二元一次方程组专项练习

1、学习好资料欢迎下载二元一次方程组专项练习一.选择题（共8小题）1 .若 x4 3|m|+y|n| 2二2009 是关于 x, y 的二元一次方程，且 mn< 0, 0vm+n<3,则 m - n 的值是（）B. 2C. 4D. - 22.关于x, y的二元一次方程（a-1） x+ （a+2） y+5 - 2a=0,当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（B.x=2C.D.y=l/ z=l、尸23.下列方程中,次方程的个数是（ 3x+ =4; 2x+y=3 ; +3y=1 ; xy+5y=8 .y2A . 1个4.下列说法中，错误的是（B. 2个

2、)C. 3个D. 4个口、-"人是万程2x - 3y=5的一个解所一B方程含券可化为10k 13-20kC-一产3不是2iy=5次方程D.A . 正号B.负号C.可能是正号，也可能是负号D.即不是正号，也不是负号6.若不论k取什么实数，关于 x的方程二1 （a、b是常数）的根总是 x=1,则a+b=（）当a、b为已知数，且 a4时，方程ax=b的解是乂25.若x=a、y=b是方程2x+y=0的一个解，且（a用），则a冲的符号是2kx4-a k -bkB. 32C.D.11 I=T16K1卜一竿 1TD.f _ 11 716 尸不A .7.如果|x-2y+3|和（2x+3y-10） 2

3、互为相反数，那么x, y的值是（）8.规定"”为有序实数对的运算，如果（a, b） （c, d） = （ac+bd, ad+bc）.如果对任意实数 a, b都有（a, b） （x, y） = （a, b）,则（x, y）为（）.（0, 1）.填空题（共8小题）B.C. (T,0)D.(0, 1)9.当 k=时，关于x, y的二元一次方程组.x+2尸 3有无数个解.2x - ky=610.在解二元一次方程组x+3y=5 (1)=3 C2)时，可通过（1） >2+（2）消去x,则m=学习好资料欢迎下载I 200-2009尸2007 11 方程组.的解是2007篮-2006尸2008

4、L12. 已知 3a+b+2c=3,且 a+3b+2c=1 ,求 2a+c之值 .13. 若万程组-的整数解4满足X0可，y0用，则整数 m=.Lmx+y=6l 产 F。14. （2007?泰安）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密）.已 知加密规则为：明文 x, y, z对应密文2x+3y , 3x+4y , 3z.例如：明文1, 2, 3对应密文8, 11, 9.当接收方收 到密文12, 17, 27时，则解密得到的明文为 .算+ x & 二 a 15. （2004?杭州）在关于X1, X2, X3的方程组，工之+工三二之2中，已知a

5、>a2>a3,那么将x1，X2, X3从大到小排起 叼+叼二叼来应该是 .16. （2009?关B州模拟）如图1、2、3都是平衡的，请问在第 4个图中，有 个三角形才能与右边的一 个圆平衡.三.解答题（共13小题）17.若方程组r2a - 3b: 13L3a+5b=30. 9的解是(4& 3!b=l. 22 (k+2)3 (k+2)-3 (y- 1) =13+5 (y- 1) =30. 918.解方程组:19.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题:解方程组尸 16 t1718y=19时，由于x、y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那将是计算量

6、大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单: -得：3x+3y=3 ,所以x+y=1 X14 得：14x+14y=14 -得：y=2,从而得x= - 1所以原方程组的解是= - 10:尸2（1）请你运用上述方法解方程组2005x+2006y=20072008x+2009y=2010（2）请你直接写出方程组(199弦+1994产 1995Y的解是|2007x+2008y=2009学习好资料欢迎下载(3)猜测关于x、y的方程组设+(环1)产"2 (mn)的解是什么？并用方程组的解加以验证.nx+ (n+1) y=n+220.已知：不论k取什么实数，关于x的方程生也 一色匚月二(a、

7、b是常数)的根总是 x=1 ,试求36 一21 .解下列方程组:PQ _6P+<15/lx|+|y|=72|工| - 3|y|=- 1'1995共1997 户 5989 499719955987堂3浙rp _2R+p322.对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定=ad 一 be .(2)( - 4)如：-.=(-2) >5- (-4) >3=2.根据这一规定，解答下列问题:35(1)化简 N3y(2x+y)若x、y同时满足* 2)=5, ' 1二&求x、y的值.y x y 223 .先阅读，然后解方程组.f/ - y _ 1=0解方程组，时，可由得x

