第3课时用方程解决实际问题张延臣

1、用方程解决实际问题教学内容：青岛版六年级数学下册第99-101页和新课堂的相关题目。教学目标：1. 回顾与整理列方程解决问题的步骤, 巩固列方程解决问题的一般方法,再次体会列方程解决问题的优越性。2结合具体情境，用方程解决问题，并在运用方程解决问题的过程中，体会列方程解决问题在某些情况下的优越性。3. 学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，逐步掌握运用方程解决问题的策略和方法，提高分析和解决问题的能力。4. 使学生通过复习进一步体会到数与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用，学会利用知识解决简单的实际问题并体验学习数学的乐趣。教学重难点：重点：会用方程表示简单的等量关系，并用所学知

2、识解决简单的实际问题。难点：能正确找到题目中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教具学具： 多媒体课件。教学过程：一、 问题回顾，再现新知1.揭示课题。谈话：同学们，我们上节课复习了方程的意义和解方程的有关知识，这节课，我们就复习列方程解决生活中的实际问题的相关知识。板书：列方程解决问题2.梳理知识。师：大家一起回顾一下：（1）列方程解决问题的关键是什么？学生独立思考后相互交流，并根据学生的回答板书：关键：找等量关系式。 （2）列方程解决问题的一般步骤是怎样的？预设：审题，设未知数X。 根据等量关系式列方程。 解方程。 检验、写答句。（3）怎样找等量关系式？可以举例说明。预设1：根据常用的数量

3、关系确定等量关系。例如路程=速度×时间等。预设2：根据周长、面积、体积计算公式确定等量关系。预设3：根据题目中的关键句确定等量关系，按照关键句中文字表述的顺序列出等量关系式。例如：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？第一，找出关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“ 少”就是“减”，用“白键的个数16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。学生回答后适时板书：数量关系、公式、关键句（4）用方程解决问题与用算术法解决问题有什么特点？预设：用方程解决问题比用算术解决问题更方便，理解上更直观。特别是逆向思维的题目，就更容易解决。3.实际

4、应用。我校合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？（1）学生独立读题，分析解题思路，思考怎样解决问题。（可以利用线段图分析） 舞蹈队 ？人 3 倍 多15人合唱队 84人（2）找学生到黑板板演，其余同学做在练习本上。（3）汇报交流解题方法。预设：A、 用方程解决：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，等于合唱队的人数。 解：设舞蹈队人数为X人。 3X+15=84 3X=84-15 X=23B、算术法解决：（84-15）÷3=23(人)，对于算术法解决。教师可以追问：每一步分别是什么意思？请学生讲解，学生可能会说：合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多1

5、5人。就用合唱队的人数先减去多的15人，那么合唱队剩下的人数就是舞蹈队的3倍，用剩下的人数除以3就是舞蹈队的人数。4.总结方法。请同学们回忆一下，我们列方程解决问题的步骤分为哪几步？ （1）学生独立思考。 （2）交流、整理。 如果学生能够按顺序说出解题步骤，那么教师随机板书出来，如果学生说的比较凌乱，教师可以引导学生条理地说出以下步骤： 读题，找数学信息和问题。 分析数量之间的关系找出等量关系式。 根据等量关系式列方程解答。检验并写答句。 （3）质疑:你认为列方程解决问题的关键是什么？（分析数量之间的关系找出等量关系式）如何分析数量关系找等量关系式？你有什么窍门给大家分享吗？预设：摘录信息法：

6、用表格或图示把信息和问题摘录下来，进行分析找关键句法：找出关键句，从关键句中找出数量之间的关系 画线段图法：用线段图表示出题目中的信息问题，借助线段图分析题目中的数量关系。（4）教师小结：列方程解决问题的关键是找出等量关系式，同学们传授的窍门都不错，希望你们在具体的解决问题的过程中灵活选择方法进行分析。二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知。1.课本第127页第4题。（1）让学生独立审题并尝试解答，然后汇报解题思路。（2）汇报交流：预设：找出关键句，找出等量关系。2005年比2004年增加40%，因此得出等量关系式为：2005年的报考人数=2004年报考人数×（140%）。

7、根据这一等量关系便可列方程为：x×（140%）=62300。（3）教师强调：在解方程时要注意写设句，注意书写格式和答语。（4）要求学生用算术法解答。学生独立解决并汇报。63200÷（140%）（5）谈感受：用方程解决此道题目比用算术法相比较感觉怎么样？预设：用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单。2课本第127页第6题。（1）学生独立审题。（2）找出等量关系。由于本题中的头饰是圆柱形状，所以等量关系应从公式入手。（3）汇报交流。预设：头饰是一个圆柱体，纸板的面积是圆柱体的侧面积，侧面积=底面周长×高。因此列方程为：3.14×16×x=452

