单项式乘多项式试题精选附答案

1、单项式乘多项式试题精选一.选择题共13小题以下计算错误的选项是a2b3 2=a4b64x2y - 3x4y3= - 12x6y3通过计算几何图形的而积可表示一些代数恒等式, a - b 2=a2 - 2ab+b2 B. a+b 2=a2+2ab+b2 计算 2a3+3a2 - 4a - 5a5等于1.A.C.2.A.3.B. (a5) 2=a10D. 2x(3x2 - x+5) =6x3 - 2x2+10x 如图可表示的代数恒等式是(c.2a (a+b) =2a+2ab)D(a+b) (a - b) =a2 - b2A. 10a15-15a,o+20a5C.4.A.C.5.10a8+15a7

2、- 20a6以下计算正确的选项是()(-2a) (3ab - 2a2b) = - 6a2b - 4a3b(abc) (3a2b - 2ab2) =3a3b2 - 2a2b3一个长方体的长、宽、高分别3a-4, 2a, aB.D.B.D. 7a8- 2a7 9a610a8 - 15a7+20a6(2ab2) ( - a2+2b2 -(ab) 2* (3ab2 - c) =3a3b4 - a2b2c1)= 4a bA. 3a3 - 4a2B. a2C. 6a3 - 8a2D. 6a3 - 8a6.适合2x (x1)x (2x - 5) =12的x的值是()A. 2B. 1C. 0D. 47 .计算

3、 a (1+a )-a 1 -a的结果为A. 2aB. 2a2C. 0D. - 2a+2a8. 2021毕节弛区以下运算正确的选项是A. (2x2) 3=2x6B.(2x) 3*x2= - 8x6C. 3x2 - 2x (1 - x) =x2 -2xD. x4-x 34-x2=x29. 2021眉山以下运算正确的选项是A. (x2) 3=x5B. 3x2+4x2=7x4C. ( - x) 94-(-x) 3=x6D. -x (x2-x+l) =-x3-x2 - X10. (2021湖州)计算2x M+l,正确的结果是)A. 5x3+2xB. 6x3+1C. 6x3+2xD. 6x2+2x11.

4、 (2021>本溪)以下运算正确的选项是A. a3<a2=a6B. 2a (3a - 1) =6a,- 1C. (3a2) 2=6a4D. 2a+3a=5a12. (201H湛江)以下计算正确的选项是A. a2>a3=a?B. a+a=a2C. (a2) 3=a5D. a2 (a+1) =a3+l13. 2021连云港以下计算正确的选项是A. a+a=a2B. a>a2=a3C. (a2) 3=a'D. a2 (a+1) =a3+l根据如图的长方形面积写出的恒等式为它的体积等于()二.填空题共10小题14. 通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式,15. 计算

5、：2x2 - 3x3 =当a=2时,那么代数式工8-2 1-苴角的值为55假设 2x x - 1 - x 2x+3 =15,那么 x=my+3xy3 =2xy - 6x3yn,那么 m=16.17.18. 假设-2x2y (-19. alSb0"1 - 2abn+I+ ( - 1 ) 2003=20.21.22.(2021盐城)(2021上海)(1998内江)23.(2021贺州)己知x (x+3) =1,那么代数式2x2+6x - 5的值为, 计算：a (a+1) = .计算：4x(2x2 - 3x+l) = .计算：(2a)(3i)=.4三.解做题(共7小题)24. 计算:(-2

6、x3y) Oxxy+l).25. (2a2) (3ab2 - 5ab3)26. 长方形的长、宽、高分别是3x-4, 2x和X,它们的外表积是多少？27. ab2= -1,求(-ab) (a2 - ab3 - b)的值.28. xy(x-y+1)-3a (4a2 - a+-?b)3 329. 化简：(1) a (3+a) -3 (a+2)：(2) 2a2b <-ab-3ab2)：2(3) (lx -xy)(-12y).30. 阅读以下文字,并解决问题. x?y=3,求 2xy (x5y2 - 3x3y - 4x)的值.分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考