8、-y=1，然后再将 代入4(X - y) - y=5zo一 n x=0 I ，得4X1-y=5,求得y= - 1,从而进一步求得，.这种万法被称为整体代入法,- 3y- 2=0请用这样的方法解下列方程组：，2犬-3y+5;+2尸924 .阅读理解题:阅读例子：已知：关于 x、y的方程组*解.解：方程组2ai x+b i y=3c i可化为，2山工+卜？尸3c2方程组s+b iy=c 1 一111的解是七工+b2yze之学习好资料ai x+ b 1 y= c 1 ., 一1 i i的解是 a?K+b 2尸 c?1尸J2y-c2欢迎下载3r2,求关于x、y的方程组, 行3产3A的2 a2 1+ b

9、 213 c 22-zx=2步3（x=31尸9.方程组工二3y=92 a x+ b 1 y=3c 1'的解是2七工+卜2 y=3%通过对上面材料的认真阅读后，解方程组:已知：关于x、y的方程组算+2bly1的解.a2 x+2b 2y=3c2yr 1,求关于x、y的方程组1尸225 .已知：4x - 3y - 6z=0, x+2y - 7z=0 （xyz 加），求 22?7产工的值.x+5y+7z26 .有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3件，乙7件，丙1件，共需34.5元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需42.00元，现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？27.解下列方程组k _ y=5，2

10、x+3y- 15=0a_b _ cD，3一4一52a 一 3b+c=6x： y=5： 328.x： z=7： 32x - y - z=34 - 2y+z=029.已知* 八，贝U x： y: z=3x - y - 4z=0学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载二元一次方程组专项练习参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1 .若 x4 3|m|+y|n| 2二2009 是关于 x, y 的二元一次方程，且mn< 0, 0vm+n<3,则 m - n 的值是（）A.-4B. 2C. 4D.2考点：二元一次方程的定义.专题：方程思想.分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的

11、项的次数是1的整式方程.解答：解：根据题意，得4-3周二 1II）L|n| - 2=1m二± 3mnv 0, 0V m+n3 m= - 1, n=3. - m - n= - 1 - 3= - 4.故选A.点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.2.关于x, y的二元一次方程（a-1） x+ （a+2） y+5 - 2a=0,当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）考点：二元一次方程的解.专题：压轴题.分析：如果当a取一个确定的值时就得到一个方程，这些方程有一个公共解，

12、说明无论a取何值，都不影响方程,即含a的项的系数相加为 0.解答： 解：方程整理为 ax - x+ay+2y+5 - 2a=0,a （x+y 2） x+2y+5=0 .根据题意，即可得x+y - 2=0-x+2y+£-0用加减法解得x=3y=-故选A.点评： 此题应注意思考：由于 a可取任何数，要想让当 a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有 个公共解，就需让含 a的项的系数相加为 0,此时即可得到关于 x和y的方程组.3.下列方程中，二元一次方程的个数是（）学习好资料欢迎下载 3x+ =4; 2x+y=3 ; +3y=1 ; xy+5y=8 .y2A. 1个B. 2个C.

13、 3个D. 4个考点：二元一次方程的定义.专题：推理填空题.分析：二元一次方程满足的条件：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程.解答：解：3x+l=4,是分式方程；故本选项错误；y2x+y=3 ,含有两个未知数 x、y,且未知数的项的次数是1,所以它是二元一次方程，故本选项正确；Z+3y=1 ,含有两个未知数 x、v,且未知数的项得到次数是1,所以它是二元一次方程，故本选项正确；2xy+5y=8 ,是二元二次方程，故本选项错误；综上所述，正确的个数是 2个；故选B.点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程

14、.4.下列说法中，错误的是（）是方程2x - 3y=5的一个解y= - 1B.C.市禾口 x 1.3- 20x. 10s 13- 20x万程7Z 二1可化为 z- =10.70.3732工-产3不是二元一次方程、2工厂5D .当a、b为已知数，且 a4时，方程ax=b的解是考点：二元一次方程的解；方程的解；解一元一次方程；二元一次方程的定义.专题：计算题.分析：根据方程夫人解的定义即可判断A;根据分式的基本性质即可判断B;根据二元一次方程的定义即可判断C;根据解一元一次方程的方法即可求出D.解答： 解：A、把x=1 , y= - 1代入方程2x - 3y=5得：左边=5,右边=5,左边=右边，

