针对玉溪师范学院学生乘坐公交车等候时间及乘车所遇到的问题的调查研究

1、针对玉溪师范学院学生乘坐公交车等候时间及乘车所遇到的问题的调查研究摘 要: 本文首先调查了玉溪师范学院东大门，西大门和东北门公交车的等候时间，测出学生乘车步行时间，并对在校部分学生做了相应访谈，然后统计数据并用概率的知识进行分析讨论了公交车的等候时间问题； 其次进一步用概率知识和其它数学知识分析推导出乘客公交车等候的时间T,并针对玉溪师范学院乘坐校门口公交车所遇到的困难等问题进行了研究。关键词 ：公交车 等候时间 数学概率 乘车困难引 言：城市公共交通是城市重要的交通运输工具，公交车的经济实惠和方便快捷的优势受到了广大人民的青睐，但是也存在着许多弊端。下面我将针对玉溪师范学院学生乘坐公交车所存

2、在的一系列问题结合所学过的数学知识做分析和研究。首先我们先一小组合作的方式对学校门口2路和3路公交车站点等车情况和学生乘车步行时间进行实际调查与测量，结合适当的访谈得到了相应的数据并统计出，对数据进行分析和计算。接着运用数学概率知识对玉溪师范学院西门公交车等候时间和等车概率进行计算。接着通过此次调查研究我结合所学知识分析了玉溪师范学院校门口公车等候时间和相应的等候时间等车概率的计算方法，再次也通过做出假设，控制相应变量推导车乘客等车的时间T的计算公式。最后对玉溪师范学院学生乘车困难的问题进行了分析。一调查方式方法：我们第四小组成员针对所要研究的课题对玉溪师范学院学生乘坐东大门2路公交车和西大门

3、和东北门3路公交车的等候时间和其他情况问题进行调查研究。此次调查我们分了三个具体时间段和三个公交车站点，从上午，下午和晚上分别在东大门，西大门和东北门进行调查统计，并分别测试出学生中心住宿区，学生公寓C，D水塔位置到东大门和西大门，F，G幢教育超市五店至学校东北门男生和女生的平均步行所需时间。调查结果具体数据本文表一和附录中的表四和表五所示： 三路公交车至西门停留时间表（方向：果木林场三角公园）时间到西门的时间在西门停留时间（分钟）水塔到西门所需时间（步行）上午10:3011：3010:392男生5620615女生883075010:50111:07011:21111:281下午15:1016

4、:1015:20215:30115:40216:011晚上20:0021:1020:10220:28120:43121:080表一二用数学概率知识进行数据分析：下面我已表一（西大门）为例对数据先进行计算和简单分析：根据3路公交车到达西大门的时间点之差可以计算出在西大门的等候时间为：上午的四个时段为：11,17,14, 7下午的三个时间段为：10,10,21晚上的三个时间段为：18,15,25则根据数学概率中平均数的计算方法可以分别计算出三个时间段西大门平均等车时间为：（单位：分钟）上午：10:30-11:30A=12.25(min)下午：(15:10-16:10) B=13.66(min)晚上

5、：(20:00-21:00):C=19.33(min)又由表一数据从水塔至西大门6个人的步行时间，男生：5 620” 615” 女生：8 830” 750”。由所测数据再计算出从学生主住宿区（水塔）至西大门男生和女生的平均步行时间为：男生：X=5.783(min)女生：Y=7.933(min)根据以上几组平均数我们可以进一步再次用平均数近似计算和预测出B,D幢的一个同学从宿舍准备去西大门乘坐三路公交车大概的等车时间为：公交车平均到站时间间隔减去步行平均所用时间（如：A-Y）。则可以预测，假如一个同学早上:从宿舍出发时间为时刻，假设此时刻3路公交车刚好从西大门站点经过，设其从宿舍步行到达西大门时

