牛顿运动定律试验及计算题

1、 牛顿运动定律试验及计算题1.【2015新课标II-22】22. （6分）某学生用图（a）琐事的实验装置测量物块与斜面的懂摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。（1） 物块下滑是的加速度a = m/s2；打点C点时物块的速度V = m/s;（2） 已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是 （填正确答案标号）A 物块的质量 B 斜面的高度 C 斜面的倾角 2.2014·新课标全国卷 某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如

2、图(b)所示实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：图a 图(b)(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_(选填“线性”或“非线性”)关系(2)由图(b)可知，a­m图线不经过原点，可能的原因是_(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_，钩码的质量应满足的条件是_ 3,（2012·上海物理）如图，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平

3、直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。 4.（15分）（2013高考山东理综第22题）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉

4、力F的最小值是多少？ 5. （2013全国新课标理综II第25题）（18分）一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数。（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。 62014·新课标全国卷 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车

5、在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度 72014·新课标卷 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1

6、.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关已知该运动员在某段时间内高速下落的v­t图像如图所示若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字) 8(18分)2014·山东卷 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h的速度在试

7、验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度的大小g取10 m/s2.求： 图甲 图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值 9.(2013高考江苏物理第14题)（16分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。 若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。 重力加速度为

8、g。 （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中， =0.5kg， =0.1kg， =0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2。 若砝码移动的距离超过=0.002m，人眼就能感知。 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？ 10、(2015新课标I-25)（20分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物

9、块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。 11,【2015新课标II-25】25.（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B

10、间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在02s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间 参考答案:1（1）3.25；1.79；(2)C 2. (1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量 3, F9N。 4, .解：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得联立 得 （2）设物块所受支持力为

11、，所受摩擦力为，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得又 联立 式得由数学知识得由 式可知对应F最小的夹角为 联立 式，代入数据得F的最小值为5, （1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木块减速，此过程一会持续到物块和木板具有相同速度为止。由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同。设t=0到t= t1时间间隔内，物块和木板的加速度度大小分别为a1和a2，则 式中、分别为模板在t=0、t=t1时速度大小。设物块和木板的质量为m，物块和木板间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mg=ma1 (1+22)mg=ma2 联立式得1=0.20 2=

12、0.30 （2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块和木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得 假设，则；由式得，与假设矛盾，故由式知，物块加速度的大小等于；物块的v-t图像如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木块相对于地面的运动距离分别为 物块相对于木板的位移大小为 联立式得s=1.125m 6.解析 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨

13、天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h) 7.（1）t87 s v8.7×102 m/s (2) k0.008 kg/m解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有vgtsgt2根据题意有s3.9×104 m1.5×103 m联立式得t87 sv8.7×102 m/s(2)该运动员达到最大速度vmax

14、时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mgkv由所给的v­t图像可读出 vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m 8. 解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由运动学公式得v2ast联立式，代入数据得a8 m/s2t2.5 s(2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0tsttt0联立式，代入数据得t0.3 s(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得Fma由平行四边形定则得FF2(mg)2联立式，代入数据得9,

15、解析. (1)砝码对纸板的摩擦力 桌面对纸板的摩擦力 解得 (2)设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则 发生相对运动 解得 (3)纸板抽出前,砝码运动的距离 纸板运动的距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 由题意知 解得 代入数据得 F=22.4N。10.（1）1 = 0.1 1 = 0.1 （2）木板的最小长度应为6.0m （3）最终距离为6.5m 【考点】滑动摩擦力、动摩擦因数；牛顿运动定律；匀变速直线运动及其公式【解析】(1) (7分) 规定向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M，由牛顿第二定律有： -1 (m+

16、M)g = (m+M)a1 ······· (1分)由图可知。木板与墙壁碰前瞬间的速度v1= 4m/s ,由运动学公式得： V1 = v0 + a1t1 ······ (1分) S0 = v0t1 +12 a1t12········ (1分)式中t1=1s , s0 = 4.5m是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度。 联立式和题给条件得：1 = 0.1·

17、3;····· (1分) 在木板与墙壁碰撞后，木板以-v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2 ,由牛顿第二定律有： -2mg = ma2········ (1分)由图可得：a2 = v2- v1t2- t1 ······· (1分)式中t2 = 2s , v2 = 0 ,联立式和题给条件得：2 = 0.4 ···&#

18、183;·· (1分)（2）(8分)设碰撞后木板的加速度为a3 ,经过时间t ,木板和小物块刚好具有共同速度v3 ,由牛顿第二定律及运动学公式得： 2mg +1 (m+M)g = (m+M)a1 = Ma3······ (1分) V3 = - v1 + a3t ······· (1分) V3 = v1 + a2t······ (1分) 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为： s1 = -v1+ v32t······ (1分)小物块运动的位移为： s2 = v1+ v32t·····&