2017-2018学年高中物理第5章新时空观的确立章末总结学案沪科版选修3-4

1、第 5 章新时空观的确立章末总结知识网络构建电做场理论引发的怪异问题同时的相对性相对 i 仑速度变换公式H= 3二 , u 1+7时何是相对=1质能关系E站金H眉阿f广艾相对柱原理 （两个星枷理等效原理（吋空弯曲（预肯与证实光线弯曲I引力红移尤穷的T宙*宇宙的起源.宇审的演化新吋空观的翩相对论1-( )C和对质址公式皿=meL广艾相对论2重点题型探究一、时空的相对性1 .同时的相对性在经典物理学中，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是 同时的；而根据狭义相对论的时空观，同时是相对的.2 .时间间隔的相对性与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为t，地面观察者

2、测得的时间间隔(2) 条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度短.【例 1】如图 1 所示，你站在一条长木杆的中央附近，看到木杆落在地上时是两头同时着地.所以，你认为这木杆是平着落到了地上.而此时飞飞小姐正以接近光速的速度沿AB方向从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地上，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的.她的看法 是否正确？图 1答案正确解析 在静止的参考系中，A、B两端同时落地，而飞飞是运动的参考系，在她看来，沿运动方向靠前的事件先发生.因此B端先落地.【例 2 某列长为 100 m 的火车，若以v= 2.7x108m/s 的速度做匀速直线运动，则对地面上 的观察者来说其长度缩

3、短了多少？答案 56.4 m解析 根据公式I=I1-：2知，长度缩短了为t,则两者之间关系为3 .长度的相对性(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是I与杆相对运动的人认为杆长是I，则两者之间的t3l=l l=l 1 1c2，代入数据可得I= 56.4 m.二、相对论速度变换公式设参考系对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度沿参考系运动的方向相对参考系u+vu=u v1 + 厂c(1) 当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的取负值.(2) 若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用.(3) 由上式可知：u定比u+v小，但当u ?c时，可认为u=u+v,这就是低速下的 近

4、似，即经典力学中的速度叠加.(4) 当u=v=c时，u=C,证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理.【例 3】设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60C的速率向东飞行，5.0 s 后该飞船将与一个以 0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问：(1) 飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2) 从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？答案 (1)0.946c(2)4.0 s解析(1)取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向.则S系相对S系的速度v=0.60c,彗星相对S系的速度 山=0.80c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速 率山=v+Ux

5、= 0.946c,即彗星以 0.946c的速率向飞船靠近.vux1 + Tc(2)把to=to= 0 时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相碰视为第二个事件这两个 事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上)，地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔t= 5.0 s，根据时钟延缓效应可求出t，由t=-2= 5.0 s，解得t = 4.0s，即从飞船上的时钟来看，还有4.0 s 的时间允许它离开原来的航线.三、质速关系和质能关系1 .质速关系运动，那么物体相对地面的速度u为:4物体的质量会随物体的速度的增大而增加，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m之间的关系 m=.5v2(1)v?c时，(-

6、)=0 此时有 m=m,也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运c动状态无关.(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大. 其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的.2 .质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的能量rmc2E）其中E0=mac2为物体相对于参考系静止时的能量.物体的能量变化 E与质量变化 m的对应关系为 E=A【例 4 一电子以 0.99c的速率运动.问:(1)电子的总能量是多少?电子经典力学的动能与相对论动能之比是多少?13一 2答案(1)5.8x10一J (2)8x10一解析 由相对论原理可知 B、

7、D 正确.2 .如图 2 所示，假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（电子静止质量m= 9.1x1031kg）m解析 (1)由-22me,E=mc得E=一21- 2一 318 29.1x）j#5.8x10-13J.(2)电子经典力学的动能E电子相对论动2me2-2 me,v1-212-x0.9921所以皂E1 0.9922一8X101当堂达标检测都被加速到接近10.c62aA.摩托车C.两者都增加答案 BB.有轨电车D.都不增加解析 在相对论中普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量

8、要趋于无穷大.其实物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候,而不一定是增加速度的时候对有轨电车，能量通过导线从发电厂源源不断输入，而摩托车的能源却是它自己带的. 有能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.台匕量对应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.33.火箭以 5C的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为C,其运动方向与火箭的运动方向相反.则粒子相对火箭的速度大小为7A. C5CB-535C.护5CD.帀答案解析v+uu=vu1 +2C，可得-4C=3C+u535Cu1 +TC解得35u= 35C,

9、负号说明与3 7v方向相反.4.一个以 2X108m/s 的速度运动着的球，半径为a,试分析静止着的人观察球会是什么样的形状?答案 长轴为 2a，短轴为 1.49a的椭球体解析由长度的相对公式，有I=I2v1C2,v一定，球沿运动方向上的长度减小,图 27静止的人观察球的形状会是长轴为2a,短轴为 1.49a的椭球体.5 .电子的静止质量mo= 9.11x10一31kg.(1) 试用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能.(2) 静止电子经过 106V 电压加速后，其质量和速率各是多少？答案 (1)8.2x10T4J 0.51 MeV (2)2.95mo0.94c解析(1)由质能关系得吕=mc2=9.11x10_31x(3x108)2J存8.2x10T4=8.2xi0 J=k eV=0.51 MeV.1.6x10/mv=cY1(m)= o.94c.1 .(多选)关于质量和长度，下列说法中正确的是()由能量关系得eU=(m- m)c2，解得一 302.69x10 kg=2.95m.196eU1.6x10 x10m=2+m=厂kg+9.11x10c3x10kg =结果表明速度已非常大，所以由8A. 物体的质量与位置、运动状态无任何关