自控习题下学期汇总

1、自控习题下学期汇总 c 一定能使干扰引起的误差逐渐减小, 最后完全消除; .惯性环节和积分环节的频率特性在（ a）上相等。 a.幅频特性的斜率 b.最小幅值 c. 相位变化率 2. 3 从 0 变化到+ r 时，延迟环节频率特性极坐标图为（ a.圆 b. 半圆 c. 椭圆 d. 穿越频率 a） d. 双曲线 3.若系统的开环传 递函数为 s(5s 10 2)" 则它的开环增益 k 为（c） a.1 b.2 c.5 d.10 4.二阶系统的传递函数 g（s） 2 s a.临界阻尼系统 b.欠阻尼系统 5.若保持二阶系统的 z 不变，提高 a.提高上升时间和峰值时间 c.提高上升时间和调

2、整时间 3 n , b. 6. 一阶微分环节 g（s） 1 ts ， ，则该系统是（ 2s 5 c. 过阻尼系统 则可以（b） 减少上升时间和峰值时间 减少上升时间和超调量 1 时，则相频特性 g（j ） 为（a） t b） d. 零阻尼系统 d. 当频率 a.45 b.-45 7.最小相位系统的开环增益越大，其（ a.振荡次数越多 c.相位变化越小 b. d. 8.设系统的特征方程为 8s 3 c.90 d) d.-90 稳定裕量越大 稳态误差越小 2 17s 16s 则此系统 （a） 9.某单位反馈系统的开环传递函数为 g s k r k = （c）时，闭环系统临 ,当 s(s 1)(s

3、5) 界稳定。 a.10 b.20 c.30 d.40 10.设系统的特征方程为 d s 3s 4 10s 3 5s 2 s 2 0 ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（c） a.0 b.1 c.2 d.3 11.单位反馈系统开环传递函数为 g s 2 s 5 ，当输入为单位阶跃时，则其稳态误 6s 5 差为（c） a.2 b.0.2 c.0.5 d.0.05 12.稳态误差 e ss 与误差信 号 e （ s ）的函数关系为 (b) a. e ss s m e(s) b. e ss 1 叫 se(s) c. e ss lim e(s) s d. e ss lim se(s) s 13、采用

4、负反馈形式连接后，则 （ d） a、一定能使闭环系统稳定； b 、系统动态性能一 疋会提咼； 稳定性不确定。 a.稳定 临界稳定 b. d. c. 不稳定 、只有当幅值裕度 k g 1 时才稳定； 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 (a) a、 单输入，单输出的线性定常系统； b、 单输入，单输出的线性时变系统； c 单输入，单输出的定常系统； d、非线性系统 19、单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是： (c) a 在 r(t) r 1(t) 时，输出速度与输入速度的稳态误差; b 在 r(t) r 1(t) 时，输出位置与输入位置的稳态误差; c 在 r(t) v t 时，输出位置与输

5、入位置的稳态误差； d 在 r(t) v t 时，输出速度与输入速度的稳态误差。 s'多项式之比g(s) 雳，则闭环特征方程为：(d)。 d 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 14、系统特征方程为 d(s) s 3 2s 2 3s 6 0 ，则系统(c) a、稳定； b c 临界稳定； d 15、开环频域性能指标中的相角裕度 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; 、右半平面闭环极点数 z 2 。 对应时a、超调 % b 、稳态误差 e ss c 、调整时间 t s 、峰值时间 t 图 2 a、系统 b 、系统 c 、系统 d 、都不稳定 17、若某最小相位系统的相角裕度 0 ，

6、则下列说法正确的是 ( c)。 a、系统不稳定； b c 系统稳定； d 18、适合应用传递函数描述的系统20、系统的开环传递函数为两个 16、已知开环幅频特性如图 2 所示，则图中不稳定的系统是 ( b)。 系统 系统 系统 、n（s）+m（s） = 0 、与是否为单位反馈系统有关 21、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的： （d） a、低频段 b 、开环增益 c 、高频段 d 、中频段 e s ，其幅频特性 g（j ） 应为： （ 0 ts 1 c. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除; d. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 24、关于系统传递函数，以下说