15、故本选项正确；B、根据分式的基本性质可得到 平_ 131- 200、,故本选项错误；C、方程2xy=5是二元二次方程，故本选项正确；D、当a4时，方程的两边除以 a得到方程的解是x=-,故本选项正确；故选B.点评：本题主要考查对二元一次方程的解，方程的解，解一元一次方程，二元一次方程的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行判断是解此题的关键.5.若x=a、y=b是方程2x+y=0的一个解，且（a用），则a冲的符号是（）A.正号B.负号C.可能是正号，也可能是负号D.即不是正号，也不是负号学习好资料欢迎下载考点：二元一次方程的解.专题：计算题.分析：由已知把x=a、y=b代入2x+y

16、=0 ,得2a=-b,又a。所以a、b异号，从而得出a>b的符号.解答： 解：= x=a, y=b是方程2x+y=0的一个解，2a+b=0,即 b= - 2a.又a4， ' a, b异号.故选：B.点评：此题考查的知识点是二元一次方程的解，关键此题只需用一个未知数表示另一个未知数，即可判断字母符 号之间的关系.6.若不论k取什么实数，关于 x的方程组坦一二1庄二1 （a、b是常数）的根总是 x=1,则a+b=（）36A. 1B. 3C. J.D.322-22考点：一元一次方程的解；解二元一次方程组.专题：计算题.分析： 把x=1代入得出（b+4） k=7 - 2a,根据方程总有根

17、 x=1 ,推出b+4=0, 7- 2a=0,求出即可.解答：解：把x=1代入得：2k+a _LJsk=i, 36去分母得：4k+2a - 1+kb - 6=0,即（b+4） k=7 - 2a,不论k取什么实数，关于 x的方程驷包-三二旦L=1的根总是x=1 , 36,fb+4=07 - 2a二 0X.解得：a=, b= - 4,2 - a+b=-,2故选C.点评：本题考查了解二元一次方程组和一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于a、b的方程组是解此题的关键，此题是一道比较好的题目，但有一点难度.7.如果|x-2y+3|和（2x+3yT0） 2互为相反数，那么x, y的值是（D.37考点：

18、解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.分析：两个数互为相反数， 和为0,因此可知|x-2y+3|+ （2x+3y -10） 2=0,再根据非负数的性质两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”来解题.解答：解：依题意，得|x - 2y+3|+ （2x+3y-10） 2=0,|x- 2y+3|=0, （2x+3y 10） 2=0.学习好资料欢迎下载fi-2y+3=0" 0即J,2x+3y- 10=0"'X3+ X2 得：7x- 11=0, . x=.7X2-得：-7y+16=0, y=.l§.7故选A.点评：本题考查了非负数的性

19、质和相反数的概念，两个数互为相反数，和为 0.而两个非负数相加，和为 0,这两个非负数的值都为 0.8.规定"”为有序实数对的运算，如果(a, b) (c, d) = (ac+bd, ad+bc).如果对任意实数 a, b都有(a, b) (x, y) = (a, b),则(x, y)为()A . (0, 1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)考点：解二元一次方程组.专题：新定义.分析：根据新定义运算法则列出方程ax+by=a，ay+bx=b，由 解得关于x、y的方程组，解方程组即可.解答：解：由定义，知(a, b) (x, y) = (ax+by, ay+bx)

20、= (a, b), 贝 U ax+by=a, ay+bx=b , 由+，得(a+b) x+ (a+b) y=a+b,a, b是任意实数，x+y=1 , 由-，得(a b) x- (a b) y=a - b, x - y=1 ,由解得，x=1 , y=0, (x, y)为(1, 0);故选B.点评：本题考查了二元一次方程组的解法.解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则，根据法则列出方程组.填空题(共8小题)斗1广有无数个解.- ky=69.当k= 4 时,关于 x, y的二元一次方程组考点：二元一次方程组的解；等式的性质.专题：计算题.分析：根据等式的性质和已知得出 工=-4=包，求出方程的解即可

21、.|2 -k 6解答：解：根据等式的性质，当 °=N-=e时，方程组有无数个解,2 -k 6学习好资料欢迎下载解得：k= -4,故答案为：-4.点评：本题主要考查对二元一次方程组的解，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知和等式的性质得出工二一之是解此题的关键.2 -k10.在解二元一次方程组时，可通过(1) >2+(2)消去x,则m= 一 1考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：根据题意可知，把方程(1)两边都乘以2后，与方程(2)相加，因为把x消去，得到相加后的方程中，x的系数为0,列出关于 m的方程，求出方程的解即可得到m的值.解答：解：方程(1)乘以2得：2

