章课堂测试题

1、注：要求填空题和计算题，只给出计算过程，数值代入即可，不必算 出结果。第一章质点运动二、填空题：(2)质点通过原点的时刻t=_6、两辆车 A 和 B,在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发 点开始计时，行驶的距离x 与行驶时间 t 的函数关系式： A 为XA4t t2，, B 为XB2t22t3(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是 _ ;(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是 _ ;(3) 出发后，B 车相对 A 车速度为零的时刻是 _ 。8、以初速率Vo、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为10、 在半径为 R 的圆周上运动的质点，其速

2、率与时间关系为v ct2(式中 c 为常量)，则从t = 0到t时刻质点走过的路程 卑)=_ ； t 时刻质点的切向加速度at=_ ；t时刻质点的法向加速度 an=_ 。11、 两条直路交叉成角，两辆汽车分别以速率V1和V2沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_ 。12、 轮船在水上以相对于水的速度V1航行，水流速度为V2，一人相对于甲板以速度V3行走如人相对于岸静止，则v1、v2和v3的关系是 _。1、 一物体作如图所示的斜抛运动，小为V,其方向与水平方向夹角成测得在轨道 A30.贝 U物体在 A 点的切向加速度at=轨道的曲率半径=。5、一质点沿直线运动，其坐标(A、皆为常数)x 与时

3、间 t右=_(1)任意时刻t质点的加速度二、计算题1、 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a， 此后加速度随时间均匀增加， 经过 时间后，加速度为2a，经过时间 2 后，加速度为3a,求经过时间n后，该质点的速 度和走过的距离。2、一人自原点出发，25 s 内向东走 30 m，又 10 s 内向南走 10 m，再 15 s 内向正西北走 18 m .求 在这 50 s 内，(1) 平均速度的大小和方向；(2)平均速率的大小。3、一物体以初速度v0，仰角 由地面抛出，并落回同一水平面上。求地面上该抛物体运动 轨道的最大曲率半径与最小曲率半径。第二章刚体运动二、填空题1、一个以恒定角加速度

4、转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为转后角速度为2= 30rad /s，则角加速度=_，转过上述 60 转所需的时间At =_ 。2、如图所示，P、Q、R 和 S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为3m、2m 和 m 的四个质点，PQ= QR= RS= I,则系统对00轴的转动惯量为_ 。3、 一定滑轮质量为 M、半径为 R,对水平轴的转动惯量绳，绳的下端挂一物体.绳的质量可以忽略且不能伸长，加速度为 a，则绳中的张力 T=_4、 如图所示，一轻绳绕于半径为r 的飞轮边缘，并以质量为 在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为不计摩擦，飞轮的角加速度= _ _。5、 一长为 I、质

5、量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为和 m 的小球，杆可绕通过其中心 0 且与杆垂直的水平光滑固定轴 在铅直平面内转动.开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状 态，如图所示.释放后，杆绕 0 轴转动.则当杆转到水平位置时, 该系统所受到的合外力矩的大小M =_ ，此时该系统角加速度的大小1= 20rad/s，再转 60O4m、R)1J=MR2.在滑轮的边缘绕一细2滑轮与轴承间无摩擦.物体下落的6、如图所示，一质量为 m、半径为 R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴 动，转动惯量 J= mR2/ 4 .该圆盘从静止开始在恒力矩 M 作用下 转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴AA的垂直距离为

6、 R 的 B 点 的切向加速度 at= 法向加速度 an=9、质量分别为 m 和 2m 的两物体（都可视为质点）,用一长为 I 的轻 质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴0 转动，1已知 0 轴离质量为 2m 的质点的距离为|,质量为 m 的质点的线速3度为 v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（动量矩）大小为_ 。10、一个质量为 m 的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬 行，它相对于地面的速率为 v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为设圆盘对中心轴的转动惯量为 J .若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为11、 质量为 M=0.03 kg、