7、虑整体思想,将x?y=3整体代入.解：2xy (x5y2 - 3x3y - 4x) =2x6y3 - 6x4y2 - 8x2y=2 (x2y) 3 - 6 (x2y)2 - 8x2y=2x33 6x32 - 8x3= - 24.请你用上述方法解决问题：己知ab=3,求(2a33a2b+4a) (2b)的值.单项式乘多项式试题精选参考答案与试题解析一. 选择题(共13小题)1. 以下计算错误的选项是()A. (a2b3) 2=a4b6B. (a5) 2=a10C. 4x2y* ( - 3x4y3) = - 12x6y3D. 2x* (3x2- x+5) =6x3 - 2x2+10x考点：单项式乘

8、单项式；蒂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式.分析：根据单项式乘单项式,单项式乘多项式以及呆的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案.解答：解：A. (a2b3) 2=a4b6,故A选项正确,不符合题意；B、(a5) 2=a10,故B选项正确,不符合题意：C、4x2y- ( - 3X4/) = - 12x6y4,故C选项错误,符合题意：D、2x(3x2 - x+5) =6x3 - 2x2+10x,故D选项正确,不符合题意.应选：C.点评：此题考查了单项式乘单项式,单项式乘多项式以及幕的乘方与积的乘方等知识,解题的关键是熟记法那么.2. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒

9、等式是()A. (a - b) 2=a2 - 2ab+b2 B. (a+b) 2=a2+2ab+b2 C. 2a (a+b) =2a2+2ab D. (a+b) (a - b) =a2 - b2 考单项式乘多项式.点：专几何图形问题.题：分 由题意知,长方形的面积等于长2a乘以宽(a+b),面积也等于四个小图形的而积之和,从而建立两种算法的 析：等量关系.解 解：长方形的面积等于：2a (a+b),答：也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,即 2a (a+b) =2a2+2ab.应选：C.点此题考查了单项式乘多项式的几何解释,列出而积的两种不同表示方法是解题的关键

10、.评：3. 计算(-2a3+3a2-4a) ( - 5a5)等于()A. 10a15 - 15a,o+2Oa5B. - 7a8 - 2a7 - 9a6C, 10a8+15a7 - 20a6D. 10as - 15a7+20a6文档收集于互联网,已重新整理排版.word版本可编辑.欢送下载支持. 考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式的法那么,单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,单项式乘以单项式的法 贝I,系数与系数相乘,相同字母与相同字母相乘,对于只在一个单项式里出现的字母,那么连同它的指数作 为积的一个因式,计算即可.解答：解：(-2a3+3a2-4a) ( -5a5) =

11、10a8 - 15a7+20a6.应选：D.点评：此题主要考查单项式乘以多项式的法那么,以及单项式的乘法法那么,需要熟练掌握.4. 以下计算正确的选项是()A.( - 2a) (3ab - 2a2b) = - 6a2b - 4a3bB. (2ab2) ( - a2+2b2 - 1) = - 4a3b4C.(abc)(3a2b - 2ab2) =3a3b2 - 2a2b3D. (ab) 2* (3ab2 - c) =3a3b4 - a2b2c考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式法那么,对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：A、应为(-2a) (3ab - 2a2b) = - 6a2

12、b+4a'b,故本选项错误；B、应为(2ab2) ( - a2+2b2 - 1) = - 2a3b2+4ab4 - 2ab2,故本选项错误：C、应为(abc) (3a2b - 2ab2) =3a3b2c - 2a2b3c,故本选项错误；Ds (ab) 2* (3ab2 - c) =3a3b4 - a2b2c,正确.应选D.点评：此题考查了单项式乘以多项式法那么.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得 的积相加.要熟记单项式与多项式的每一项都相乘,不能漏乘.5. 一个长方体的长、宽、高分别3a - 4, 2a, a,它的体积等于()A. 3a3 - 4a2B. a2

13、C. 6a? - 8a2D. 6a3 - 8a考单项式乘多项式：单项式乘单项式.点：分根据长方体的体积=长、宽X高,列出算式,再根据单项式乘多项式的运算法那么计算即可.析：解 解：由题意知,V长方体=(3a - 4) *2a*a=6a3 - 8a2.答：应选C.点此题考查了多项式乘单项式的运算法那么,要熟练掌握长方体的体积公式.评：6. 适合 2x (x - 1) - x (2x - 5) =12 的 x 的值是()A. 2B. 1C. 0D. 4考单项式乘多项式：解一元一次方程.点：分 先去括号,然后移项、合并化系数为1可得出答案.析：解 解:去括号得:2x2 - 2x - 2x2+5x=1