7、法不正确的是（ c） a.型别 v 2 ； b.系统不稳定； c.输入幅值过大；d.闭环传递函数中有 26、对于单位反馈的最小相角系统，依据三频段理论可得出以下结论（ a低频段足够高， e ss 就能充分小； b. l（） 以-20db/dec 穿越 odb 线，系统就能稳定; c. 高频段越低，系统抗干扰的能力越强； d. 可以比较闭环系统性能的优劣。 27、线性定常二阶系统的闭环增益加大： （d） a、系统的快速性愈好 b、超调量愈大 c 峰值时间提前 d、对系统的动态性能没有影响 b c 、4 d 、 2 、 2 29、 积分环节的幅频特性，其幅值与频率成： （c） a、指数关系 b 、

8、正比关系 c 、反比关系 d、不定关系 1 30、 某系统的传递函数为 飞，在输入 r（t） 2sin3t 作用下，其输出稳态分量的幅值 s 为（b）。a、n(s) = 0 c、1+ n(s) = 0 22、已知系统的传递函数为 a k d a、 e b t 1 23、采用负反馈形式连接后 d) a. 一定能使闭环系统稳定; k t 2 2 1 k t 2 = 2 =1 b. 系统动态性能一定会提高; a.是在零初始条件下定义的； c.与相应 s 平面零极点分布图等价; b. d. 只适合于描述线性定常系统； 与扰动作用下输出的幅值无25、系统在 r（t） t 2 作用下的稳态误差 ，说明（a

9、） 个积分环节。 d） 28、已知单位反馈系统的开环传递函数为 4 s s 2.2 ，则其幅值裕度 k,等于（b）a、0 1 21 b 、 c 、 9 9 2 3 31、二阶系统的动态响应根据 z 的值不同而不同，当 时称为欠阻尼系统； ( a ) 0lt; z lt;1 c),系统被称为无阻尼系统；当(a) 32.正弦函数 sin 当(b)时称为过阻尼系统。 (b )z gt;1 ( c )z= 0 (dz lt;1 t 的拉氏变换是(b) 1 a. 1 b. s 33、希望特性的伯德图的幅频特性通常分为高、 中频段反映了系统的(b);高频段反映了系统的 d. 中、 (a)稳态性能(b)动态

10、性能(c)抗高频干扰能力 对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率 3 阻尼比e 越小，系统的调整时间 阻尼比 e 越小，系统的调整时间 阻尼比 e 越小，系统的调整时间 阻尼比 e越小，系统的调整时间 穿越频率 3 c 增加，ts 将(b) 34、 (a) (b) (c) (d) 35、 ts ts ts ts 越 大 越 小 不 变 不定 1 s 2 2 低三段，其中低频段反映了系统的( (c)。 (d)以上都不是 n 保持不变时，则有 ( d)； a) (d)不确定 (a) 变大 ( b) 变小(c) 不变 36、 幅值裕量 kg 为以下哪种情况时系统是稳定的( (a) kggt;1

11、(b) kglt;0 (c) kggt;0 (c) 0lt;kglt;1 37、 工程上通常要求丫的范围为： (d) (a) 10o20o ( b) 20o30o (c) 50o70o a) (d) 30o60o c) 38、 以下性能指标组中，反应了系统的动态性能指标的一组是( (a) tv、ts、n (b) 6 % ess、ts (c) tp 、ts、 6 % (d) 39、 由下面的各图的奈氏曲线判断其对应闭环系统的稳定性： (a)稳定 (b)不稳定 (c) 不确定 cmax (a) (d)临界 ts i um r? 、tr in 型汞址 1 ln lt;w = lt p=2 1 1 l

12、ilt im mu"- w j re 阶系统的相位裕量丫变小，超调量 6 (a) 变小 ( b) 不变 ( c) 变大 41. rlc 串联电路构成的系统应为 ( d)环节。 a 比例 b.惯性 c.积分 d. 振荡 42. 输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是 40、二 %( c ) (d)不确定 (b)。 a.幅频特性 b.相频特性 c.传递函数 d.频率响应函数 43. 利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ a） a.稳态性能 b.动态性能 c. 稳态和动态性能 d.抗扰性能 44. 在伯德图中反映系统动态特性的是 （ b） 。 a.低频段 b. 中频段 c. 高频段

13、 d. 无法反映 45若二阶系统的调节时间长，则说明（ b） a.系统响应快 b. 系统响应慢 c.系统的稳定性差 d. 系统的精度差 1 46. 某典型环节的传递函数是 g s ，则该环节是（c） 5s 1 a.比例环节 b. 积分环节 c. 惯性环节 d. 微分环节 47. 下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ c） a.劳斯判据 b. 赫尔维茨判据 c.奈奎斯特判据 d. 根轨迹法 48. 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（ b） a.充分条件 b. 必要条件 c. 充分必要条件 d. 以上都不是 49.已知系统的微分方程为 6