8、.16（二）综合练习，应用新知。1.课本第127页第5题。学生独立思考完成，教师巡视，个别板演并讲解解题思路和步骤，教师作最后总结。提示：我们利用方程解决实际问题，首先要根据关键句找出等量关系，即总数× =玩具卡车的数量；然后把总数设成未知数x；再次根据等量关系列出方程进而求解。即：利用方程解决实际问题的一般步骤为：找出等量关系，设出未知数，列出方程并求解。2课件出示教材127页第7题一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元？（1）学生独立完成在练习本上，个别学生提问，说明解题思路。（2）找出关键句，列出等量关系式，根据等量关系

9、式列出方程。（3）汇报交流：此题仍先根据关键句“比一台数码照相机的3倍少200元”找出等量关系：数码照相机的3倍-200元=数码摄像机的钱数，设数码照相机的钱数为x元，进而可以列出方程。（4）解方程并检验方程的解是否正确。3爸爸今年的月工资是2200元，比去年增加了10%。爸爸去年的月工资是多少元？（利用方程和算术两种方法解答）学生独立思考并完成在练习本上，个别同学上台板演。全体同学再次比较两种方法的区别和联系，感受方程的优越性。教材127页第9题（三）拓展练习，发展新知。1.第101页第8题爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍。小明今年几岁？此题为列含有两个未知数的方程解决问题的题

10、目。（1）学生独立思考，并尝试完成。（2）温馨提示：做此类题目可以画线段图帮助我们找出等量关系式。（3）交流思路，集体评议。预设1：利用方程解决此题仍是先根据关键句“爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍”找出等量关系，即：爸爸的年龄-小明的年龄=28，然后设小明的年龄为未知数x，进而根据“爸爸今年的年龄是小明的3倍”这一关键句表示出爸爸的年龄即为3x,最后根据等量关系列出方程进行求解。预设2：画线段图：x3x28岁 小明：爸爸：从线段图上就很直观地看出爸爸的岁数与小明的数量关系，即：爸爸的岁数小明的岁数=28，因此列方程为：3xx=28。2教材127页第10题 “银虎”牌西装每套价格

11、是800元，裤子的价格相当于上衣的，上衣与裤子各是多少元？学生独立思考，并完成在练习本上，个别提问并讲解解题思路，集体评议，师作最后总结。教师引导学生着重分析：每套西装包括上衣和裤子；根据“裤子的价格相当于上衣的”这一关键句得知上衣是“1”，故设上衣为x,再把裤子的价钱表示出来；求解未知数x后，才相当于求出了上衣的价钱，还需通过一步计算求出裤子的价钱。要求：学生小组合作，根据题目动手画一画，并找出等量关系式，解决问题，再在班内展示方法。3（1）以小组为单位，讨论交流各自的想法，最后由小组长汇报结果，集体点评后独立求解此题。（2）师引导学生分析：此题关键在于搞清正方形原来的边长与扩大后的边长之间

12、的联系，寻找到等量关系列出方程，解决此题时还应准确找到“1”。三、梳理总结，提升认知。1.这节课我们主要练习了列方程解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？学生交流。2.教师总结：我们这节课回顾了列方程解决实际问题的几个基本步骤，知道了列方程解决问题的关键是要找准等量关系式，设出未知数，还了解了哪些类型的题目列方程解决比较简便，感受到了用方程解决问题的优越性（能使比较复杂的思考过程变得简单化），希望同学们能灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。板书设计： 列方程解决问题 数量关系式 读题，找数学信息和问题。关键： 等量关系式 公式 审题，找等量关系式 关键句 步骤 列方程并解答 检验、写答语

13、使用说明：1.教学反思。回顾课堂，本节课做得成功的地方有：（1）建构复习课的教学模式根据复习内容和学生的实际，我采用了“小题引路,唤起回忆-梳理交流,构建网络-综合练习,提升技能-总结升华，课外延伸。”这样的模式进行教学的。本节课是以巩固梳理已学的知识、技能为为主，发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与到复习与整理的全过程。在复习课中力求做到：知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构，对错让学生判断、成功让学生体验！（2）体现解决问题策略的多样化高年级学生的知识、能力、情感和态度与中年级学生相比有了进一步的发展，我们充分利用学生已有的生活经验和知识基础，借助用算术法和方程解决问题的解答过程，引导学生把所需的解决问题的步骤进行总结，采用对比的方法，从用算术法和方程解决问题的解答步骤和解题思路两个方面进行比较，让学生找出用算术法和方程解决问题的联系与区别。在对比不同的基础上使学生明确了在什么情况下列方程解决问题能使复杂的思考过程变得比较简单。（3）精选习题，提高学生选择合适的方法解决问题的能力我们在练习的