14、2,答：合并同类项得：3x=12,系数化为1得：x=4.应选D.点此题主要考查了单项式乘多项式的运算法那么以及解一元一次方程.比拟简单,去括号时,注意不要漏乘括号评：里的每一项.7. 计算a (1+a) -a (1 -a)的结果为()A. 2aB. 2a2C. 0D. - 2a+2a考单项式乘多项式.点：分根据单项式乘以多项式的法那么展开后合并同类项即可.析：解 解：原式=a+a2 - a+a2答：=2a,文档收集于互联网,已重新整理排版.word版本可编辑.欢送下载支持. 应选B.点此题考查了单项式乘以多项式的知识,属于根本运算,应重点掌握.评：8. (2021*毕节地区)以下运算正确的选项

15、是()A. (2x2) 3=2x6B. ( - 2x) 3小2= - 8x6 C. 3x2 - 2x (1 - x) =x2 - 2xD. X4-X 34-x2=x2考单项式乘多项式：同底数蒂的乘法：蒂的乘方与积的乘方；同底数幕的除法；单项式乘单项式.点： 分根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的羸相乘：单项式的乘法法那么,单项式乘多项式析：的法那么,同底数蒂的除法,对各选项分析判断后利用排除法求解. 解 解：A、应为(2x2) 3=23. (X2)3=8x6,故本选项错误;答：B、应为(-2x) 3*x2= - 8x3*x2= - 8x故本选项错误;C、应为 3x? - 2x

16、 (1 - x) =3x2 - 2x+2x2=5x2 - 2x,故本选项错误;D、xx'3h-xW < 3> 2=x2,正确.应选D.点此题考查积的乘方,同底数幕的除法法那么,单项式乘单项式,单项式乘多项式,熟练掌握运算法那么是解题的评：关键.9. (2021眉山)以下运算正确的选项是()A.(x2) 3=x5B. 3x2+4x2=7x4C.( - x) % ( - x) 3=x6D. -x (x2-x+l ) =-x3-x2-x考点：单项式乘多项式；合并同类项；羸的乘方与积的乘方：同底数羸的除法. 专题：压轴题.分析：根据幕的乘方,底数不变指数相乘：合并同类项的法那么：同

17、底数呆相除,底数不变指数相减：单项式乘多 项式的法那么,对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、应为(x2) 3=x6,故本选项错误：B、应为3x2+4x?=7x2,故本选项错误：D、应为-x (x2 - x+1) = - x3+x2 - x,故本选项错误;C、( -X)9; ( -x) 3=x6 正确.应选C.点评：此题考查蒂的乘方,合并同类项,同底数宿的除法,单项式乘多项式,熟练掌握运算性质和法那么是解题的 关键.10. (2021湖州)计算2x (3x2+1),正确的结果是()A. 5x'+2xB. 6x5+1C. 6x3+2xD. 6x2+2x考单项式乘多项式. 点：

18、专计算题. 题： 分原式利用单项式乘以多项式法那么计算即可得到结果.析：解 解：原式=6x3+2x, 答：应选：C.点此题考查了单项式乘多项式,熟练掌握运算法那么是解此题的关键. 评：11. (2021*本溪)以下运算正确的选项是()A.a3*a2=a6B. 2a (3a- 1) =6a3 - 1C. (3a2) 2=6a4D. 2a+3a=5a考单项式乘多项式：合并同类项；同底数蒂的乘法;幕的乘方与积的乘方.点：专计算题.题：分A、原式利用同底数幕的乘法法那么计算得到结果,即可作出判断：文档收集于互联网,已重新整理排版.word版本可编辑.欢送下载支持. 析：B、原式利用单项式乘多项式法那么