14、x c t 2x c t 2x r t ,则系统的传递函数是（a） a 1 b 2 c. 1 d 2 3s 1 3s 1 6s 2 3s 2 50.设开环系统频率特性 gj 3 ) = 4 3 ，当 3 =1rad/s ) 3 时，其频率特性幅值 a （1）= （c） (1 j 2 a. b. 4 .一 2 c. 2 d. 2 . 2 4 二、填空 1. 闭环控制系统又称为反馈系统。 2. 一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为时间常数 t （或常量）。 3. 对于最小相位系统一般只要知道系统的开环幅频特性就可以判断其稳定性。 4. 一般讲系统的位置误差指输入是阶跃信号所引起的输

15、出位置上的误差。 5. 传递函数分母多项式的根，称为系统的 极点。 6. 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 7. 两个传递函数分别为 g（s）与 g（s） 的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 g（s） , 则 g（s）为 g（s）+ g 2 （ s）（用 g（s）与 g 2 （s）表示）。 8. 建设系统的数学模型的方法主要有解析法和实验 _ 9、对控制系统的基本要求是：稳定性、快速性、准确性，而稳定性是对一个系统的最基本 要求。 10、 系统稳定的充分与必要条件是： 系统所有特征根都具有 负 的实部,即其特征方程的根 都在 s 的左半平面。 一 10

16、11、 一阶系统的闭环传递函数为 （ s） ，则系统的调节时间 ts= 0.8s （ 2%勺 0.2s 1 误差带）。 12、 系统的传递函数 g（s）的全部极点位于 s 平面的左半部，没有零点落在 s 的右半平面的 系统称为 最小相位系统 。 13、 闭环控制系统是通过反馈回路使系统构成闭环并按偏差的性质产生控制作用,从而 减小或消除误差的控制系统。 14、 系统的稳定裕量用 相位裕量和幅值裕量来表征。 15、 系统输入量到输出量之间的通道为 前向通道 ；从输出量到反馈信号之间的通道为 反 馈通道。16将输出量引入到输入端，使输出量对控制作用产生直接的影响，则形成 闭环 控制系统。 17.

17、自动控制是在没有人直接参与的情况下，通过 控制器 （或控制装置）使 被控制对象 或 过程 自动地在一定的精度范围内按照 预定的规律 运行。 18. 输入信号 也叫参考输入,它是控制着输出量变化规律的指令信号。 19.输出信号 是指被 控对象中要求按一定规律变化的物理量， 又称 被控量，它与输入量之间保持一定的函数关 系。由系统 （ 或元件 ） 输出端取出并反向送回系统 （ 或元件 ） 输入端的信号称为 反馈信号 。 偏差信号是指参考输入与主反馈信号之差。误差信号指系统输出量的 实际值与期望 值 之差。 扰动信号 是一种不希望的、影响系统输出的不利因素。 此信号既可来自系统 内部，又可来自系统外

18、部，前者称 内部扰动 ，后者称 外部扰动 。 20.描述系统动态过程中各变量之间相互关系的数学表达式称为系统的 数学模型 3 c = 10 21.已知自动控制系统 l（ 3 ）曲线为: 则该系统开环传递函数： g（s） 100 ； ; 10s 1.系统的数学模型有多种， 常用的有: 微分方程 传递函数、动态结构图 率特性等。 23. 动态性能指标包括：tp、ts、tr、td、 c % n,其中 tp、ts、tr、td 是阶跃响应过程 的快速性指标。 c % n 是时间响应的平稳性指标。它们描述了瞬态响应过程，反映了系 统的动态性能。稳态误差描述了稳态响应，反映了稳态性能。 4 3 1 24.