22、(m - 1) x+6y=10 ,则(1) X2+ (2)得：2 (m-1) +4x+ (6-m) y=13,由题意可知消去了 x,得到2 (m-1) +4=2m+2=0,即 2m= 2,解得 m= - 1.故答案为：-1点评： 此题考查了解二元一次方程组时的消元的数学思想，是一道综合题.2008k - 2009y=200711.方程组.I 2007x- 2006y=2008的解是x=2y=l-考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，原方程组中可想法把x的系数化为相同，然后用减法解答:化去，达到消元的目的.f2008x-2009=2007,解：

23、2007” 2006尸2008, +得：(2008+2007) x- ( 2009+2006) y=2007+2008 ,化简彳导:x- y=1 ,即x=y+1，将代人，解得：y=1,把y=1代入解答x=2,所以，原方程组的解是：,V1尸1故答案为：UF1点评：本题考查二元一次方程组和的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.12.已知 3a+b+2c=3,且 a+3b+2c=1 ,求 2a+c 之值 2考点：解二元一次方程组；等式的性质.专题：计算题.学习好资料欢迎下载分析： 根据等式的性质求出b=aT,代又一30万+2c=3而丽疝节T解答： 解：: 3a+b+2c

24、=3, a+3b+2c=1 , 2a- 2b=2,a- b=1 ,b=a 1,代入 3a+b+2c=3 得：3a+a- 1+2c=3,4a+2c=4 ,2a+c=2.故答案为：2.点评：本题主要考查对等式的性质，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能求出b=a-1是解此题的关键.开、“，'富=口升-上心13.若万程组"的整数解4 满足X0可，y0用，则整数 m= 0或1或3 .jojc+y=6y=yg考点：二元一次方程组的解.分析：用加减消元法对原方程组求解，再根据解是整数且X0J50, y0涮确定m的值即可.解答：尾 丁 代一尸2解：原方程组，+得（m+1） x=8 ,尸

25、x+尸6 解得 x=y=-_,irH-1 nrl-1方程组,¥的整数解1 满足X0用，y。斗,g、 口 6 - 2m、血当 m=0 时，x=8, y=6 ;当 m=1 时，x=4, y=2 ;当 m=3 时，x=2, y=0 ;故答案填：0或1或3.次方程组的方法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.点评：本题考查了运用加减消元法解二元14. （2007?泰安）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密）.已 知加密规则为：明文 x, y, z对应密文2x+3y , 3x+4y , 3z.例如：明文1, 2, 3对应密文8, 11,

26、9.当接收方收 到密文12, 17, 27时，则解密得到的明文为3, 2, 9 .考点：三元一次方程组的应用.专题：压轴题.分析： 建立关于x, y, z的三元一次方程组，求解即可.解答：'2x+3y=12解：根据题意列方程组得：' 3K+4尸17,l3z=27（"3解得，y=2.,9故本题答案为：3, 2, 9.点评：此题将三元一次方程组与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活理念.学习好资料欢迎下载算+ x & 二 a 15. （2004?杭州）在关于xi, X2, X3的方程组,工之+工3二之2中，已知ai>a2>a3,那么将xi,

27、 X2, X3从大到小排起 叼+盯二叼来应该是 X2>X1>X3 .考点：解三元一次方程组.专题：压轴题.分析：利用方程之间的减法运算，再利用已知ai>a2>a3得出X2- Xi和Xi - X3的大小即可.解答：广工+ *2:解：< K 2 + K § = a 2x3+i1=a3®:得：x2- Xi=a2- a3, a2>a3, - X2>Xi , :得：Xi _ X3=ai - a2, a1>a2，Xi >X3,那么将Xi , X2, X3从大到小排起来应该是 X2> Xi >X3.另法：解：X1设为X,把

28、X2设为y,把X3设为z;把a1设为a,把a2设为b,把电设为c.依题意得: X+y=a ,y+z=b，z+X=c,又< a>b>c,X+y > X+z,. X>z,y+z > z+X,1 y>X,X+y > z+X,1 y>z, y>X>z,即 X2>X1 >X3.点评：此题主要考查解三元一次方程组，利用方程之间的差得出a的大小关系是解题关键.16. （2009?关B州模拟）如图1、2、3都是平衡的，请问在第 4个图中，有 _5_个三角形才能与右边的一个圆平衡.考点：三元一次方程组的应用.分析：根据图 中圆，三角形

