下方向)，那么；(1)(), 8E (), A (4, 3),A (, +3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为E-AB-A-C，请你计算小蚂蚁走过的路程.参考答案1 B【解析】【分析】根据相反数的定义， 绝对值的性质有理数的乘方进行计算， 再根据正数和负数的定义判断即可【详解】-(-2)=2 是正数，-|-2|=-2 是负数，( 2) 2 =-4 是负数，3( 3) 3 =8 是正数，所以，正数有-(-2) 、( 2)3共 2个.故选 B.【点睛】此题考查有理数的乘方，绝对值，解题关键在于掌握其定义.2 B【解析】【分析】m为有理数，则|m|艺0由于m的值不确定，所以应分三种

12、情况进行讨论.【详解】m为有理数，|m| p当 m0, |m|-m=m-m=0 ；当 m0；当 m=0 ， |m|-m=0-0=0 综上所述，当 m为有理数时，|m|-m 一定是非负数.故选 B 【点睛】此题考查非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其性质分情况讨论.3 D【解析】【分析】已知 ab 0 ，根据有理数的乘法法则可得 a、 b 异号；由 a b 0 ，根据有理数的加法法则可得a、 b 两个数中负数的绝对值较大，由此即可解答.【详解】ab0, a+b1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【详解】解：其中7300万用科学记数法表示为 7.3 X107.故选：C.【点睛】此题

13、主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1w|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6. C【解析】【详解】a0.故选C.7. B【解析】【分析】根据0V mv 1,可彳导m越平方越小， 1,继而结合选项即可得出答案.m【详解】0v mv 1,可得 m2V m, 1,m-1可得：m2V m v .m故选B.【点睛】此题考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础题，关键是掌握当0vmv1时,m的指数越大则数值越小，难度一般.0 是自然数第9 页8. C【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算.【详解】(-2)-(-2)=0,正确，(-

14、6)+(+4)=-2 ,错误，0-3=-3 ,错误；故选C.【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则9. D【解析】【分析】根据数轴比较实数 a、b、c, a0, b0, ca-b.【详解】A: b0, c0, b+c0, - -a0 , 又.“0, c0 ,b+c0, -a+b+ca-b , |a+b|a-b|a+b|a+c|,故此选项错误.故选 D.【点睛】此题考查数轴，解题关键在于理解题意.10. C【解析】【分析】根据绝对值非负数，平方数非负数的性质举反例对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A. m=0 时，|m|=0 ， 0 既不是正数也不是负数，故本选项错误

15、；B. m=0 时，m2=0 ， 0 既不是正数也不是负数，故本选项错误；C. . m2? 0,m2+1? 1, m2+1是正数，故本选项正确；D. m=-1 时， |m+1|=0， 0 既不是正数也不是负数，故本选项错误.故选 C.【点睛】此题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握其性质定义.11. C【解析】【分析】根据数轴和相反数比较即可.【详解】由数轴可知 m0, |?| |?|对于 m ， n， m ， n由小到大正确的排序是一n m v m n故选 C.【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上 m,n 得出 -m,-n 的位置是

16、解此题的关键.12. B【解析】【分析】有理数的分类，即可作出判断.【详解】没有最小的整数，故错误；有理数包括正数、。和负数，故错误；正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；非负数就是正数和 0,故错误；一是无理数，故错误；2- 23，是无限循环小数，所以是有理数，故错误；7无限小数不都是有理数是正确的；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的.故其中错误的说法的个数为 6个.故选：B.【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.13. A【解

17、析】试题分析：当n为奇数时，(n+ 1)为偶数，(1)n ( Dn1( 1)0.22当n为偶数时，(n + 1)为奇数，nn 1(1) ( 1)1 ( 110.22第 15 页利用分类讨论点睛：本题考查有理数乘方， 解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法, 的数学思想解答.14. C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】2.55.2的倒数是5, 5在G和H之间.522故选C.【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识， 属于中考常考题型.15 . D此题可设一月份的标准价格为a元，根据数量关系列出三月份的价格，再比较即可解答.【详解】设一月份的标准价格为

18、 a元，则三月份的价格为（1 + 60%） X80%y,1- x=3 , y= - 4； x= - 3, y= -4,贝U 2x-y=10 或-2,故答案为10或-2.19 1【解析】解： 住(2)=1x(-2)+1-(-2)=1 .20 a 3b c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【详解】根据数轴得：cb0a,且 |b|a|0, c+b0,贝U原式=a- b- 2c+c+b- 3b=a- 3b- c.故答案为a-3b-c【点睛】考查整式的加减以及化简绝对值，掌握绝对值的化简方法是解题的关键21 . 11【解析】【