19、计算得到结果,即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幕的乘方运算法那么计算得到结果,即可作出判断：D、原式合并同类项得到结果,即可作出判断.解 解：A. a3«a2=a5,本选项错误；答：B、2a (3a- 1) =6a2 - 2a,本选项错误：C> (3a2) 2=9a4,本选项错误;D 2a+3a=5a,本选项正确, 应选D 点 此题考查了单项式乘多项式,合并同类项,同底数府的乘法,以及幕的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法那么 评：是解此题的关键.12. (2021*湛江)以下计算正确的选项是()A. a2*a3=a5B. a+a=a2C. (a2) '=a'D

20、. a2 (a+1) =a3+l考单项式乘多项式：合并同类项；同底数幕的乘法；羸的乘方与积的乘方.点： 分根据同底数藉的乘法法那么：底数不变,指数相加,以及合并同类项：只把系数相加,字母及其指数完全不变,析：幕的乘方法那么：底数不变,指数相乘,单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘,就是用单项 式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加分别求出即可.解 解：A. a2*a3=a5,故此选项正确： 答：B. a+a=2a,故此选项错误：C. (a2) 3=a6,故此选项错误;D. a2 (a+1) =a3+a2,故此选项错误;应选：A.点此题主要考查了整式的混合运算,根据题意正确的掌握运

21、算法那么是解决问题的关键. 评：13. (2021连云港)以下计算正确的选项是()A. a+a=a2B. a*a2=a3C. (a2) '=a'D. a2 (a+1) =a3+l考单项式乘多项式：合并同类项；同底数幕的乘法；羸的乘方与积的乘方.点： 分根据同底数藉的乘法、帛的乘方和单项式乘以多项式的运算法那么计算后利用排除法求解. 析：解 解：A、a+a=a2,很明显错误,应该为a+a=2a,故本选项错误； 答：B、a*a2=a3,利用同底数府的乘法,故本选项正确：C、应为(a?) 3=a6,故本选项错误； D a2 (a+1) =a3+a2,故本选项错误. 应选B.点此题主要

22、考查幕的运算性质,单项式乘以多项式的法那么,需要熟练掌握.评：二. 填空题(共1.小题)14. 通过计算几何图形的而积可以得到一些恒等式,根据如图的长方形而积写出的恒等式为2a(a+b)=2a2+2ab . 考点：单项式乘多项式.分析：由题意知,长方形的而积等于长2a乘以宽(a+b),面积也等于四个小图形的面积之和,从而建立两种算法 的等量关系.解答：解：长方形的而积等于：2a (a+b), 也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab, 即 2a (a+b) =2a2+2ab.故答案为：2a (a+b) =2a2+2ab.点评：此题考查了单项式乘多项式的几何解释,列出面

23、积的两种不同表示方法是解题的关键.15. 计算：2x?(-3x3) _ 6x5 考点：单项式乘多项式.1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.文档收集于互联网,己重新整理排版.word版本可编辑.欢送下载支持.专题：计算题.分析：根据单项式乘单项式的法那么：系数的积作为积的系数,同底数的蒂分别相乘也作为积的一个因式,进行计 算即可.解答：解：2x2(-3x3)=(-2x3) x2*x3=-6x故答案为：-6xL点评：此题考查了单项式乘单项式法那么的应用,通过做此题培养了学生的理解水平和计算水平,题目比拟好,雄 度不大.16. 当&=2时,那么代数式上-2 (l-a)的值为 8

24、.55考点:专题:分析:解答:代数式求值：单项式乘多项式.计算题.根据单项式乘多项式法那么展开,再合并同类项,把-2代入求出即可.解：a= - 2,X-2 (1 -a)55=3a-2=3x ( -2) -2=-8.故答案为：-8.点评：此题考查了单项式乘多项式法那么和求代数式的值等知识点的应用,主要看学生展开时是否漏乘和能否正确 合并同类项.17. 假设 2x (x- 1) -x(2x+3)=15,那么 x= - 3 .考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘多项式的法那么,先去括号,再移项、合并同类项,系数化1,可求出x的值.解答：解：2x (x- 1) -x (2x+3) =15,去括号,

