02届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

1、第二届全国中学生物理竞赛预赛试题 1. 至少要 _ 颗同步卫星才能“覆盖”整个地球赤道。 2. 一般人能听到的声音的频率大致在 _ 范围。视党暂留约为 _ 秒。 3. 电子显微镜比普通显徹镜更能分辨物体的细节，这是由于 _ _ 原因。 4. 20Q度远视眼镜片的焦距是 _ 。 5. 正电子与负电子相碰湮没时，放出的能量约为 _ 。 6 . 220V、40W的白炽灯泡的灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与按公式 R= (22CF)2算出的值相比，其大小关系 ，理由是 。 P 4(W - - 7. 房间中间有一台电冰箱，夏天时把这台正在工作的电冰箱的门打开，想用此方法来 隆低室内的平均温度，这 可能

2、(“是”或“否”)；理由罡 _ 。 8. 落日为什么是红的？ _ o 9. 在平缓的海滩上会看到，不论海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿 着垂直于岸的方向传来，这是 _ 原因。 10 .束在空气中波长为0.65呵 的光，人眼看是红色；当它射入折射率为1.33的水 中，人眼在水中看时，看到的颜色罡 _ ,理由是 _ 。 11.给你一把很轻的有刻度的直尺，一个已知重量的可悬挂的物体，怎样才能粗略的 测出一根棉线所能承受的最大拉力？要求说明理由并画出装置图。 12 .估计在室温下，真空度达到lxl0_3mm汞高时，容器内空气分子间的平均距离(取 一位有效数字 13. 如團所示的光学系统中

3、，会聚透鏡厶和厶共轴，其焦距分别为办和力，直径分 别为。和Q/2,彼此相距2(/1+力)。物44与主轴垂直，长度为 Q,其中心 6 位于主轴 上，离山的距离为2力，屛P垂直于主轴，蛊于厶右侧，6 是 6 经山和厶2所成的 像点。这时在屛上只出现物人中央部分的像。 A 4 P OA Af fl il 厶2 上缘处在湖面下深度为H处， 如果用轻绳将它缓慢的上提， 直到桶的底面刚离幵水面， 若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功。 15. 电路图如图所示，要想在Ax E、C三个地方的每一处都能控制同一盏灯的亮、 灭，所月材料除导线外，还有单刀双掷开关两个和双刀双掷开关一个，试画出电路图。 16一密

4、闭气缸内有空气，平衡状态下缸底还有极少童的水（如图所示）。缸内气体温 度为T,气体体积为%压强i=2.00atmo现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变， 当气体体积减少到=1时，压强变为P2=3.OOatm,求温度T的值。 17.在大气和有生命的植物中， 大约每10】2个碳原子中有一个Ci4原子， 其半衰期为 1=5700年，其余的均为稳定的C】2原子。在考古工作中，常常通过测定古物中CM的 含量来推算这一古物年代。如果在实验中测出：有一古木碳样品，在m克的碳原子中， 在At （年时间内有个C14原子发生衰变。设烧成木炭的树是在T年前死亡的， 试列出能求出T的有关方程式（不要求解方程）。 18

5、 一密闭容器中，盛有温度均匀的热水，在室温始终保持为20匕的环境中慢慢冷却。 测出各时刻t时热水与室温的温度差结果如下表所示: t(min) 0 30 60 90 120 150 T( 64 32 16 8 4 2 试根抿以上的数抿，找出温度差随时间变化的规律公式，求Wt=45min时的温度。 19. 如图所示，一根细樟，上端A处用绞链与天花板相连，下端用绞谁与另一细棒相 连，两嗥的长度相等。二棒只限在竖直面内运动，且不计绞旌处的摩損。当在c端加 一个适当的外力（在纸面内力可使两棒平衡在图示的位蛊处，即两棒间的夹角为90% 且C端正处在A端的正下方。 S=n衣,则 WT=-思朋=丄加?$您 而

6、桶从初始位羞到桶顶刚露出水面的过程中，由于桶底和壁都很轻很蒲，又不计 水的阻力，重力和浮力相等，拉力等于零，所以这一过程拉力不做功，拉力所做的功 就是 財r =辰2代， 15. 16. 解：同一温度下，某种液体的饱和气压Pw有唯一值，它与该物质的气、液的体 积比无关，与浹体上方是否存在其他气体也没有关系。 平衡状态下气液共存， 水气必然罡饱和的， 设饱和蒸气压为pA,将空气视为理想气体 E （不溶于水力设始、末状态的压强分别为PB和PB， 过程遵从玻曰定律： P/； = P；比 2 对初态用道尔顿分压定律：PA +j?a=i=2.0 对末态用道尔顿分压定律：予尸3.0 解三式得 PA =lat

