新人教版小学五年级下册数学《最大公因数》精品教案

1、新人教版小学五年级下册数学最大公因数精品教案课题：最大公因数课型：新授课教学内容：人教版小学五年级数学下册 79 例 1 81 例 2 及相应的 练习题。教学目标： 1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因 数和最大公因数在显示生活中的应用，并掌握求两个 数的最大公因数的方法。3、培养学生分析、归纳等思维能力。教学重难点： 1、理解公因数和最大公因数的含义。2、求两个数的最大公因数的方法。教具准备： 多媒体课件，方格纸。教学过程：一、创设情境，生成问题。1、提问：什么是因数？2、说一说 6 和 8 的因数有哪些？你是怎样找一个数的因数的

2、？3、 创设情境：老师最近买了一套新房，现在正在装修。瞧，这是 客厅的地面。（电脑展现）我打算铺上地砖，假如请你们来铺 设，要选边长为几分米（整分米数）的地面砖，才能不用锯又 能整齐地铺满地面砖呢？二、探索交流，解决问题。1、动手操作。老师给大家准备给大家准备了一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方 形纸，那我们现在就用这张纸代替客厅的地面， 利用手中的小正方形 摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。 学生动手操作，教师指导。2、探索交流： 哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？ 学生说出：用边长1 分米的正方形地面砖铺地。 师：怎么铺？学生说出：每行铺 16 快，铺 12 行，刚好铺

3、满。 师：有没有其它铺的方法？ 学生说出：我用边长 2 分米的正方形地面砖铺。 师：怎么铺？学生说出：每行铺 8 快，铺 6 行。 师：有没有其它铺的方法？ 学生说出：我用边长 4 分米的正方形地面砖铺，每行 4 块，铺 3 行， 也正好。（课件随着学生说的，一步一步演示铺的过程） 师：还有别的铺法吗 ?用边长 3 分米的正方形地面砖可不可以 ? 让学生小组讨论： 按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。 同时让 学生动手操作，并课件显示铺的结果 , 让学生进行比较 !3、观察发现，形成概念。思考：“为什么边长是 1、2、4 分米的方砖才符合铺设要求？其它的 都不行。这里面有什么规律吗？那“ 1

4、、2、4”与 16 和 12 到底有着 什么特殊关系呢？”生：因为 1cm 既是 16 的因数，又是 12 的因数。2cm 既是 16 的因数，又是 12 的因数。4cm 既是 16 的因数，又是 12 的因数。1、2、4 不仅是 16 的因数又是 12 的因数。而 3cm 只是 12 的因数， 却不是 16 的因数。师小结：只有当既是 12 的因数，又是 16 的因数，才能符合标准。 那我们就用以前的方法找找 16、 12 的因数。板书： 16 的因数有： 1、 2、 4、 8、 1612 的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 12你发现什么？ （我发现 1、 2、 4 既是 12 的因

5、数又是 16 的因数。 ） 圈出 1、 2、 4 能不能简单的说说，它们是 12 和 6 的什么数码？（1、 2、 4 是 12 和 16 公有的因数， 1、2、4 是 12 和 16 的公因数） 板书“公因数”谁能说一说什么是公因数？生概括，师板书：几个数共有的因数，就是这几个数的公因数那 16 和 12 的公因数有： 1、 2、 44、用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数因数填入椭圆中。（一个同学黑板上贴，其他同学自己纸上） （出示两个用硬纸板剪成的椭圆，分开贴在黑板上。） 师：（再出示 2 个椭圆，按照集合图的形式放）如果把 2 个椭圆按照 这样放，那这些因数应该怎么填？在你

6、自己的纸上填一填。 （一个同 学黑板上贴）师：为什么这么填，你是怎么想的？生：相交部分填 1、2、4，表示 12 和 16 的公因数，另两个部分表示 它们剩余的因数。师：因此，我们把 1、2、4 叫做 16 和 12 的公因数；其中， 4 是最大 的公因数，叫做最大公因数。揭示课题：这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。并板书 师：黑板上的这图画，叫做集合图，用它来表示。 提问：如果我想选一种地面砖铺起来既快又方便， 应该选择哪种铺法 比较好？让学生说出选择边长是 4 分米的正方形地面砖。从而进一步感受 4 是 12和 16 的最大公因数。5、教学例 2：怎么求 18 和 27 的最大公因数

7、？ 师：我们来找一下 18 和27 的最大公因数， 你准备怎样找，在小组中交流， 列举可能会有以下方法：1：分别列出两个数的因数，再找最大公因数2：先找出 18 的因数，再从 18 的因数中找出 27 的因数3：先找出 27 的因数，再从 27 的因数中找出 18 的因数的因数 20 的因数4：利用分解质因数找最大公因数 学生汇报，教师板书：18 的因数有：1、2、3、6、9、1827 的因数有：1、3、9、27公因数有：1、3、9最大公因数是：9请同学们仔细观察，两个数的公因数和最大公因数有什么关系?通过讨论得出：所有的公因数都是最大公因数的因数。三、巩固应用，内化提高。1、请同学们很快说出

8、下列每组数的最大公因数：（口答）4 和 616 和 32 1 和 7 8 和 92、在 18 的因数上画“一”，在 30 的因数上画“-”。1234567891011 1213 14 151617181920212223 24 25262728293018 和 30 的公因数有_ ，最大公因数提问：什么叫 18 和 30 的公因数?3、把 15 和 20 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它 们的最大公因数。提问：你是怎样理解这些集合圈的？15和 20 的公因数4、 下面的每组数， 有没有公因数 2,有没有公因数 3,有没有公 因数 5？6 和 2710 和 35 24 和 42 30 和 40提问：每组公因数中各有公因数几？设计意图：练习形式多样，层次分明，在概念的反复内化中，让学生 扎扎实实地掌握基础知识和基本技能。同时也让学生体会到数学的综 合性，注重认知结构的深化和发展，有效地培养学生的思维和理解能 力。四、回顾整理，反思提升。（1）因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系？（2）、你有哪些收获？板书设计：最大公因数16 的因数有：1、2、4、8、1612 的因数有：