19、函数 f(t)=2t2+3t+1 的拉氏变换 f(s)= - 4 3 2 s s s 1 3t 25. 函数 f(s ) = 的原函数为 f (t ) = e 。 s+3 一 10 26. 一阶系统的闭环传递函数为 ( s) ，则系统的调节时间 ts= 0.8s ( 2%的 0.2s 1 误差带)。 2q 27. 若系统的开环传递函数为则此 系统的幅频特性 a (3) = ，(3) = 。 28. 奈氏稳定判据是根据开环频率特性曲线绕(一 1, j0 )点的情况和 s 右半平面上的极点 込来判别对应闭环系统的稳定性。 29. 般可将稳态误差分为 给定稳态误差及 扰动稳态误差。 30. pid

20、控制中 p、i、d 的含义分别是(比例)、(积分) 和(微分)。 31. 并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 卫_ 32. 单位脉冲函数信号的拉氏变换式 j 33. 系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 i 型系统。 34. 二阶系统的谐振峰值与 阻尼比 有关。 35. 线性系统在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数 _ 36. 系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 上升时间 。 37. 二阶系统的传递函数 g(s)=4/(s 2 +2s+4)，其无阻尼自然震荡频率 n = 2 阻尼比 e =05。 38. 在水箱水温控制系统中，受控对象为水

21、箱控量为水温。 _ 三、判断题 1. i 型系统工程最佳参数是指先用 k=1/ ( 2t)或 e =0. 707。" 2. 积分或比例积分调节器的输出具有记忆和保持功能。 v 3. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 x 4. n 型系统的 bode 图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等。 x 5.i 型系统的 bode 图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等。 v s 6.原函数为 f(t) coswt .则象函数 f( s) = 2 v s 2 w 2 7. g ( s)和 g 2 ( s)为串联连接则等效后的结构为 g ( s) g 2 ( s) o

22、v amp;二阶系统在单位阶跃信号作用下 当 0 时系统输出为等幅振荡。 v 9. 劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 10. 稳态误差为 e ss lim se(s) v / e ss lim se(s) x s 0 s 11. 系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。 v 12. i 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 -40(db/dec) o x 13. 一阶系统在单位阶跃响应下 t s (5%) 3t o v 14. 开环控制的特征是系统有反馈环节。 x 15. 复合控制有两种基本形式：即按输入前馈补偿的复合控制和按误差的前馈复合控制。 x

23、 16. 自动控制系统按照给定量的变化规律不同分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制 系统。 v 17. 比例环节的频率特性相位移 0 ov 18. 直接对控制对象进行操作的元件称为执行元件。 v 19. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上串联越过的方块图单元的倒数。 x 20. 系统开环对数幅频特性在高频段的幅值， 直接反应了对输入端高频干扰信号的抑制能力。 高频段的分贝值越低，表明系统的抗干扰能力越强 v 21谐振峰值 mr 反映了系统的相对稳定性 v 22. 闭环幅频特性出现峰值时的频率称为谐振频率。它在一定程度上反映了系统的快速性， 谐振频率越大，系统的快速性越好 v

24、23. 对于最小相位系统，其闭环系统稳定性的充要条件是 g(jw ) h(jw )曲线不包围(-1 , j0 )点，即丨 g (jw) h (jw )| lt;1，对应的 k g lt;1 x 24. 对于最小相位系统，相位裕量 0 ,相应的闭环系统不稳定 v 25.0 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 -20(db/dec) x 第五章频率分析法 1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称 为相频特性 。 2. 积分环节的幅相频率特性图为 jw 平面负虚轴 ;而微分环节的幅相频率特性 图为 jw 平面正虚轴 _ 。 3. 一阶惯性环节 g(s)=1

25、/(1+ t s)的相频特性为 2 ( 3 )=_ -arctantw _ , 10 比例微分环节 g(s)=1+ts 的相频特性为 叭 3 )= _ arttantw 。 4. 常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和 bode 图示法。 5. _ 频率特性的极坐标图又称 nyquist 图。 6利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有 劳斯判据_ _ 和赫尔维茨判据 两种。 7设系统的频率特性为，则称为 _ 。(此题去掉) 从 0 变化到+ r 时，惯性环节的频率特性极坐标图在 _四象限，形状为 _ 半_ 圆。 9. 频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用 实验 _方法测定。 10

26、. 0 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为 _0 _ db/dec ,高度为 20lgkp。 11. _ i 型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为 _ -90 度 _ 的无限远处。 12. _ 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 _ -20_db /dec。 13. 惯性环节 g(s) = 1/(ts+1)的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为 20db/ dec , 且与 3 轴相交于 3= _ 1/t _ 的渐近线。 amp;绘制 bode 图有一个规律，每遇一个惯性环节转折频率改变 -20db/dec _ 、 每遇一个振荡环节转折频率改变 -40db/dec