6、间为T，则他到西门等车时间近似为：(-)。根据方差和数学期望知识我们可以看出3路公交车不同时间段等候时间和男女生的步行时间有较大差异。进一步我们可以根据表五计算出2路公交车等候时间相对三路短且等候时间更稳定，但是从学生主住宿区到二路站点步行时间相对3路要长，这也是3路车较2路车拥挤的另一个因素吧。下面进一步用数学概率知识对等车时间的概率做进一步研究：定义11：几何概型：设B是m维空间的一个有界区域，以L（B）表示B的m维度量（一维度量是长度，二维度量是面积，三维度量是体积等）。考虑随机试验E：向区域B内任意抛掷一个随机点，假设：（1） 随机点可以落到区域B的任何一点，但不能落在B之外。（2）

7、随机点可以落到区域B的任何一点是等可能的，它落在B的任意子区域的可能性与该区域的度量成正比，而与该区域的形状及其在B中的位置无关，则成随机试验E为几何概型。根据定义1我们不难发现，公交车的到站时间间隔为一个时间长度，可看为一区间，满足几何概型，因此可用几何概率来求解公车等候时间的概率。定义21：几何概率：在几何概型中，若B的任意子区域A的度量为L（A），则称（）为事件的几何概率。则运用几何概率的知识可以进行等车时间概率的计算。根据调查玉溪师范学院西大门3路公交车大约平均每隔分钟来一辆。假定B，D幢的学生在接连两辆车之间的任何时刻随机地到达西大门公交车站，试求该学生候车时间不超过分钟的概率。 则

8、：从前一辆开出起计算时间，乘客到达车站的时刻t可以是，)中的任何一点，即=tt<，由假定，乘客到达时刻t均匀地分布在内，故问题归结为几何槪型，用几何概率求解为：设A表示“乘客候车不超过分钟”事件，则=tt所以P（A）=(其中L（B）是样本空间的度量，L（A）是构成事件A的子区域的度量)三，用概率等数学知识知等车时间的进一步研究针对此次调查的公交车等候时间问题，我们也发现学生乘车时步行时间和等候时间都较长，解决办法是寻找学校公交站点的最优地点，一方面可以减少学生步行时间，也使得沿线所有乘客花费的乘车时间最少。对此做如下假设分析与计算。要使所有乘客花费的总时间最少，只要沿线每一个乘客花费的时

9、间最少，则所有乘客所花费的总时间就能达到最少。若规定沿途均匀分布的乘客同时向最近站点走，总时间从所有的乘客向最近站点行进时计起。如下图二，当区间0, L1)内所有乘客都到达位置0时，第一班车出发。假设所有乘客都能在其最近站点赶上第一班公交车，由于公交车的容量有限，所以在乘客到达其最近站点时，有可能乘不上该班车，此时，站点的乘客就要花时间等下一班车。处于区间L1+L2+Ln+Ln+1 ,L内的乘客步行到终点，其花费的时间暂时不计入乘车的乘客所花费的总时间之内。另外，每一班公交车无论是否乘客坐满，均按规定在每一个站点停车2分钟。0123n-1n终点L1L2LnLn+1t1 t2tn公交路线示意图（

10、图二）1.所作的一些假设：（1）公交车行驶速度和乘客的步行速度均匀速；（2）每班公交车的时间间隔相等；（3）每个站点的乘客同时上车；（4）乘客步行到最近的站点去乘车；（5）每班公交车容量固定且相同；（6）沿线乘客均匀分布且在同一时刻向最近站点出发，乘客所花费的时间从此时开始计时；2相应的符号说明： 名称符号单位乘客的人数P人/km路线的总长Lkm站点停车时间T0min公交车的时速V车km/h乘客的步行时速V人km/h每班车间隔时间Tcmin第i站与第i+1站间距Li(i=1,2,n+1)Km所有乘客花费的总时间Th表三3.相应的计算分析可知使相同时间段的乘客花费时间最短，则满足条件： 同一时间