7、长为 1=0.2 m 的均匀细棒，可在水平面内绕通过棒中心并与棒垂 直的光滑固定轴转动，其转动惯量为M l2/ 12。棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，它们的质量均为 m=0.02 kg。开始时，两个小物体分别被夹子固定于棒中心的两边，至 U 中心的距 离均为r=0.05 m ,棒以 rad/s 的角速度转动.今将夹子松开，两小物体就沿细棒向外滑去, 当达到棒端时棒的角速度=_。12、在一水平放置的质量为 m、长度为 I 的均匀细杆上，套着一质 量也为 m的套管 B（可看作质点）,套管用细线拉住，它到竖直的光滑1固定轴 OO/的距离为 丄I，杆和套管所组成的系统以角速度0绕 0。/2轴转动，如图

8、所示若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动.在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离 x 的函数关系为_。（已知杆本身对 00/轴的转动惯量为-ml2）3AA转水V0I/3古*Bm|2m俯见图、计算题:2、如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与12定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为 M、半径为 R,其转动惯量为 丄MR2?。2一质量为 M = 15 kg、半径为 R= 0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水12平固定轴转动(转动惯量 J=MR).现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而2在绳的下端悬一质量 m = 8.0 kg 的物体。不

9、计圆柱体与轴之间的摩擦，求：(1) 物体自静止下落，5 s 内下降的距离；(2) 绳中的张力。3、物体 A 和 B 叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示今用 大小为 F 的水平力拉 A。设 A、B 和滑轮的质量都为 m,滑轮的半径为 R,对轴的转动惯量 J=-mR2, AB 之间、A 与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之2间无相对的滑动且绳不可伸长.已知F= 10 N,(1) 滑轮的角加速度；(2) 物体 A 与滑轮之间的绳中的张力；(3) 物体 B 与滑轮之间的绳中的张力.5、 一轴承光滑的定滑轮，质量为 M = 2.00 kg,半径为 R= 0.

10、100 m，一根 不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m= 5.00 kg1的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J=MR2，其初角速度02=rad/s，方向垂直纸面向里.求：(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到=0 时，物体上升的高度；(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。7、质量为 M1= 24 kg 的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过 质量为 M2=5 kg 的圆盘形定滑轮悬有 m = 10 kg 的物体.求当重物由静止开始下降了h = 0.5m 时，(1) 物体的速度；(2) 绳中张力。(设

11、绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为m = 8.0 kg, R= 0.050 m，求:1212J1M1R,J2M2r)22如图所示，长为 I 的轻杆，两端各固定质量分别为m 和 2m 的小球，杆可绕水平光滑固1 2定轴 O 在竖直面内转动，转轴 O 距两端分别为|和 |。轻杆33原来静止在竖直位置今有一质量为m 的小球，以水平速度v01、与杆下端小球 m 作对心碰撞，碰后以v0的速度返回，试求碰2撞后轻杆所获得的角速度。Vol9、 质量为 M = 0.03 kg,长为 1= 0.2 m 的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定

12、轴自由转动.细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m= 0.02kg.开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r = 0.05 m，此系统以 ni=15 rev/ min 的转速转动.若将小物体松开，设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2/ 12)求：(1)当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少(2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少第三章相对论二、填空题1.已知惯性系 S，相对于惯性系 S 系以 0.5 c 的匀速度沿 x 轴的负方向运动，若从S，系的坐标原点O /沿 x 轴正方向发出一光波，则 S 系中测得此光波在

13、真空中的波速为 3.静止时边长为 50cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度x108m s-1运动时，在地面上测得它的体积是 _ .8.观察者甲以 0.8c 的速度(c 为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为 1 kg 的物体，则(1)甲测得此物体的总能量为 _; (2)乙测得此物体的总能量为_.9.已知一静止质量为mo的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是_ .10. 匀质细棒静止时的质量为mo,长度为 l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为 I,那么，该棒的运动速度v =_，该棒所具有的动能氐2m11

14、. 一电子以 0.99 c 的速率运动(电子静止质量为x10-31kg,则电子的总能量是 _J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 _.三、计算题1.观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K 和 K 中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为 4 s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5 s,求：(1)K相对于 K 的运动速度.(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离2.观察者甲和乙分别静止于两个惯性系 K 和中(O 系相对于 K 系作平行于 x 轴的匀 速运动).甲测得在 x 轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500 m 和 2X10-7s，而乙测得这两个事件是同时发生的.问：K，系相对于 K 系以多大速度运动3.一艘宇宙飞船的船身固有长度为Lo=90 m，相对于地面以v0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过.(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少(2)宇航员测得船身通过观测站的时