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文档简介

1、多边形的内角和 金 玲一、教学目标1、使学生了解多边形的内角、外角等概念。2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。 二、教学重点、难点1、多边形的内角和公式 多边形的外角和公式。2、多边形的内角和定理的推导。三、教学过程（一）、超前指导：1、预习课本第81页至83页，思考： 从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？你能加以证明吗？求证：四边形的内角和等于 已知： 如图 求证： 证明：2、思考下列问题并完成下表：（1）从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和

2、为多少度？（2）从六边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将六边形分成几个三角形？那么这六边形的内角和为多少度？（3）从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？多边形的边数图形（画出虚线）从一个顶点出发的对角线条数分割出的三角形个数多边形的内角和（写出过程）多边形外角和4 5 6 n3、除了从一个顶点引对角线将多边形分割成三角形的方法外，你还有什么不同的做法？（画出辅助线，写出算式） 4、从例2中你能得到什么结论？请用推理的形式说明多边形的外角和是 解： n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_ A1A2A3An n边形的内角和加外角和等于

3、 _ n 边形的内角和等于 _ n 边形的外角和等于n 180º (n-2) 180º 360º。5、一个多边形的内角和是1080º，它是几边形？（用方程解答）（二）、有效展示：学生展示以上题目，特别是探究内角和定理的不同的方法。（三）、变式及应用：1、变式1、已知一个多边形的内角和与外角和相等，求这个多边形的边数。变式2、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。2、小明：“世博会马上就要在上海召开了，设计一个内角和为2010度的多边形图案多有意义！”小明的想法能实现吗？为什么？（四）、点拨归纳1、本节课你掌握了哪些

4、知识？1）多边形的内角和与外角和公式。2）多边形的内角和随着边数的增加而增加，外角和不随着边数的增加而变化。2、本节课你掌握了哪些方法？1）多边形转化为三角形。2）由特殊到一般。3）用方程很方便。4）用外角和更简便。（五）、有效检测1、十边形的内角和是_。2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加_，外角和_。 3、正六边形的每一个内角等于_。4、一个多边形每个外角都是30º，这个多边形的边数为_。5、已知多边形的每个内角都是135º,则这个多边形的边数为_。6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数（六）、能力拓展如图：学校为美化环境，打算分别在三角形、四边

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