27、 _ 、每遇一个一阶微分环节转折频率 改变 20db/dec _ 、每遇一个二阶微分环节转折频率改变 40db/dec _ 。 amp; _ 为最小相位系统。 amp; _ 称为幅值裕度。 amp;用频率法研究系统性能时，低频段反映了系统的 稳态特性 _ 、中频段反应了 系统的 _ 、高频段反映了系统的 高频抗干扰能力 _ 。 amp;有 nyguist 判据知(2 )。 (1 )开环不稳定系统，则闭环也不稳定； (2 )开环不稳定系统，闭环可以稳定； (3)以上两种说法均不正确。 14设积分环节的传递函数为 a. k/ 3 b . k/ 3 2 15 .3 从 0 变化到 + o 时，迟延环

28、节频率特性极坐标图为 a.圆 b.半圆 c.椭圆 d.双曲线 16. 二阶振荡环节的相频特性 2 ( a. -270 b. -180 c 17. 某校正环节传递函数 gc(s)= (d ) g(s)=k/s，则其频率特性幅值 1/ 3 c. 3 )，当时 .-90 100s 1 oo d. 10s 1 c.(1,j1) 18. 利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的( a.稳态性能 b.动态性能 19. 若某系统的传递函数为 m( 3 )= ( a d. 1/ ) ，其相位移 0 ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为 d.(10,j0) a ) c. 稳态和动态性能 d.抗扰性能 g(s)= k/(

29、ts+1)，则其频率特性的实部 r( 3 )是(a ) 10 k a. 1 2 2 b k d20.设某系统开环传递函数为 g(s)= 为 ( c ) (s 2 s 10)(s ，则其频率特性奈氏图起点坐标 1 超前校正装置的最大超前相角可趋近（ c ） 5 2 36 设某系统的传递函数 g(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部( 24. 2 型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为( b ) a. 60db/ dec b. 40db/ dec c. 20db/ dec d. 0db/ dec 25. 1 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为( b ) a. 0 10rad / s b

30、 . 05rad / s c . 01rad / s d . 00.1rad / s 第六章线性系统的校正 1 .滞后校正装置最大滞后角的频率 =wc 。 2 . pi 控制器是一种相位 _ 滞后 _ 的校正装置。 3. 滞后一超前校正装置奈氏图的形状为一个 下半圆 。 4. _ 根轨迹与虚轴相交，表明系统的闭环特征方程根中有 _ 。 5. 从相位考虑，pd 调节器是一种 超前 校正装置。 6. 串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和 滞后一超前 _ 。 7. _ 就相角而言，pi 调节器是一种 滞后 校正装置。 amp;超前校正装置的主要作用是在中频段产生足够大的 超前角 _ ,以补偿原系统

31、 过大的滞后相角。 9.采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益会下降 a (对) a. (-10 , j0) b . (-1 , j0) 21.设微分环节的频率特性为 g( j 3 ) 曲线是(a ) a.正虚轴 b.负虚轴 c c ，当频率 3 从 .(1 , j0) d. (10 , j0) 0 变化至 a 时，其极坐标平面上的奈氏 .正实轴 d .负实轴 22. a. 10 产 10 10 d t 1 t 10 设惯性环节的频率特性为 g( j 3 ) =10/( j 3 +1) 23. 频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的( a.第一象限 b .第二象限 c .第三象限

32、 ，当频率 3从 ) d 0 变化至 a 时，则其幅相 第四象限 a.-40(db/dec) b.-20(db/dec)c.0(db/dec) 26. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 (a ) a. 30 b. 45 c . 60 d. 27 .设二阶振荡环节的传递函数 g (s) = 角频率为(b ) a. 2rad/s b . 4rad/s c y(s) 10 28 .设某闭环传递函数为 r(s) 0.1s d.+20(db/dec) g(s) = 4 、一 2则相位裕量丫的值为 s(s 1) 90 16 一 ，则其对数幅频特性渐近线的转 8rad/s d. 16rad/s 10 .