29、，正方形的平衡关系，得出等式方程求出即可.解答：解：假设圆，三角形，正方形，四角形，分别用x, y, z, q表示，根据图可得：x+y=z ,学习好资料欢迎下载根据图可得：x=y+q , 根据图可得：2z=3q, x=z y, z=Jq,2 z y=y+q ,J!q - q=2y ,2工 q=2y, 2y=-q, 4. x=y+q=±q,4. x： y=5 ,在第4个图中，有5个三角形才能与右边的一个圆平衡.故答案为：5.点评：此题主要考查了三元一次方程组的应用，根据已知得出x, y与q的关系是解题关键.三.解答题（共13小题）17.若方程组_ 3b=13“，上 B豆一8. 3的解是

30、I3a+5b=30. 9(b=l. 22 (k+2) - 3 (y- 1) =133 (k+2) +5 (y- 1);30. 9考点：解二元一次方程组；二元一次方程组的解.分析： 根据二元一次方程组的解对比得到x+2、y- 1的值，然后求解即可.解答：的 古铲犯（2a-3b=13B （a=S. 3解：万程组的解是,3a+5b=30. 9 lb=L 2对比两个方程组可知，x+2=8.3 , y- 1=1.2,解得 x=6.3, y=2.2.所以方程组的解是!烂'31产2.2点评：本题考查了解二元一次方程组，根据两个方程组的系数特点对比求解更加简便.18.解方程组:考点：解二元一次方程组.

31、专题：计算题.分析：先把原方程组化简，然后由加减消元”来解方程组.解答：解：由原方程组，得但MO8y=54 由（2） + （1） X7,解得 y=2（3）将（3）代入（1）,并解得x=10,故原方程组的解是:Jx=10 iy=2学习好资料欢迎下载点评:本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.19.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组尸16时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,尸 19 那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：-得:3x+3y=3 ,所以x+y=1 X14

32、得：14x+14y=14 -得:y=2,从而得x= - 1所以原方程组的解是，工一 2f2005x+2006y=2007(1)请你运用上述万法解万程组 ，1200+2009尸 2010,小、主出士+-工口.1993工+1994y=1995 小.曰 fx= - 1(2)请你直接写出万程组的解是4;l2007x+2008y=2009尸2 (3)猜测关于x、y的方程组设+ (吊1)产出？(m布)的解是什么？并用方程组的解加以验证.nx+ (n+1) y=n+2考点：解二元一次方程组.专题：阅读型.分析：(1)、(2)利用 加减消元”来解方程组；(3)先假设该方程组的解，然后代入原方程组验证即可. 解

33、答：解：(1)-得：3x+3y=3,所以x+y=1 X 2005 得：2005x+2005y=2005 -得:y=2 ,把y=2代入得：x+2=1 ,解得：x= - 1%= 一 1所以原方程组的解是：,尸2、K二一1(2) «、尸2当 x= 1, y=2 时，第一个方程：左边 =-m+ (m+1) >2= m+2m+2=m+2=右边第二个方程：左边 =-n+ (n+1) >2= - n+2n+2=n+2=右边x= - 1.一是原方程组的解.|l尸2点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次 方程组较简单.学习好资料欢

34、迎下载20.已知：不论k取什么实数，关于 x的方程空空卫一匚空二1 （a、b是常数）的根总是 x=1 ,试求a、b的值. 36考点：二元一次方程组的解.分析：首先把根x=1代入原方程中得到一个关于k的方程，再根据方程与k无关的应满足的条件即可得a、b的值.解答： 解：把x=1代入原方程并整理得（b+4） k=7 - 2a要使等式（b+4） k=7 - 2a不论k取什么实数均成立，人、产目b+4二0只有满足*,7- 2a=0解之得且，b= - 4.42点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.21 .解下列方程组:'|

35、x|+lvl=72 |s | - 31Vl=-1 199524997 尸 5929,1997x+1995尸5927 pq 6P+Q 5(3)qr 3 ,q+r 4rp _2Lr-Fp-3考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：对于（1）解关于|x|、|y|的方程组，再根据绝对值的性质求出x、y的对应值；对于（2）运用整体叠加法解;对于（3）通过取倒数、拆分得到关于 工、工、工的方程组.p q r解答：解：（1） ,山M2|x | - 3y 1 X3+ 得，5|x|=20,解得 |x|=4,把|x|代入得，4+|y|=7,故原方程组的解为:|y|=3，一，巧一”95+9吐 59 哗.1997