7、mF泮=- 在At內衰变的 6 原子数为 在、两式中，ms, Nox is 和At都是已知的，只有n和T为未知的，因此可 由两式求出T。 18.是个等比数列。令 =/30,则AT= 64x 所以45分钟的时候 AT= 64x（专严= 22612 所叹该时温度为： T=/+22.6=42.6t： 19.以炖曲和加眈分别表示杆刈$和的质量，则若当 2论时，BC杆的质量 可以忽略不计，则作用于杆C端的外力F必沿由C指向B的方向（即切方向。 （F不可能沿方向，因为若沿万C方向，则杆将绕4点顺时针方向转动而不能 平衡） 若当炖牝加心时，则AB杆的质量可以忽略不计，故 肋杆作用于万C杆的力心必沿血方向（心

8、不能沿肋方向, 否则巧C杆将绕C点沿顺时针方向转动），而巧C杆的重力 6c作用于之中点,6c与&的作用线交于4召的中点 Q, 如图6所示，此时杆受三力作用（GM、&和作用于C 端的外力F）而平衡，由杆召C的平衡条件知，此三力必交 汇于一点，故知F应沿 OQ 方向. 以上讨论的是两种临界情况， 由于实际情况应为QSMcS故满足题述要求的 作用于C端处的外力应介于上述两种临界情况之间，即作用于C端的外力的方向应在 图6中的ZDCB范围之内，且这一区间为一开区间. （2设棒长为L, F与AC线的夹角为0,用整体法考虑ABC以A为转轴的力矩 再用隔离法考虑BC棒叹E为转轴的力矩平衡，有

9、:最后根据水的r/r mN。 12xl012 r/r 平衡有 F j2Qsin&=（加+）g#.sin45 （D 即罡 由此可得：烝-Ja+2QQ+2a 2砂2 21 .电压比=U sin2 2泌一 IO*5 6 10八“ 右步 i=472xl0-3 sin（10S 一竽） 22 .若入射角40,则传导所需时间最短，为 mtx 而由折射公式，有 代入，有 vf vcosr (c cos 厂)/刃 = sin /sin r max I = = 5.00846x 10s c J1 一 sin2 r c Jl- (sn)2 F L sin(45 -&)- m2g sin45 2 联立

10、、两式便可解得 F =舟2腐+羽地+10： g = 9N _竺竺 _ =0.395 2m； + 8/n 严 2 +1 曲： 20解：根据地晞场的特征可知，在北半球的地场方向是向北向下的。只要求 出这个磁感强度的竖直分量场和水平分量场，就可以求出该处碗感强度召的大小。 当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为厶虞=2B ,因为感应电动势 忙、=地=BI = R型,所以 2Bb=RQ 1 & & 当线圈绕ad边竖直站起来时，穿过线圈的盛通量的变化量为 % = BJA 一 B占“,所叹血=（耳-BJS = RQ2 即是 F (cos&- sin&) = -m2g 2

11、 激光沿纤维传导所需的最长和最短时间之差为 23ni物体先自由落体Ho的高度，速度达到v厂極此时绳拉紧，此瞬间动量 守恒，可得 mvQ = (m+M)v 此后Hl继续下落，M上升，若m速度未落地前已经海小到霍，此时M上升的高度h 达到最大，由机械能守恒走律，有 Mgh-mgh - (M +m)v2 一0 2 因未落地，故hH由式可知，辰 M，此为M物体到最高点而m物体不 碰地的条件。 若、 伤则M物体到最高点m物体已经落地， 假设落地时的速度为力， 且 落地后不反弹，则m下落H。高度的过程中M、m系统的机械能守恒，有 MgH _ = -(M +m2 _ 丄 f + m)v 2 2 m落地后M绝

12、续叹勺的初速度作竖直上挖运动，M的机械能守恒，有 扌 = Mgh 将、式联立，解得阿物体所能达到的最大高度 rr rr , r 3m2 + 2Mm H = H.+h =-一 Ho (M + m)将、两式联立，解得是肌 第二届全国中学生物理竞赛预赛试题 姓名 _ 成绩 _ 1 至少要 _ 颗同步卫星才能“覆盖”整个地球赤道。 2 一般人能听到的声音的频率大致在 _ 范围。视觉暂留约为 _ 秒。 3 电子显微镜比普通显微镜更能分辨物体的细节，这是由于 _ _ 原因。 4 200 度远视眼镜片的焦距是 _ 5 .正电子与负电子相碰湮没时，放出的能量约为 _ 。 6 . 220V、40W 的白炽灯泡的

13、灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与按公式 7.房间中间有一台电冰箱， 夏天时把这台正在工作的电冰箱的门打开， 想用此方法来降低室 内的平均温度，这 _ 可能（“是”或“否”）;理由是 _ 。 &落日为什么是红的？ _ 9.在平缓的海滩上会看到， 不论海中的波向什么方向传播， 当到达岸边时总是大约沿着垂直 于岸的方向传来，这是 _ 原因。 10 .一束在空气中波长为 0.65 卩 m 的光，人眼看是红色；当它射入折射率为 1.33 的水中，人 眼在水中看时，看到的颜色是 _ ，理由是 _ 。 11 给你一把很轻的有刻度的直尺，一个已知重量的可悬挂的物体，怎样才能粗略的测出一 根棉线所能承