33、滞后校正网络具有低通滤波器的特性， 因而当它与系统的不可变部分串联相连时， 会使 系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小( 对) 1 超前校正装置的最大超前相角可趋近（ c ） 5 2 36 3. 滞后一一超前校正装置的相角是，随着的增大（ b ） a.先超前再滞后 b.先滞后再超前 c.不超前也不滞后 4 . 滞后一超前校正装置的奈氏曲线为 (c ) a 圆 b. 上半圆 c. 下半圆 d.45 弧线 5 . 滞后校正装置的最大滞后相位趋近 ( b ) a.-90 b. -45 c.45 d.90 1 t s 6 . 某串联校正装置的传递函数为 gc(s)=k (0lt; 申1

34、）,则该装置是（ b )a.超前校正装置 b.滞后校正装置 c.滞后 - 超前校正装置 d.超前 - 滞 后 校 正 装 置 7某串联校正装置的传递函数为 gc（s）=k - t 该胶正装置（b ） 1 ts a.滞后校正装置 b.超前校正装置 c.滞后一超前校正装置 d.超前一滞后校正装置 amp;在实际中很少单独使用的校正方式是（ b ） a.串联校正 b .并联校正 c.局部反馈校正 d .前馈校正 a. 2.5 b . 3 c . 4.17 频率特性法 5.2 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 g k ( s ) 根据频率特性的物理意义，求闭环输入信号分别为以下信号时闭环系统的稳态输

35、出。 (1) r ( t ) =sin ( t +30); 解：该系统的闭环传递函数为 (s) 闭环系统的幅频特性为 a() a. 90 b. 45 c 2. 在串联校正中，校正装置通常（ a.串联在前向通道的高能量段 c.串联在反馈通道的高能量段 45 d . 90 b ） b .串联在前向通道的低能量段 d 串联在反馈通道的低能量段 d.同时超前滞后 9 . a. 10 .对超前校正装置 滞后校正装置的最大滞后相角可趋近（ -90 b. -45 g c (s) c 1 ,当 1 ts ) .45 0 n =38。d . 90 卩值为(c ) 闭环系统的相频特性为 () arctan 6 (

36、1)输入信号的频率为 1 ， 因此有 a( 5 一 37 ) 37 ， () 9.46 系统的稳态输出 c ss (t) 5lzsin(t 37 20.54 ) 5.4 求图 5.8 所示的电网络的频率特性表达式，以及幅频特性与相频特性表达式，并 绘制出对数频率特性曲线。 图 5.8 题 5.4 图 解: (a)电网络的传递函数为 () arcta n t arcta n t 伯德图见图 5.9 (a),此电网络是系统校正中常用的超前校正装置(见第六章) ，呈现以 下特点： 1) 转折频率 与 丄之间渐近线斜率为 20db/dec，起微分作用； t t 2) ()在整个频率范围内都0,具有相位

37、超前作用，故名超前校正装置; 3) ()有超前最大值 m 。g(s) r 2 r 2 r 2 ( rc s 1) r 2 r 2 r i rcs 1 r 2 rc s r i r 2 r i cs r 2 rcs 1 r 2 r|cs (r 1 r 2 ) ts 1 ts 1 l( )/(db) 1 1 t t (b) / (rad s 1 ) 1,t 频率特性为 幅频特性 相频特性 g(j ) (t) 2 1 "( t) 2 1 - 90 题 5.4 伯德图 r 2 -20 / (rad s 120 ig 丄 (b)电网络的传递函数为 伯德图见图 5.9 ( b),此电网络是系统校

38、正中常用的滞后校正装置(见第六章) 下特点： 1) 转折频率与丄之间渐近线斜率为20db/dec，起积分作用； t t 2 )()在整个频率范围内都0,具有相位滞后作用，故名滞后校正装置； 3)()有滞后最大值 m 。 5.8 已知最小相位系统开环对数幅频特性如图 5.13 所示。 (1) 写出其传递函数； (2) 绘出近似的对数相频特性。g(s) r 2 丄 cs_ 1 cs (r r ? cs 1 r 2 )cs 1 r r 2 r 2 1,t r 2 c 频率特性为 幅频特性 g(j rgt;c 1 j (r 1 r 2 ) c 1 a() ,t 2 2 1 .(t ) 2 1 相频特性

39、 ( )arctan t arctan t ，呈现以 图 5.13 题 5.8 图 1）由低频段确定系统积分环节的个数 v 与开环传递系数 k 由于低频段的斜率为 odb/dec，该系统为 0 型系统。由 20lg k 60， 求出 k =1000。 2）确定串联的各典型环节 第一个转折频率 第二个转折频率 第三个转折频率 1 ； s 1 1 ; 1 10 -s 一1 ,且斜率减小 20db/dec，有一个惯性环节 一 1 1 =1rad s，且斜率减小 20db/dec，有一个惯性环节 2 =10rad s 3 =300 rad 1 ，且斜率减小 20db/dec，有一个惯性环节 1 - 。