36、肝1995尸5987 +得x+y=3 ,得x y=T,把两方程联立得e工-y=l(3)原方程组可化为学习好资料欢迎下载旱P q 6卓、,r q J中,P r 21小_ _2-+得，一=1 ,解得p=2;代入得，1+1=-？,解得r=1 ;把p=2代入得,故原方程组的解为2.1+=-,解得 q=3. 2 q 6*2/ r=l.E二 3点评：本题考查的是解二元一次方程组次方程组,解答此类题目时要根据各题的特点采用适当的方法求解.22.对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定如:(1)化简5(工+3y)3y二(-2) >5- (-4) >3=2.根据这一规定，解答下列问题:2x(2x+y

37、)(2)X、y同时满足3(-2)二5,二&求x、y的值.考点：整式的混合运算；解二元一次方程组.专题：新定义.分析：根据题意，分析可得新运算的规则： 对角相乘再求差；进而可得(1)的整式形式，再进行化简可得答案.根据(1)的结论，将两式转化为整式，再化简可得二元一次方程组，求解可得答案.解答： 解：(1)原式=(x+3y) (2x+y) - 2x?3y=2x2+xy+3y2；(2)根据题意，满足3(-2)=5,可化为 3x+2y=5 ;二& 可化为2x - y=8;即可得3/2尸52z- y=8解得工二3y= - 2学习好资料欢迎下载点评：本题考查了多项式的乘法，立意较新颖，读

38、懂规定运算的运算方法并列出算式是解题的关键.23.先阅读，然后解方程组.解方程组，'时，可由得x-y=1，然后再将代入4 (x - y)一尸5得4X1-y=5,求得y=- 1,从而进一步求得 P=0 .这种方法被称为 整体代入法 y= - 1- 3y- 2=0请用这样的方法解下列方程组：，2工-3y+5二 丁 2.9考点：解二元一次方程组.专题：阅读型.分析：仿照所给的题例先把 变形，再代入 中求出y的值，进一步求出方程组的解即可. 解答：解：由得，2x - 3y=2，代入得，爷+2y=9,解得y=4,把y=4代入得，2x-3*=2,解得，x=7.故原方程组的解为什二匚1尸4点评：本题

39、考查的是在解二元一次方程组时整体思想的应用，利用整体思想可简化计算.24.阅读理解题：阅读例子：已知：关于x、y的方程组a I k+ b < y= c 1一的解是篁:一求关于x、y的方程组， 行3解.解:方程组2a)x+b jy=3c 2电工+卜2行3 c之方程组a 工+ b 尸心的解是f,二2i尸3(x=3i y=9学习好资料欢迎下载2力 x+biV=3ci（方程组，111的解是上）Zagx+bzy=BczI y9通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：已知：关于x、y的方程组乂=一1，、",求关于x、y的方程组.a s 4- b 1 y= c 1- 的解是.a2 x+b?尸

40、c?算+2bly=3ci的解.a2 x+2b 2尸3cz考点：二元一次方程组的解.专题：阅读型.分析：首先分析题干中给的例子得到解题规律：将求解方程组的未知量系数化成与已知方程组未知量的系数相同,除去相同的系数部分即等于已知方程组的解，由此等式求出需求解的方程组的解.解答：% x+2b 1 y=3c解：方程组，,可化为*a? x+2b 2y=3c?方程组x= - 1¥2x= - 3、y=3a I x+2b 产3 c a?1+2b 2y=Sc点评：本题难点在于根据题干的例子得出求解规律.对于需求解的方程组，将其未知量的系数化成和已知解的方 程组未知量系数相同.然后让需求解方程组未知量除

41、去相同部分等于已知方程组的解进而求出需求解的方 程组的解.25.已知：4x - 3y - 6z=0, x+2y 7z=0 （xyz 加），求的值.x+5y+7z考点：解三元一次方程组.分析：先由题意列出方程组，先用 z表示出x, y的值，再代入所求代数式求值即可.解答：解：由题意得,- 3y- 6z=0©"2y - 7z=0©-X4得：-11y+22z=0,解得：y=2z,将y=2z代入得：x=3z,- 5lv=2z学习好资料欢迎下载代入空里些得:x+5y+7z原式=6z+6z+6z = 93z+10z+7z 10点评：将x、y都转化为关于z的代数式，即可将 z消去，得原式的值.26.有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3件，乙7件，丙1件，共需34.5元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需42.00元，现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？考点：三元一次方程组的应用.分析：先设甲、乙、丙各一件共需 x元，y元，z元，根据购甲3件，乙7件，丙1件，共需3