25、得2x2 - 2x - 2x2 - 3x=15,合并同类项,得 5x=15,系数化为1,得x= - 3.点评：此题是解方程题,实质也考查了单项式与多项式的乘法,注意符号的处理.18. 假设-2x2y ( - xmy+3xy3) =2x5y2 - 6x3yn» 那么 m= 3 , n= 4 ,考点：单项式乘多项式.分析：根据多项式乘以单项式的法那么展开后即可求得m、n的值.解答：解：原式=2xm+2y2 - 6x3y4=2x5己 6x3yn,'. m+2=5> n=4,'. m=3, n=4,故答案为：3, 4.点评：此题考查了单项式乘以多项式,单项式乘以多项式就

26、是用单项式乘以多项式中的每一项,然后相加.19. anb23bn 1 - 2abn+,+ ( - 1)颁3 = 33%“】-2a"+ 】廿祁 ak .考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式成多项式,用单项式乘多向数的每一项,把所得的积相加,可得答案.解答：解:原式=a%2 (3bn 1 2abn+, - 1)=3anbn+, - 2an+,bn+3 - anb2,故答案为：3anbn+, - 2an+lbn+3 - anb2.点评：此题考查了单项式成多项式,用单项式乘多向数的每一项,把所得的积相加.20. (2021*盐城)x (x+3) =1,那么代数式2x2+6x - 5的值为

27、-3 .考点：代数式求值：单项式乘多项式.专题：整体思想.分析：把所求代数式整理出己知条件的形式,然后代入数据进行计算即可得解.解答：解：；x (x+3) =1,2x+6x - 5=2x (x+3) - 5=2x1 - 5=2 - 5= - 3.故答案为：-3.点评：此题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.21. (2021上海)计算：a (a+1) = a2-ha .考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：原式利用单项式乘以多项式法那么计算即可得到结果.解答：解：原式=a2+a.故答案为：a2+a点评：此题考查了单项式乘以多项式,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.22. (199

28、8内江)计算：4x(2x2-3x+D = 8x3 - 12x2+4x .考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘,应用单项式与多项式的每一项都分别相乘,再把所得的积相加,计算即可.解答：解：4x(2x2 - 3x+l),=4x»2x2 - 4x3x+4xl,=8x3 _ 12x2+4x.点评：此题主要考查单项式乘以多项式的法那么,熟练掌握运算法那么是解题的关键,属于根底题.23. (2021贺州)计算：(-2a) (ii3- 1) = - ii4+2a .42考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.解答：解：

29、(2a) (写1),4=(-2a) (Xi3) + ( T) (- 2a),4=-a4+2a.2点评：此题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法那么是解题的关键,计算时要注意符号的处理.三. 解做题(共7小题)24. 计算：(2x3y) (Sxrxy+l).考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：利用单项式乘以多项式中的每一项后把所得的积相加即可得到结果.解答：解：(-2x3y) (3xy2 - 4xy+l)=-2x3y*3xy2+ ( - 2x3y) 4xy+ ( - 2x3y)=-6x4y3+8x4y2 - 2x3y.点评：此题考查了单项式乘以多项式的知识,属于根底题,比拟简单.25.

30、 (2a2) (3ab2 - 5ab3)考点：单项式乘多项式.分析：单项式乘以多项式时用单项式和多项式中的每一项相乘,然后再相加即可.解答：解:(2a2) (3ab2 - 5ab3)=(2a2) Sab2 - (2a2) *5ab3=6a3b2 - 10a3b3.点评：此题考查了单项式乘以多项式的知识,解题的关键是牢记法那么并熟记有关蒂的性质.26. 长方形的长、宽、高分别是3x-4, 2x和x,它们的外表积是多少？考点：单项式乘多项式.分析：根据“长方体的外表积=(长X宽+长x高+宽x高)x2进行解答即可；解答：解：长方体的表而积=2x (3x-4) x2x+ (3x-4) x+2xxx=22x2 - 24x.点评：此题考查了单项式乘以多项式,解题的关键是牢记法那么.27. ab2= T,求(-ab) (a%、- ab3 - b)的值.考点：单项式乘多项式.分析：原式利用单项式乘以多项式法那么计算,变形后将等式代入计算即可求出值.解答：解:/ ab2= - 1,原式=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab