北京东城2012017学年第二学期统一练习一

1、北京市东城区2016-2017学年第二学期统一练习（一） 初三数学参考答案及评分标准2017.5、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案ACBDCBBACA、填空题（本题共 18分，每小题3分）题号111213141516答案a(b-1)2答案不唯一如：2.y x 1kv 16答案不唯一， 合理就行垂直平分线的判 定；垂直平分线的 定义和圆的定义三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)17 .计算： 历 2sin60(亚 力0 (-) 1解：原式=2内 J3 1 2 4分=33 1. 5 分18 .解：去分母得

2、：3 （x+1） > 2 （2x+2） -6, 1 分去括号得：3x+3 > 4x+4 - 6, 2分移项得：3x_4x>4_6_3, 3 分合并同类项得：-x> - 5, 系数化为1得：xv 5. 4分故不等式的正整数解有 1, 2, 3, 4这4个.5分19.解： 1 一 xx 2 x2x 2x4x2x22 x 4x x 2 x 2x 2 x4x x2x(x 2)22x2 4x 1 0.21x 2x . 4 分2原式=8. 5分20 .解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线.贝U AD=DC.故/ C=/DAC. / 0=30° ,/DAC=30°

3、;. 3 分 / B=55° , /BAC=95°. 4 分Z BAD = Z BA0 - Z 0AD =65° .5 分21 .解：（1）由题意可求： m=2, n=-1 .将（2, 3）, B（-6, -1）带入 y kx b ,得3 2k b,1 6k b.k ,解得 2b 2.一，1.直线的解析式为y -x 2. 3分2（2） （-2,0）或（-6,0） .5 分22.解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个.依题意有2x 3y 6 33, .3分x y 11.x 6,解得4分y 5.答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个.23.解：

4、（1）证明：: 四边形ABCD为平行四边形，. AB=0D, /FAD=/AFB.又 AF平分/BAD,/FAD=/FAB.ZAFB= Z FAB.AB=BF.BF=0D. 3 分(2)解：由题意可证 ABF为等边三角形，点 E是AF的中点.在 RtBEF 中，/BFA=60。，BE=2 ,可求 EF=2, BF=4.5分24.解：(1)平行四边形 ABCD的周长为12.4 ,分(2)答案不唯一.分25.解：(1)证明：连接OD.OD = CD,/ODC = /OCD.AC为。的直径，餐Z ADC = Z EDC= 90° .点F为CE的中点，'DF=CF./FDC=/FCD

5、./FDO=/FCO.又. ACXCE,/FDO=/FCO=90DF是。的切线.2分(2) G)由DB平分/ ADC, AC为。O的直径，证明 ABC是等腰直角三角形；. 由AB=a,求出AC的长度为 J2a ; 由/ ACE= /ADC=90° , / CAE是公共角，证明 ACDAAEC,得到_ 2AC AD AE ;® 设 DE 为 x,由 AD : DE=4 ： 1,求出 DE. 10a.105分26.解：(1)0.1分(2)它是一个轴对称图形；两组邻边分别相等；一组对角相等；一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线等等.3分已知：如图，在凹四边形 ABCD中，AB

6、=AD, BC=DC.求证：/ B=Z D.证明：连接AC. AB=AD,CB=CD,AC=AC , ABC ADC.，/B=/D.4分A27.解:(3)燕尾四边形ABCD的面积为12& 4/3 .5分(1)对称轴方程：x 2(m 2) 1.1分2(m 2)(2)二直线l与抛物线只有一个公共点，n 2m 3.3分依题可知：当 2m 37时，直线l与新的图象恰好有三个公共点5,分(3)抛物线y2(m 2)x2(m 2)x m 5的顶点坐标是(1, 2m 3).依题可得m 2 0, 2m 3 1.解得2, 1.m的取值范围是2 m 1.7 .分28.解:(1) 30。；(2)思路1：如图，

7、连接AE.Q AD DE, ADE 60 ADE为等边三角形.QABC为等边三角形，EAB DAC, AB EAB DAC.AC, AE AD.CD BE.5 ,分思路2:过点D作DF /AB,交AC于F.BDQ ABC为等边三角形， AC BC, BAC=60 .Q DF II AB, DFC =60 . CDF为等边三角形. AF BD.Q ADE= ACB= ABC=60 , DAF EDB.又 QAD DE, ADFADEB.5.分DF BE CD.思路3:延长CB至G,使BG=CD.QABC为等边三角形，AC BC, BAC=60 .Qcd BG, DG AC. Q ADE= ACB= ABC=60 , DAF EDB.E又 QAD DE, ADCADEG.GA-bD CCD EG BG, C= G=60 . BGE为等边三角形.BE BG CD.5.分(3) k(BE+BD尸AC.7分29.解:(1) E,F;2分(2)解：依题意 A (0, 2), M (2J3, 0).3 c可求得直线AM的解析式为y x 2.3经验证E在直线AM上.因为 OE=OA=2, / MAO =60°,所以