14、受的最大拉力？要求说明理由并画出装置图。 3 12 估计在室温下，真空度达到 1 X 10 mm 汞高时，容器内空气分子间的平均距离（取一 U2 (220V)2 40W 算出的值相比，其大小关系 _位有效数字） 13 .如图 2-1 所示的光学系统中，会聚透镜 Li和 L2共轴，其焦距分别为 fi和 f2，直径分别 为 D 和 D/2，彼此相距 2(fi+f2)。物 AA 与主轴垂直，长度为 D,其中心 OA位于主轴上，离 Li的 距离为 2fi,屏 P 垂直于主轴，置于 L2右侧，Op是 OA经 Li和 L?所成的像点这时在屏上只出现 物 AA 中央部分的像 . (i)画出此情况的光路图，用

15、它来解释此现象 如果不改变 AA Li、L2和屏 P 的位置，能否在此光学系统中加一个会聚透镜 L 使得 AA 全物都在 p 上成像 ?如不能 请说明理由。如能请说明应放在何处，直径至少要多大？焦距 f 应如何选定？ i4.一个盛满水的圆柱形水桶，桶底和壁都很轻很薄，桶的半径为 R，高为 h,桶的上缘处在 湖面下深度为 H 处，如果用轻绳将它缓慢的上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻 力,求上提过程中拉力所做的功。15 电路图如图 2-2 所示，要想在 A、B、C 三个地方的每一处都能控制同一盏灯的亮、灭, 所用材料除导线外，还有单刀双掷开关两个和双刀双掷开关一个，试画出电路图。 16

16、.一密闭气缸内有空气，平衡状态下缸底还有极少量的水（如图 2-3 所示）。缸内气体温度 为 T,气体体积为 V压强 P!=2.00atm。现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体 1 体积减少到 V2 V时，压强变为 P2=3.00atm，求温度 T 的值。 2 17 在大气和有生命的植物中，大约每 1012个碳原子中有一个 C14原子，其半衰期为 T =5700 年，其余的均为稳定的 C12原子。在考古工作中，常常通过测定古物中 C14的含量来推算这 古物年代。如果在实验中测出：有一古木碳样品，在 m 克的碳原子中，在 t （年）时间 内有 n个 C14原子发生衰变。设烧成木炭的树是在

17、T 年前死亡的，试列出能求出 T 的有关 方程式（不要求解方程）。18 一密闭容器中，盛有温度均匀的热水，在室温始终保持为 各时刻 t时热水与室温的温度差厶 T,结果如下表所示： t(mi n) 0 30 60 90 120 150 TC ) 64 32 16 8 4 2 试根据以上的数据，找出温度差随时间变化的规律公式，求出 t = 4 5 m i n时 的 温 度 。 19 如图 2-4 所示，一根细棒，上端 A 处用绞链与天花板相连，下端用绞链与另一细棒相连， 两棒的长度相等。二棒只限在竖直面内运动，且不计绞链处的摩擦。当在 C 端加一个适当的 外力(在纸面内)，可使两棒平衡在图示的位置

18、处，即两棒间的夹角为 90,且 C 端正处在 A 端的正下方。 (1) 不管两棒质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？试说明道理(不要求推理) (2) 如果 AB 棒的质量 mi=i.0kg , BC 棒的质量 m2=2.0kg，求此外力的大小和方向。 20 如图 2-5 所示，一个电阻为 R 的长方形线圈 abed 沿着磁针所指的南北方向平放在北半球 的一个水平桌面上。 ab 边长为 jbe 边长为 12,现突然将线圈翻转 180 ，使 ab 与 de 互换位 置，可设法测得导线中流过的电量 Q1。然后维持 ad 不移动，将线圈绕 ad 边转动，使之突然 竖直，这次测得导线中流过的电量为 Q2，试求该处地磁场的磁感应强度的大小。20 C的环境中慢慢冷却。测出 21. 个 5mH 的纯电感线圈，接在 U =20、一 2sin（106t ）伏的电源上，求通过线圈的电流 6 的有效值，并写出电流的瞬间函数式。 22 如图 2-5 所示为一根直的 1 千米长的玻璃光学纤维，其两端是平面（且与轴线垂直一一 译者）。一束激光 L 以对纤维轴 AA 成一个可变的角度 0射入纤维。玻璃对这种激光的折射 率为 1.50。若0取值在 0 5。的范围内，试计算激光沿纤维传导所需的最长和最短时间之差。 23 .如图 2-6 所示，跨过轻质定滑轮的绳两端， 分别连接质量为 m 和 M 的物体，M