11、段乘客所花费的时间模型依次为：. 故乘客总花费时间为： 2由以上计算我们就可以计算出乘客等公交车时间的一个值，但是因为做了一些条件的假设也就是用了控制变量法，所以此T也并不是一个精确值。四玉溪师范学院学生乘公交车困难分析学生特征：随着国内各大高校的逐年扩招，大学生群体日益庞大，在衣、食、住、行各个方面，都会对其所依附城市的各项体系构成相当大的影响。大多数学生在求学期间对生活条件和生活质量具有较高的要求。同时，每逢节假日学生离、返校时，交通压力十分巨大。身处玉溪市红塔区的大学生群体却往往会向位于城市中心的红塔大道，凤凰路的小庙街两大人流集中区聚集，例如，几乎每个学生都有定期去商业中心，超市购物和

12、逛街的习惯。此群体特征造成2路公交车和三路公交车远距离交通压力过大的不合理局面，进而衍生为玉溪师范学生出行难，等公车时间长，乘公交车困难等诸多问题。出行的行为分析：出行目的：购物，逛街，去公园，去银行，回家，等。出行方式：2路和3路公交车，其中三路公交车人数选择相对较多。但据统计数显示，也有部分大学生经常选择出租车或骑自行车出行。出行高峰时段：周末人数最多，假期前后，星期一至星期五晚上七点左右西大门出行人数相对较多。由于我校的课程安排基本上相对统一，一般都在周一至周五进行，所以在忙碌的大学生活里，周末和假期无疑成为了出行的增长点，也就无疑地成为了2路和3路车交通压力集中的时段。出行耗时特征：对

13、于多数大学生，每次出行往返车程时间大约在2小时左右，占总出行时耗中占有较大比重。并且通过访谈发现更具规律的是，在周末早上十点钟左右是人流量最多的时候。下午两点左右，就陆续有大量返校的人流产生了。公交站点相对学校位置：在我们的调查和访谈信息反馈，站点距学校的距离远近对学生出行满意度有很大的影响。经过实地调查和访谈，玉溪师范学院的公交站点距校门距离较远，大约有一站地的路程，学生们就不得不选择就近的站点先乘座一辆车，再到数站之后换乘所需要的线路，这就在无形中增加了出行的困难程度和出行经费和公车拥挤现象。根据规定，站点距离它所服务的主要对象距离在100m，实际结果显示，很多站点的设置不符合规定。学校分

14、布状况：很多学校都与我校相对集中在一起，比如玉溪二职中与我校紧相邻在一起。都位于其公交终点站或附近，正因如此, 出行问题依然困扰着莘莘学子。在玉溪师范学院东大门和西大门，公交车有2路和三路。但是公车任然很拥挤，特别在周末和节假日，出行状况依然令人担忧。等车时间过长：综合在东大门，东北门，西大门实际测量和调查统计回收数据和访谈部分同学所获得的信息，对于2路和3路两路公交车前后的时间间隔，绝大部分学生认为存在时间间隔过长，且等候时间过长，等候时间间隔比较稳定等问题。根据我国道路交通部门关于候车时间的规定，5-7分钟为宜。经实地的时间测定，在东大门和西大门平均值大约为13-25分钟。可见，侯车时间太

15、长，由数学概率的方差课计算出候车时间相对很不稳定。乘车拥挤：从周一至周末学校校门口乘车拥挤程度看，两路公交车都相对拥挤，且两路车在发车时间和等候时间上存在较大差异。周末拥挤程度较高是玉溪师范学院学生和周边学校学生出行的共性，我们不得不接受周末乘车集中性和公交系统不够完善的事实。致谢：衷心感谢文萍指导老师对我的精心指导，感谢我们第四小组每个成员的认真合作和对我的帮助！参考文献:1 郭民之概率论与数理统计（理工类）北京：科学出版社18页2 附录：表四（三路公交车至东北门停留时间表）表五（二路公交车时间表）三路公交车至东北门停留时间表：（方向：果木林场三角公园）时间到东北门的时间停留时间教育超市五店到东北门所需时间（步行）上午9:4510:459:4830男生120130女生21021610:05110:203010:36110:471下午15:316:4515:36115:55116:133016:19016:293016:33116:451晚上20:021:1020:22020:26020:403021:0530表四二路公交