习题参考答案电阻应变式

1、浙江大学电气工程学院2021-2021学年冬学期现代传感器技术赵梦恋,吴晓波2021年12月二、电阻应变式传感器(2) 习题2-1 一丝绕应变计的灵敏系数为 时该应变计的电阻变化 R.2,初始阻值100,试求当试件受力后的应变为1.8 10 3答：R R K3100 2 1.8 100.362-2 一试件受力后的应变为 2 10 3;丝绕应变计的灵敏系数为 2,初始阻值120 ,温度 系数 50 10 7 C,线膨胀系数为14 10 7 C ；试件的线膨胀系数为12 10 7 C.试 求：温度升高20 C时,应变计输出的相对误差和相对热输出.答：上R=50 10 6C 203=1.08 10a

2、t t K s t12 10 6 14 10 6C 20 CR/RtK31.08 10 35.410 42-3在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120 Q的金属应变片 R和R.假设应变片的灵敏系数k=2,电源电压l=2V,当悬臂梁顶端受到向下的力F时,电阻R和R的变化值 R = R =Q,试求电桥的输出电压.答：B,URiR,2 0.48U 0 _- 4 R &4 1200.481204mV解析：参见PPT P2324,关于电阻应变计的测量电路.理解电桥的测量原理和计算方法.2-4图为一直流应变电桥,图中l=4V, R R2 R3 R4 120 ,试求: Ri为金属应变片,其余为外接电阻,

3、当Ri的增量为R 1.2时,电桥输出电压 Ub. Ri、R2都是应变片,且批号相同,感应应变的 极性和大小都相同,其余为外接电阻,电桥输出电压 Ub. 题中,如果 R2与Ri的感受应变的极性相反,且 RR2 1.2 ,电桥输出电压 Ub.答：UoU上_R3_4U_R141.24RR2R34R412010mV或者更精确地UoRiR R3 哄R1R R2 R3 R4120 L2 120 120 120 4 995mv120 1.2 120 120 120UoUR1R2R3R4URR241.24RR2RE4R1艮4120R1RR3R3R41.212020mV或者U0 uR2或者RR_R1.R3R1,

4、IIIIw1 1_U 0 UU1 q建1艮1 -R1 1 1 1R1R1R3R1UO UR U RR20V4R1R2RR44 R 艮或者U0 U -R R民 =0VR R R2氏尺R4解析：参见PPT P2327,关于电阻应变计的测量电路.理解电桥的测量原理和计算方法2-5图3-6为等强度梁测力系统,R为电阻应变片,应变片灵敏度系数K=,未受应变时,R=120Q,当试件受力 F时,应变片承受平均应变£=800(1 m/m,试求： 应变片的电阻变化量R和电阻相对变化量R1/R1 将电阻应变片 R置于单臂测量电桥,电桥电流电压为直流3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差. 假设要减小非线性

5、误差,应采取何种举措分析其电桥输出电压及非线性误差的大小.答：R1/R1 K =x 800x 106 = x 10-3R1= R/R1X R1 = x 10-3 x 120 Q =Q电桥输出电压Uo *33-1.64 10 3 1.23mV非线性误差_R1RR2R2R3R4KR3R42 1R41 1.64 10 3 0.82 10 3 2或者eU0 U0U0R1 / R1_R1 / R11 n R/R 1 1 R/R假设要减小非线性误差,可采用差动电桥.在试件上安装两个工作应变片,一个受拉 应变,一个受压应变,接入电桥相邻桥臂,称为半桥差动电路,如下列图所示,那么其输出电压为:U0URRR3R

6、2R2R3R4假设RR2,RiR2,R3R4,那么得:U0厦2 R1 R1R2R3R4_R1R22 RR2R R RR2R1AB氏oC Uo由上式可知,UO与 r/Ri呈线性关系,无非线性误差,而且Ku=U2 ,比单臂提升了PPT.请自行对这三倍.另有采用高桥臂比的恒电源电路,恒流源补偿电路等方法,具体见 种方法进行比拟.解析：参见课本P41关于应变片的工作原理,P53关于电阻应变片的测量电路,理解电桥的测量原理与计算方法.2-6利用悬臂梁结构可以构成称重传感器.试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法 和相应的输

7、出电压大小做出说明,并说明其差动和温度补偿的原理.答：A差动半桥在试件上安装两个工作应变片R和R, 一个受拉应变,一个受压应变,接入相邻臂;R和F3横向放置,且与 R、R距离小,用来温度补偿,布贴方式如下左图示.将应变计按下右图连接,形成差动半桥.假设R1R2RaR3R4Rb ,在差动情况下Ri|r2 ,且符号相反,那么Uo -RiRi R3R2R2 R4uRi R3R3RR2R4口 uRiR1R2R2R3R4RiR2 R3 r4R3 RiR3Ri ui RU =2Rig2R32R,故半桥在差开工作时,输出比单臂时提升了2倍.现温度变化 T ,由于温度的影响电阻R、R、R、R相应地变化了Rt、

8、R2t、R3t和R3t ,那么UoU4RRR2R2R3R3RiR4uK -RRitR2R2tRR3tR4R4t4RiR2R3R4u4KRiRiR2R2R3R3R4R4RtRR2tR2RtR3RtR4u4K -旦RR2R2R3RF4R4(其中R (i =i, 2, 3, 4)为由于应力引起的阻值变化)阻,且距离近,认为所受温度的影响相同,可以认为,由于R和R, F3和Rt=R2t、R3t =R是相同的电R3t ,所以Uo UK4R2R3R4R2R3R4由上式可以看出到达了,输出电压与温度无关,温度补偿的目的.B差动全桥布贴方式、电桥连接方法如下列图所示.输出电压为U RR2EU o4 R RR3

9、R4u一 KR442-8 一个初始阻值为120Q的应变片,灵敏度为K=,如果将该应变片用总阻值为12Q的导线连接到测量系统,求此时应变片的灵敏度K'.答:K KRR _RRr KRRRKR2 1201210 121.822-9采用四片相同的金属丝应变片(K=2),将其粘贴在如下图的实心圆柱形测力弹性元件上.力F=10kN,圆柱横截面半径r=1cm,材料的弹性模量 E=O(1) 画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图.(2) 求各应变片得应变及电阻相对变化量.(3) 假设电桥供电电压 U=6V求桥路输出电压 Uo.(4) 此种测量方法能否补偿环境温度对测量的影响,说明理由.2

10、 10 7N/cm2,泊松比答:(1) 采用四个相同的应变片,粘贴到测力弹性元件上的位置如下图,R1、R3沿轴向粘贴,在力F的作用下产生正的应变,R2、R4沿圆周方向粘贴,在力 F的作用下产生负的应变.四个应变电阻接入桥路的位置如下图,如此组成的全桥测量电路K 1 2 1.59 100.0318%具有较高的灵敏度.应变片R1、R3产生的应变为 13F1010341.59 10r2E122 107应变片R2、R4产生的应变为2414.7710 5应变片R1、R3产生的电阻变化量为(2)Ri4R3应变片R2、R4产生的电阻变化量为R2R2R4R42 4.77 100.00954%(3)桥路输出电压为UnU_R2R4o4R1艮R3R4UR1R2R