2020届中考模拟山东省枣庄市中考数学模拟试题(含参考答案)(word版)

1、绝密启用前枣庄市初中学业水平考试数学试题注意事项：1 .本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷为选择题，36分；第n卷为非选择题，84分；全 卷共6页，满分120分.考试时间为120分钟.2.答卷时，考生务必将第 I卷和第n卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号 考试结束，将试卷和答题卡一并交回第I卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的, 请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分.1.下列计算，正确的是5A .a2a22a2B . a2a2a4C . (a2)2a4

2、D. (a 1)2 a212.如图，/ AOB的边 OA为平面镜，/ AOB37°6',在0B上有一点E,从E点射出一束光线经 OAh点D 反射，反射光线 DC恰好与OB平行，则/ DEB勺度数 是A. 75°6'B. 75°2'D. 74°2'C. 74°6'3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表:年龄：(岁)13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是A.众数是14 B.极差是3C.中位数是14.54.如图，在 ABC中, AB=AC / A=30° E为BC延长线上

3、D .平均数是14.8B C E第4题图一点，/ ABC与/ ACE勺平分线相交于点 D,则/ D等于A. 15°.17.5C. 20°D. 22.55.已知关于x的方程x2 3x a0有一个根为-2 ,则另一个根为A. 5B. 1D. 56.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是放成不同的位置（如图）红翻折，使点C落在直线,AC=3，现将 ABC沿 AB所在直线点，则线段C.黄D.AD上的BP的长不可能是C处，P为直线AD上的一.10里八、8.若关于x的次方程2xkb10有两个不相等的实数根,

4、则一次函数y kx b 的图象可能是V6 ,V9.如图，四边形 ABCD1菱形,VAC8 , DBDH AB第9题图于H则DH等于12C. 510.已知点P (a+1,a+1)2关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是A .C .D .11.如图，AB是OO的直径，弦CDLAB / CDB= 30°, CD=2.3，则阴影部分的面积为7t7tC.3D.2n12.已知二次函数ax2 bx的图象如图所示,给出以下四个结论:abc4ac2b 0.其中，正确的结论有A.1个B.2C.3个D.4 个（非选择题共84分）二、填空题:本大题共6小题，满分24分.只填写最后结果

5、，每小题填对得4分.13. 计算:.9 2 138 | 214. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据:AM=4米，AB=8米，/ MAD45° / MBC30°则警示牌的高 CC为.3 =1.73 ）.（结果精确到0.1米，参考数据： 迈=1.41 ,- 第14题图B15. 如图，在半径为3的OO中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC BD若AC=2，贝H tan D=16. 如图，点A的坐标为（-4,0 ）,直线yJ3x n与坐标轴交于点 B, C连结AC如果/ ACD=90°,贝U n的值为17.如图，已知 ABC中, / C=

6、90°,AOBO，将 ABC绕点A顺时针方向旋转60。到 ABC的位置，连接 C'B,则CB=18. 一列数ai, a2, a3， 满足条件:aian1一 (n2,且n为整1an 1数），则 a2016三、解答题：本大题共 7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤.19. （本题满分8分）a2 a21先化简，再求值：二一-（-），其中a是方程2x2 x 3 0的解.a2 2a 1 a 1 a20. （本题满分8分）Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Fn与n的关系式是：Fn 卫卫（n2 an b）（其中

7、，a, b是常数，n4）24通过画图，可得四边形时，F4 =（填数字）；五边形时，F5 =（填数字）.请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a, b的值.21. （本题满分8分）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区 450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了 50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表：月均用水量2 x33 x44 x55x66 x77 x88x9频数2121032百分比4%24%30%20%6%4%表：，请根 据题中已有 的信息补全 频数分布如果家庭月均用水量大于或等于5t且小于8t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计

8、总体 中的中等用水量家庭大约有多少户?记月均用水量在 2 x 3范围内的两户为ai、a2，在7 x 8范围内3户为d、b?、ba，从这5户家庭中任意抽取 2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.a1a2b1b2b3a1a2b1b2b322. （本题满分8分）如图，在矩形 OAB（中, OA3, 0（=2, F是AB上的一个动点（F不与A, B重合），过点F的k反比例函数y 的图象与BC边交于点E.xC当F为AB的中点时，求该函数的解析式；0A兀第22题图当k为何值时， EFA勺面积最大，最大面积是多少?23. （本题满分8分）如图，AC是OO的直径，BC是O0的弦，点P是OO

9、外一点，连接PA PB AB已知/ PBAfZ C.求证：PB是OO的切线；连接0P若OP/ BC且0民8, O0的半径为22，求BC的长.A第23题图n24. （本题满分10分）如图，把厶EFP放置在菱形 ABCD，使得顶点E, F, P分别在线段 ABAD AC上，已知E忙FF=6,EF=6运,/ BAD60° ,且 AB> 6/3 .求/ EPF的大小；若A住8,求AEAF的值；若 EFP的三个顶点E, F, P分别在线段 ABAD AC上运动，请直接写出 AP长的最大值和最小值点，求使 BPC考试绝密启用前二O六年枣庄市初中学业水平25. (本题满分10分). 2如图，

