2007-2008学年江西宜春中学上学期高二期中考试

1、2007-2008 学年度宜春中学上学期高二期中考试 数学试卷 、单选题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分） 已知直线 I的倾斜角比直线 y 3x丄的倾斜角大 3 2 ,3 B、一 4 范围是（） 5、若直线 x y+a=0 与圆 x2+y2=2 相切，则 a 的值为（） 围是（ ） 2 2 1 6 10 1 &已知焦点在 x轴上的椭圆的离心率为 一，它的长轴等于圆 x2+y2 2x 15=0 的半径，则 1、 15 则直线 I的斜率是（） 2、 已知直线 3x+2y 3=0 和 6x+my+仁 0 互相平行，则 的值为（ 3、 直线 x x+2y 1=0 B、2x+y 1

2、=0 C、 2x+y 3=0 D、x+2y 3=0 4、 已知点 P （ x, y）在不等式组 y -1込0 x 2y _2 表示的平面区域上运动， z=y x 的取值 -0 A、 2, 1 B、 2, 1 C、 1, 2 D、1 , 2 A、 4 2.2 C、2 , 6、如果直线过圆 2 2 x +y 2x 4y=0 的圆心，且不通过第四象限，那么直线的斜率的取值范 A、0, 2 0, 1 1 C 0，1 D、0, 1 2 7、已知双曲线的离心率为 2,焦点是（4, 0)、(4, 0）则双曲线方程为（ 2 2 1 4 12 1 12 4 2 2 x丄=1 10 6 2 椭圆的标准方程为（ ）

3、2 2 x 1 16 2 丄 =1 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ 2 2 A、x +y 10 x+9=0 B、x2+y2 10 x+16=0 2 2 C、 x +y +10 x+16=0 2 D、x +y+10 x+9=0 2 2 11、如图 P 是椭圆- - 1上一点，F1、F2是椭圆左、 25 9 则点 P 到椭圆左准线的距离为（ 小值为 8a,则离心率的范围为（ ） 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15、渐近线方程为 x戈 y=0,焦点在 y 轴上，焦距为 10 的双曲线方程 16、给出以下四个命题 方程 y=kx+2 可表示经过点（0, 2）的所有直线 设

4、 A、B 为两定点，k 为常数（k0）若|PA|-|PB|二k，则动点 P 的轨迹为双曲线1 3 2 2 x y 1 16 12 2 x C、 4 y2 =1 2 9、若双曲线 2 2 x y 64 36 =1上的点 P 到右焦点的距离为 8，则 P 到右准线的距离是（ A、 10 32 7 7 C、2.7 D、 32 5 P 2 x 12、已知 F2是双曲线 a 2 爲=1的左、右焦点, b2 P 是左支上任一点， 2 -的最 |PF1| IPF2I x2 10、以双曲线9 16 右焦点，M 是 PFi的中点, |0M|=4 , A、（ 0，3 B、（ 1， C、 1 , 2 13、圆心为（

5、3, 4）,且过点（0, 0） 的圆的方程是 14、一个点到（4, 0）的距离等于它到 y 轴的距离，则这个点的轨迹方程 2 2 2 2 4 曲线 =1 与曲线 + =1（扎V 35 且丸丰10 有相同的焦点 16 9 35 -k 10-人 - 1 一 过定圆上一定点 A 作圆的动弦 AB , O 为坐标原点，若 OP （OA OB）则动点 P 的轨 2 迹为圆 其中所有真命题的序号为 _ 三、解答题（共 74 分） 17、 （ 12 分）根据下列条件，求直线方程 （1） 经过点 A（ 3，0）且与直线 2x+y 5=0 垂直 （2） 经过点 B （2, 1）且与直线 5x+2y+3=0 的夹

6、角等于 45 x = 2 + V2 cos 日 18、 （12 分）已知曲线 C 的参数方程是 （日为参数），且曲线 C 与直线 y = 2 si nB J x- .3y =0 相交于两点 A、B （1）求曲线 C 的普通方程；（2）求弦 AB 的垂直平分线的方程 （3） 求弦 AB 的长 19、 （12 分）已知方程 2x2+4（2e 1）x+4e2 仁 0 有两个相等的实根，求以 e 为离心率且中心 在原点，一条准线方程是 y+20=0 的椭圆方程 20、 （12 分）某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过 30 分钟的 广告，广告总费用不超过 8000 元，甲、乙电视台的收费标准分别为 400 元/分钟和 200 元/ 分钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为 3000 元 和 2000 元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最 大收益多少？ 21、（12 分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，左焦点为 F,左准线与 x 轴的交 点为 M，且 |OM|=4|OF| （1 ）求椭圆的离心率 e. 方程 （2）过左焦点 F 且斜率为2的直线与椭圆交于 A、B 两点，若OAOB = -2，求椭圆的 25 22、（14 分）已知圆（X - 2）2 y2 的圆心