19、分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b, c与d及x的关系或值后，代入代数式求值.【详解】. a, b互为倒数,ab=1,. c, d互为相反数，c+d=0,又|x|=2,22x (ab c d) |ab 3| =2x 4-(i-0)+|i+3|=8-i+4=ii ,故答案为：11.【点睛】此题考查相反数，有理数的混合运算，倒数，解题关键在于掌握运算法则222 x 2【解析】第 17 页根据绝对值的定义，再根据已知条件，化简式子即可得出结果.【详解】.1 1 x0. |?0 51Ao且|?+ 3| + |?- 5| = 0, ? ?互为相反数可 得，a+3=0,b-5=0,x+y

20、=0,得出 a 和 b 值，再求 3(?+ ?)- ?+ 2?勺值； 试题解析：,. |?+ 3| 0, |?- 5| 0且 |?+ 3| + |?- 5| = 0.,.|?+ 3| = 0, |?- 5| = 0即： ?+ 3 = 0 ， ?- 5 = 0?= -3 ， ?= 5 又？ ？互为相反数.?+ ?= 0原数 3 X 0 - (-3) +2X5 = 13.32. ( 1 )收工时在A 地的正东方向，距A 地 39km ； ( 2)需加15 升.【解析】【分析】( 1)首先审清题意，明确 “正”和 “负”所表示的意义，计算结果是正数,说明收工时该检修小组位于 A 地向东多少千米,计算

21、结果为负数,说明收工时该检修小组位于A 地向西多少千米( 2 ) 关键是计算出实际行走的路程所耗的油量和乘以3,相信你一定可以得到正确答案.,而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值之【详解】(1)根据题意可得：向东走为+;向西走为“-;”则收工时距离等于(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=+39.故收工时在 A地的正东方向，距 A地39km.(2)从A地出发到收工时，汽车共走了 |+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65km ；从A地出发到

22、收工时耗油量为65X3=195(升).故到收工时中途需要加油，加油量为195-180=15升.【点睛】此题考查正数和负数，有理数的加法，解题关键在于掌握其定义和运算法则111133. (1), ； (2) - -1- ； (3)这列数无限排列下去，与0越来越近.11 12 132019【解析】【分析】(1)观察不难发现，分子都是1,分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数, 第偶数个数是正数，然后写出即可；(2)根据规律写出即可;(3)根据这列数的绝对值越来越小判断.第11, 12, 13三个数分别是工11112 13故答案为:1 1 工1112 13(2)第2019个数是-1；201

23、9(3)观察不难发现，绝对值越来越小,所以，这列数无限排列下去，与0越来越近.此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到规律34. 方案二付钱最合算.【解析】【分析】第 23 页方案一:工钱=30X人数 从数；方案二：工钱=涂料费00%;方案三：工钱=粉刷面积M2.计 算后可得最合算的方案.【详解】按方案一需付工钱：5X10 X30=1500(元)；按方案二需付工钱：4800 X30%=1440(元)；按方案三需付工钱：150 X12=1800(元).所以应选择方案二付钱最合算.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则35. (1) a+b 的值为 -8; (2) a 的

24、值为 - 13, b |a|的值为 一11; (3) b 比 a 大 27.3.【解析】【分析】(1)根据数轴即可得到 a,b数值，即可得出结果.(2)由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得a=-13, b=2, b a即可求解.(3)点A不动，点B向右移动15.3个单位长，所以a=- 10, b=17.3,再b-a即可求解.【详解】(1)由图可知：a=- 10, b=2,a+b= 8故a+b的值为-8.(2)由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得 a=- 13, b=21. b- |a|=b+a=2- 13=- 11故a的值为- 13, b- |a|的值为一 11.(3)二点A不动，点B

25、向右移动15.3个单位长.a=- 10, b=17.3 .ba=17.3 (10) =27.3故b比a大27.3.【点睛】本题主要考查了数轴，关键在于数形结合思想36. 1 , , - -1-9 102019【解析】【分析】 分子是1,分母是从1开始连续的自然数，符号为 “+-；四个数一组，由此得出第 9个数为1 ,第10个数为 ,2019+ 4=5043所以第2019个数的符号为-“，进一步求得答案即910可.【详解】 由已知得分子是1,分母是从1开始连续的自然数，符号为“+-”，第9个数为1,第10个数为,9102019+ 4=5043, 第2019个数为负数， 第2019个数为-,2019故答案为：1,-.9 102019【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律37. 1.【解析】【分析】此题要分三种情况进行讨论：当x, y中有二正；当x, y中有一负一正； 当x, y中有二负；分别进行计算.【详解】当x, y中有二正,x|x|xy|xy|=1+1-1= 1 ；第 27 页当x, y中有一负一正,x I y I |x| yxy|xy|=1-1+1=1当x, y中有二负，x | y | xy-1-1-1 -3.|x| y |xy|故代数式 Ly