立体图形的展开图示范课教案

1、 4.34.3立体图形的展开图（教案举例一）义务教育课程标准实验教材数学华师大版七年级（上）（杭州市九堡中学马新明）【教学目标】1.1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面 图形围成；2.2. 能根据给出平面展开图想象出立体图形；3.3. 理解一个多面体的平面展开图不止一个；4.4. 通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，在平面图 形和立体图形的相互转换的活动过程中，发展空间观念5 5进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发对空间与图形学习的 好奇心，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。【重点难点】本节的难点是如何将平面展开图还原成立体图形。【教具准备】圆柱

2、、圆锥、立方体各一只。【学具准备】每学习小组准备 1212 个一样大的等边三角形、一个正方体和彩色的 纸。【教学过程】一、创设情景，弓 I I 入课题1 1、展示物体：圆柱和圆锥问题： （1 1）小学我们学过了圆柱和圆锥的侧面展开图，谁能说出它们各是什 么图形？（长方形和扇形）媒体展示这两个物体展开图的过程。问题（2 2）刚才演示的只是一个物体侧面的情况，但在日常生 活中，只知道一个物体的侧面是不够的，例如：要做一个长 方体的纸盒（图一一 3 3），除了要知道它的侧面以外，还需知 道什么？（上、下底两个面）那么它的展开图是什么图形呢？（图一n罔32 2、引入课题：“立体图形的展开图”就是我们这

3、节课所研究的内容（出示课 题）。（一）做一做：利用你们手中的 1212 个同样的小三角形，摆成如图所示:问题：（1 1）. .用透明胶把每个图形粘起来它，想想把它们折起来会是什么图形？ （小组合作，怎样分工才会做的又快又好？各组展示一下你们的作品）（2 2） . .对折好的图形进行讨论，哪一个平面图可以折成多面体？说出你们 的结论。（图 431431 和图 433433 都可以）（3 3） . .如图 432432 的平面图形为什么折不成立体图形？（用媒体展示，看看是否和学生的结果一样，用课件 JJ31.exeJJ31.exe（4 4） . .这个图形叫什么？（三棱锥或正四面体 归纳 1 1：

4、图 431431 就叫做三棱锥的平面展开图。（5 5） . .那么图 432432 与图 433433 是不是三棱锥的平面展开图呢？为什么？（6 6） . .通过动手实践，同学们可以感受到平面图形与立体图形有什么关系 吗（学生回答）？归纳 2 2:多面体是由平面图形围成的立体图形;.沿着多面体的一些棱将它剪开，.可以把多面体展开成一个平面图形（二）试一试：请看下面的四个图形，先想象一下，它们各是什么立体图形？ 再把他们在你们准备好的纸上放大，剪下来折一折，看跟你们的 想象是否一致。小组派代表说出同学们折出的结果，其他同学可以补充。例：图 434434 折成 的 立体图形可以叫做“正方体”、“六

5、面体”、“四棱柱”等（电脑演示 JJ31JJ31）。练习 1 1：P P137的第 1 1 题，你能说出它们是哪些多面体的平面展开图吗？（小组讨论、 用电脑演示检验同学回答的是否正确）（三）剪一剪、画一画：问题：（1 1）刚才我们是用给出的平面图形通过动手折或想象得到立体图形，现 在如果给我们一个立体图形，会得到怎样的平面图形呢？用准备好的正方体，请各小组把它展成平面图形，画出你组展开后的平面 图形（草图），小组交流结果（用投影展示学生作品，可能有十几种不同的剪法）（2 2）你们从中得到什么结论？归纳 3 3:同一个立体图形,.按不同的方式展开所得到的平面展开图是不一样的。练习 2:P2:Pi36的图 4.3.84.3.8图 4.3.134.3.13 和 P Pi38的第 2 2 题的图形都是正方体的展开图 吗？（可参考同学刚才的结论）练习 3 3:看（图一一 4 4）是一个什么立体图形的展开图？ 你能找出A A , , B B, , C,C, D D, , E,E, F F 中谁和谁对面吗?练习 4 4:右下图是一个“骰子”的表面展开图，你能填 出（1 1）和（2 2）中的点数吗？ 三、思考交流、巩固提高：1 1、 前面我们复习了圆柱与圆锥的侧面展开图， 那么整个立体图形的展开图是什 么图形？画出草图。2 2、下面是一个