平行四边形的判定(1)教学设计第一四版(20210929143255)

1、平行四边形的判定一教学设计一、教学目标：1、使学生掌握平行四边形的判定方法，并学会其简单的应用。2、通过对判定方法的探求，引导学生学习观察、类比、猜测等推理方法，培养学生主 动探索问题的能力。3、通过教证明、教猜测，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的 科学态度和积极参与的主动精神。二、教学重点：平行四边形的判定定理。三、教学难点：教学过程：一、复习出示投影平行四边形的性质探索、寻求判定定理。平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 角VI平行四边形的邻角互补9 寸角线 平行四边形的对角线互相平分、创设问题情景一装璜店要招聘店员， 老板出了这样一道考题：“一

2、顾客要一张平行四边形的玻璃， 你利用三角板、刻度尺、量角器等工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。你能为招三、探究定理聘人员设计一方案?1、假设/ A= / C,/ B= / D,那么四边形 ABCD是平行四边形;2、假设AB=CD , BC=AD，那么四边形 ABCD是平行四边形；3、假设AB £ CD，那么四边形ABCD是平行四边形；4、假设AC, BD交于O, 0A=0C , 0B=0D，那么四边形 ABCD是平行四边形。这些方案对不对？能不能用它们来判定平行四边形？让学生讨论这些问题。如果能判定,要求给予证明；如果不能判定，请举出反例。学生分组讨论，每组 56人请四位同

3、学将讨论结果以及证题思路口述出来，并允许其他同学补充或纠正错误。通过师生讨论，上述四个猜测都正确。书上把它们叫做判定定理。请把书翻开，把这四 个定理的表述条理化，要根据题目条件从中灵活选用方法来解题。-两组对边分别平行 边两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边两组对角分别相等对角线对角线互相平分四、定理的应用精讲例题例：E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形ADFD形？为什么?让学生展开讨论，口述要点，共得此例的五种证法， 其中“添加对角线构造使用判定定 理3的条件的讲明方法最为简捷。变式1:：E、F是平行四边形 ABC

4、D对角线AC上的两点，并且BE丄 AC 于 E, DF丄 AC 于 F 或者 BE/ DF 求证：四边形 BFDE是平行四边形。变式2:：E、F是平行四边形 试问例1的结论还成立吗？请说明理由。教师启发学生从条件、结论两方面对题目进行思考：1在此根底上，还可证出什么结论？用到什么方法？ 2根据运动、类比、特殊化的思维方法，猜测对此题可做怎样的推广？ 请同学们课后完成，相互交流 五、稳固练习、拓展延伸1、：如图，/ BAC= / DCA,/ BCA= / DAC,四边形 ABCD是不是平行四边B2、延长 ABC的中线 AD至E,使DE=AD ,ACA、B、C、D处均种有一棵大桃并要求扩3、如图，

5、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，。建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？假设能，请你设计并画出图形; 假设不能，请说明理由。画出图形要保存痕迹，不写画法教师不限制学生思路，任其发挥，对学习困难的学生进行个别辅导。六、小结由学生小结，你学到了什么？明白了什么？疑问是什么？七、作业?同步导学?A组1、3，B组1、2。设计说明1、 教师启发学生发现问题和解决问题，由此引发学生自主探索其运用，并从多种途径探寻解题的思路和过程，这是本节课的教学主线。这个过程也是观察、类比、猜测、验证的过程，更是让学生体验知识的发生与开展的过程。2、 本节课的重点是平行四边形的判定定理，教学时