10、已知抛物线 y = ax + bx+ c(a 0)的对称轴为直线 x = - 1,且经过 A (1, 0), C (0, 3)两点，与x轴的另一个交点为 B若直线y= m灶n经过B, C两点，求直线 BC和抛物线的解析式；在抛物线的对称轴 x=-1上找一点 M使点M到点A的距离与到点 C的距离之和最小，求点M的坐标；设点P为抛物线的对称轴 x=-1上的一个动 为直角三角形的点 P的坐标.数学参考答案及评分意见评卷说明：1 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2 解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答 案中每小题只给出一种解法，考

11、生的其他解法，请参照评分意见进行评分.3 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分 酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分.、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案CBDABCABACDC二、 填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1 l4 J3l13. 2-14. 2.915 . 2、216.17. 311812 3三、 解答题：(本大题共7小题，共60分)19 .(本题满分8分)解：原式=a21)(a 1) a(a 1)=a(a1)a(a1)=(a1)

12、2a12aa 12由 2x x 30 ,得 x11 , x21020. (本题满分8分)解：由画图，可得当n 4时，巳1 ；当n 5时，F55.将上述数值代入公式，得4 (4 1)(16245 (5 1)(254a b)解之，得245a b)5, 6.21. (本题满分8分)解：15612%中等用水量家庭大约有 450 X (20%+12%+6)=171 (户) 5分表格(略)，抽取的2户家庭来自不同范围的概率P=122022. (本题满分8分)解：在矩形 OAB(中, OA=3, 0(=2,二 B( 3, 2),/ F 为 AB的中点， F (3, 1).k点F在反比例函数y x k=3.该

13、函数的解析式为 y -.x的图象上,第22题图4分kk由题意，知 E F两点坐标分别为 E( , 2), F ( 3 ,),23S EFA1 AF BE213(3 2)丄k2122 2(k 3)2123所以当k=3时，S有最大值，423.（本题满分8分）证明：如图所示，连接 0B/ AC是O 0的直径，/ ABC90° Z C+Z BA(=90° 1分/ 0AOB Z BACZ OBA 2分80第23题图/ Z PBAZ C, Z PBAZ OBA90° 即 PBL0B PB是OO的切线.4分解：O 0的半径为 2.2 , 02 2 , AC= 4 ： 2 ./

14、0P/ BC Z B0PZ 0BCZ C又 Z ABCZ PB09O° ABCA PB0BC0BAC0P，即BC2 24 .28Z FPGZ EPgI EPF .2n3,3.362 BC=2.24. (本题满分10分)解：(1)如图，过点P作PGL EF于G/ PE=PF=6, EF=6,3 , FG=E(=3, 3 ,在 Rt FPG中, sin Z FPG 匹PF Z FPG60 Z EP=2Z FP(=120°(2)作 PML AB于 M PNLAD于 N./ AC为菱形ABCD勺对角线， Z DACZ BAC AMAN, PMPNI在 Rt PME和 Rt PNF中

15、, PM=PN PE=PF, Rt PME Rt PNF又 AP=10,PAM 1 DAB 30 ,2 NF=ME#=53- AM= AN =AFCos30 ° =10 AE + AF= ( AM+ ME)+ (AN NF=AM+6.10分nAN=10 3. 7分(3)如图，当 EFP的三个顶点E, F, P分别在 线段AB AD AC上运动时，点 P在R , F2之间运动， 易知 PO P2O 3，AO 9, AP的最大值为12 , AP的最小值为25. (本题满分10分)解：(1)依题意，得2a1,a 1,a b c 0,解之，得 b 2,c 3.c 3.抛物线解析式为y x2

16、2x 3 .对称轴为x= 1,且抛物线经过 A (1, 0), B ( 3, 0).把B ( 3, 0)、C( 0, 3)分别直线y= m灶n得3m n 0, n 3.解之，得m 1, n 3.直线BC的解析式为y x 3. 3分2分(2)T MAMB MAMCMBMC使MAMC最小的点M应为直线BC与对称轴x=1的交点.设直线BC与对称轴x = - 1的交点为M把x=- 1 代入直线y x 3，得y = 2. M(- 1 , 2)(3)设 P (- 1, t)，结合 B (-3, 0) , C (0,3 )，得2BC= 18,2 2.2 .2PB = ( 1 + 3) + t = 4+ t ,2 2 2 2 PC = ( 1) + (t 3) = t 6t + 10.2 2 2 若B为直角顶点，则 BC+ PB = PC,即