多边形内角和说课稿 (2)

1、 说课稿 _多边形的内角和原州区逸挥基金中学 陈军斌 多边形的内角和是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学下册第七章第三节内容，下面我从教材分析和过程设计两个方面向大家作以说明：一、教材分析1、地位与作用 多边形是人们日常生活和生产中比较常见的一种几何图形，研究多边形的问题实际上就是研究三角形的问题,即把研究多边形的计算、证明等问题都可转化为三角形的问题。在这个过程中体现了一种“转化”的思想和方法。初中阶段主要培养学生的识图能力，逻辑思维能力和想象能力以及学生根据一些旧知发现新知、体会从简单到复杂，从特殊到一般的重要的数学思想方法，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际

2、问题的能力。本章多边形是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。很适合初一学生的认知特点，同时可以培养学生探索与归纳能力。2、教学目标A、 知识目标 探索多边形内角和公式；掌握多边形的内角和公式的内涵及其运用.B、 能力目标通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力.通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问

3、题的方法.通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.；C、 情感目标让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。3、重点和难点重点：探索多边形内角和的公式。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。二、过程设计1、教学流程布置作业巩固提高归纳小结形成体系应用新知尝试练习合作交流探究新知创设情境引入新课 2、教学过程教学环节教学程序设计意图创设情境引入新课1、设计趣题：（用多媒体展示） “一个长方形剪去一个角会得到什么图形？”2、学生通过自己动手、动脑剪出不同的图形五边形、四边形、三角形。板书课题：§7.

4、3.2多边形的内角和1、学生所感兴趣的脑筋急转弯引入问题，使学生了解数学来源于实际，同时由于多媒体的辅助作用，使新课的引入显得生动自然，易于接受。2、这样不但复习了上节课所学的多边形、对角线的概念，还渗透了四边形的对角线把四边形分成两个三角形，为第二环节做准备。同时具有很强的趣味性，激发学生的探索欲望，从而培养学生的创造性思维 合作交流 探究新知本环节主要围绕三个活动单元展开：活动1：猜想、验证四边形的内角和。（1）引导学生回忆三角形的内角和。（多媒体显示）（2）猜想并验证四边形的内角和。 ：特殊四边形让学生猜想，不要求测量。：任意四边形大部分学生想到动手操作测量，思维能力强的学生可能想到连结

5、对角线，转化为三角形内角和。活动2：类比探索五边形、六边形的内角和。（1）猜想、验证五边形、六边形的内角和。导向问题：（多媒体展示）从四边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于180º× .从五边形的一个顶点出发，可以引_ 条对角线，它们将五边形分为 _ 个三角形，五边形的内角和等于180º× .从六边形的一个顶点出发，可以引_ 条对角线，它们将六边形分为 _ 个三角形，六边形的内角和等于180º× .（2）小组交流验证方法，形成共识。（教师巡视，间或参与讨论，并注意收集反馈信息）（3）探索

6、四边形、五边形、六边形中对角线及内角和的规律。活动3：类比探索、归纳n边形的内角和公式。从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于180º×（n-2）.学生在独立思考的基础上分组讨论，归纳总结得到结论：n边形的内角和等于(n-2)×180º.教师要深入到学生中多倾听、交流。在教学活动中，教师应适时地用态势语言、激励性评语给学生予以充分的肯定，为学生今后的学习打下良好的心理基础。活动4：知识拓展：用多种方法探索多边形的内角和公式。（多媒体展示）本活动的核心在于猜想、验证，主要采用师生直接对话的教

7、学方式。、不需测量主要基于两点考虑：测量有一定误差；学生已有的知识经验中接触过特殊的四边形长方形、正方形。所以很容易猜想出四边形的内角和为360°、对于测量和转化验证方法教师都应给予肯定，因此这体现了学生从实验几何向推理几何过渡的过程，要让学生在进一步的探究中去体验测量和转化验证方法的优劣。由于不同的人对于同一问题有不同的体验和理解，所以教师要尊重学生的个体差异。1、本活动中，我主要采用“问题导向型互动式”教学模式，以问题为导向，注重学习小组合作交流，通过增加图形的复杂性再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，认识到利用动手操作验证的局限性，把思维的方向定位于几何推理。

8、发现在四边形、五边形、六边形中对角线及内角和的规律，为活动3归纳n边形内角和与边数的关系准备素材。2、给学生提供活动的时空，让主体主动构建自己的认知结构，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。学生在自主探索、自由想象和充分交流的过程中，感受成功与失败的情感体验，深刻地领悟到转化的数学思想在解决问题中所起的重要作用。同时又培养了学生在独立思考的基础上，乐于探究、合作交流的学习习惯以及较强的逻辑思维能力。1、本环节主要采用小组合作的学习方式，通过活动2的充分准备，再探索任意多边形的内角和公式，可以说是水到渠成。但给学生的时间要充分，让学生在交流中发现彼此想法的不足，最后形成共识，类比猜想出多边

9、形内角和公式。感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思维方法。2、建构主义理论认为：知识产生于主体与客体的作用过程之中。学生有不同于成人的数学世界。数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构的。也就是说学生不只是模仿和接受老师的策略和思维模式，他们要用自己现存的知识去过滤和解释新的信息。人们从来不能确切地知道别人的结构怎样，但交流能起到十分重要的作用，人们可以通过交流和协作得到相互启发，从而不断完善自己的认知结构。本活动的目的在于拓展知识，符合数学课程标准教学建议中的鼓励解决问题策略的多样化以及尊重学生的个体差异，并培养学生乐于探究，大胆创新

10、的科学精神。应用新知尝试练习（多媒体显示）一个八边形的内角和是多少？一个多边形的各内角都等于120º，它是几边形？练习：P89第1小题学生独立完成，教师巡视指导。1、本环节围绕一个活动展开应用多边形的内角和公式。2、主要采用接受式学习的教学模式，按照“解释模仿训练领悟”的操作要领，通过适度有效的技能训练，夯实双基，提高能力。3、使学生明白数学既来源于实际又服务于实际。 归纳小结形成体系1、学生互动提问2、学生自己归纳总结 在这一环节，我让学生互动提问，这样既达到了总结本节课的目的，又能检验学生是否能将新学的知识内化为自己的知识。让学生自主建构知识体系。布置作业巩固提高1、 必做题：课本P90第4、5题2、选做题：课本P97复习题：第9题1、 布置作业有弹性。避免一刀切。2、 使学有余力的同学