40、 1 300 3）综上所述，该系统的开环传递函数为 g k (s) - 1 (s 1咗 1000 s 1)( 300 s 1) 4）绘出近似的对数相频特性 对于最小相位系统，对数频率特性的低频渐近线斜率为- 20 v db/dec ,相频特性 （ ）| - 0 = 90 v ，均与积分环节的个数 v 有关；当 f 时，若 n gt; m 高频渐近线斜率为20 1 100 ( n n )db/dec 的斜线， ( )| = 90( n 。 因此，本开环系统相频特性有， ( 0)=0 , (g )= 270。 最小相位系统的对数相频特性和对数幅频特性的变化趋势相同，即若 l ()的斜率减小 (或增

41、大)，则 () 的相位也相应地减小(或增大)；如果在某一频率范围内，对数幅频特 性 l ()的斜率保持不变，则在这些范围内，相位也几乎保持不变。因此，系统的相频特性 在每个惯性环节的转折频率处有相应的变化，并可直接求取几个典型频率处(如转折频率) 的相位，以提高曲线的准确性。如果系统有开环零点，则在相关转折频率处特性曲线出现凹 图 5.14 题 5.8 系统开环对数相频特性 凸。 转折频率处相位为： (1)= 51.7 ， (10)= 131 ， (300)= 223。 本系统近似的对数相频特性见图 5.14(a)。 解: ( b ) 1) 由低频段确定系统积分环节的个数 v 与开环传递系数

42、k 低频段的斜率为20db/dec，该系统为 i 型系统， v =1。将低频渐近线延长线上的点 2) 确定串联的各典型环节 3) 综上所述，该系统的开环传递函数为 100l (100)=0，代入低频渐近线的表达式 l ( )=20lg k 20lg ，可以求出 k =100。 第一个转折频率 第二个转折频率 一 1 1 =1rad s，且斜率减小 20db/dec，有一个惯性环节 2 =100rad -s 一1 ,且斜率减小 20db/dec，有一个惯性环节 g k (s) 1 s(s 1)( s 1) 4) 绘出近似的对数相频特性 与题(a)的分析相同，本开环系统相频特性满足， ( 0)=

43、90 , (g )= 270 。转 折频率处相位为： (1)= 135, (10)= 180 , (100)= 225。系统的相频特性在每 个惯性环节的转折频率处有相应的变化。本系统近似的对数相频特性见图 5.14( b )。 解： ( c ) 1)由低频段确定系统积分环节的个数 v 与开环传递系数 k 低频段的斜率为 0db/dec，该系统为 0 型系统。由 20lg k 20 ，求出 k =10。 2 )确定串联的各典型环节 第一个转折频率 i =5rad s ：且斜率减小 40db/dec，有一个二阶振荡环节，其时间 1 1 常数为 t , 丄1 , 1 5由 1 0.2 1 1 ，此振

44、荡环节为 厂 5 s 2 2s d 1 25 25第二个转折频率 1 =80rad s ：且斜率增加 40db/dec , 所以有一个二阶微分环节, 其时间常数为 t 2 - 1 1 80 ，由 2 o. 1 10 ，此二阶微分为 2 s 6400 400 1 。 3)综上所述，该系统的开环传递函数为 g k ( s ) 10(- s 2 s 1) 6400 400 1 2 2 彳 s s 1 25 25 4) 绘出近似的对数相频特性 本开环系统相频特性满足, (0)=0 ,( g )= 0 ，转折频率处相位为 (5)= (80)= 91 。系统的相频特性在每个二阶振荡环节的转折频率处有相应的

45、变化。 数相频特性见图 5.15(c)。 本系统近似的对 (c) (d) 图 5.15 题 5.8 系统开环对数相频特性 解: (d) 1)由低频段确定系统积分环节的个数 v 与开环传递系数 k 由于低频段的斜率为 +20db/dec，该系统有一个纯微分环节。低频渐近线表达式为 l ( )=20lg kn20lg ，将点 l (10)=0 代入，可求出 k =0.1。 2) 确定串联的各典型环节 转折频率 =100rad s"，且斜率减小 20db/dec，有一个惯性环节 3) 综上所述，该系统的开环传递函数为 4)绘出近似的对数相频特性 同上，本开环系统相频特性满足， (0)= 9

46、0, ( g)=0 。系统的相频特性在惯性环 节的转折频率处为 (100)=45 。本系统近似的对数相频特性见图 5.15(d) 。 5.10 已知系统的开环传递函数如下 _ k g k s s s 1 0.1s 1 (1) 当 k =1 时，求系统的相位裕量； (2) 当 k =10 时，求系统的相位裕量; (3) 分析开环传递系数的大小对系统稳定性的影响。 s 100 g k ( s ) 0.1s ls 100 解：(1)当 k=1 时，求系统的相位裕量; 丨 l( )/db k = 10 20 b - 20 60 图 5.18 题 5.10 控制系统的开环伯德图 绘制开环伯德图如图 5.

