2017-2018学年高中数学课下能力提升(二十三)圆与圆的位置关系北师大版必修2

1、课时达标训练（二十三）圆与圆的位置关系一、 选择题1. 圆心在y轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程是()2 2 2 2A.x+ (y 2) = 1B.x+ (y+ 2) = 12 2 2 2C. (x 1) + (y 3) = 1 D .x+ (y 3) = 12. 若两圆x1 2 3+y2=m和x2+y2+ 6x 8y 11 = 0 有公共点，则实数m的取值范围是()A. 1vnx121 B.1 m121C. 1vmx11D.1 m112222223.两圆x+y+ 2ax+ 2ay+2a 1 = 0 和x+y+ 2bx+ 2by+2b 2= 0 的公共弦中，最长的弦等于()A. 2

2、 2 B . 2C. 2 D . 14. 两圆(xa)2+y2= 1 和x2+ (yb)2= 1 外切的条件是()A.a2+b2= 4 B .a2+b2= 2C.a2+b2= 1 D.a2+b2= 45.半径长为 6 的圆与x轴相切，且与圆x2+ (y 3)2= 1 内切，则此圆的方程为()22A. (x 4) + (y 6) = 622B(x4 +(y6)=622C. (x 4) + (y 6) = 3622D. (x 4) + (y 6) = 36y/AZTk AL二、 填空题6. 两圆x+y= 1 和(x+ 4) + (ya) = 25 相切，则实数a的值为_ .7 .点P在圆(x 4)

3、2+ (y 2)2= 9 上，点Q在圆(x+ 2)2+ (y+ 1)2= 4 上，则 |PQ的最大值为_ ./三、 解答题2 2 2 29.已知集合M= (x,y)|x+y 16,N= (x,y)|x+ (y 1) a 1，若MHN=N,求实数a的取值范围.10 .已知圆C：(x 3) + (y 4) = 4,2若直线l1过定点A(1,0)，且与圆C相切，求丨1的方程；3若圆D的半径为 3,圆心在直线12：x+y2= 0 上,且与圆C外切，求圆D的方程.答案2&与圆x2+y2 2x= 0 外切且与直线x+ 3y= 0 相切于点M3，. 3)的圆的方程为jr JFjh31 解析：选 A

4、设圆心为(0 ,a)，则，1li2+2-a2= 1 ,a= 2.故圆的方程2 2为x+ (y 2) = 1.2.解析：选 B 两圆的圆心和半径分别为0(0,0) ,ri= 0Q( 3,4) ,2= 6,它们 有公共点，则两圆相切或相交. | m- 6| 32+ 420).则；a-12+b2=r+1，b+33=3,解得a= 4,b= 0,r= 2 或a= 0,b= 4 J3,r= 6 , 即所求圆的方程为(x 4)2+y2=4 或x2+ (y+ 4 3)2= 36.答案：(X 4)2+y2= 4 或x2+ (y+ 4 , 3)2= 36由两圆外切的条件得.6,不符合题意，排Ia+ I3b|2=r

5、.49 .解：TMHN= N,N?M51当N ?时，即av1 时满足条件；2当N ?时，若a= 1，集合N= (x,y)|(0,1),点(0,1)在圆x2+y2= 16 内部，N?M若a 1,要使N?M须圆x2+ (y 1)2=a 1, 内切或内含于圆x2+y2= 16, 4a 1 1,解得 Kaw10,又a 1,.1va 10.综上所述，a的取值范围为(10.10解：(1)若直线11的斜率不存在，即直线是x= 1，符合题意.若直线11的斜率存在，设直线11为y=k(x 1)，即kxyk= 0.所求直线11的方程为x= 1 或 3x 4y 3 = 0.依题意设D(a,2 a),又已知圆C的圆心(3,4) ,r= 2,由两圆外切，可知|CD= 5,可知.a：2+/ a2= 5，解得a= 3，或a= 2, Q3 , 1)或D( 2,4).2 2 2 2所求圆的方程为(