47、18 对数频率特性 ( a)所示。低频段斜率为20db/dec，并通过点 l (1)=20lg k 20lg 仁 odb。经过转折频率 1 =1rad - s 1 后斜率为40db/dec，经过转折频率 1 i 1 2 =10rad - s 后最终斜率为60db/dec。 一 1 系统的幅值穿越频率 ca =1 rad - s ,代入系统的相频特性有 () 90 arctan arctan0.1 180 ( c ) 39.3 0 相角穿越频率 g =3.16 rad - s 1 ，可求得系统的幅值裕量为 l h = l ( g )=20dbgt;0 因此，闭环系统稳定，并具有较好的稳定裕量。

48、(2) 当 k =10 时，求系统的相位裕量； 绘制开环伯德图如图 5.18 对数频率特性 ( b)所示。相对于对数频率特性 ( a)，开环传递 系数增加 10 倍， l ()曲线上升 20db,相频特性保持不变。 一 1 系统的幅值穿越频率 cb =3.16 rad s ，也是系统的相角穿越频率，代入系统的相频特 40 cb 3 10 100 / (rad s ) 20 rv b b 40 ()/ ( 0.01 性有 180 ( c ) 0 系统的幅值裕量为 l h = l ( g )= l ( c )=0db 因此，稳定裕量为零，闭环系统处于临界稳定状态。 (3) 分析开环传递系数的大小对

49、系统稳定性的影响。 由以上分析可见，对一结构、参数给定的最小相位系统，当开环传递系数增加时，由 于 l ()曲线上升，导致幅值穿越频率 c 右移，从而使得相位裕量与幅值裕量都下降，甚至 使系统不稳定。 第 6 章控制系统的校正 6.8 一单位负反馈系统固有部分的传递函数为 g (s) - - ，若要求系统的 0 s(s 1)(0.5s 1) 静态速度误差系数 k=5s 1 ,相位裕量 y 40o，幅值穿越频率 " c gt; 0.5rad/s，幅值裕量 l " h gt; 10db。试设计所需串联滞后校正装置的传递函数。 解 (1)求校正前的开环频域指标 k =5 时未校正

50、系统的伯德图如图 6.3 中的曲线 l o ()所示。低频段过点 l o (1) =20lg k =14db,且中频段穿越斜率为 -60 db/dec，可见开环对数频率特性不满足稳定性的要 求。 由关系 l(2) 14 lg 2 lg1 40 l(2) 2 db l( lg c ) l(2) c lg2 60 c 2.16rad /s 未校正系统的相位裕量为 180 ( 90 arctan2.16 arctan(2.16 0.5) 22.4 系统是不稳定的。若采用超前校正，则需要校正装置提供的相位超前量为 40 22.4 5 67.4 65 可见校正装置所需提供的相角超前量过大，对抗干扰有不利

51、影响，且物理实现较为困难。同 时由于采用超前校正幅值穿越频率会右移， 从原系统的相频特性可见， 系统在原 c 处相位急 速下降，需要校正装置提供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。 由于要求的 " c 0.5rad/s 在 c 2.16 rad/s 的左边，所以可以考虑采用串联滞后校 正装置。 (2)确定校正后的幅值穿越频率 后的幅值穿越频率 c ，根据下式确定 0 49.4 48 故选定 c =0.5rad/s 。 (3) 确定滞后网络的值 未校正系统在 c 处的对数幅值为 l o ( " c ) 20lg 20lg 丄 选择未校正系统伯德图上相位裕量为 40 8 48 时的频率，作为校正 180 (90 arctan " c arctan( " c 0.5) 48 但直接求解此三角函数是比较困难的，根据题意可将 c =0.5 rad/s 代入上式，求得 (5)校验系统校正后的稳定裕量 r&