统计学原参考答案

1、统计学原理参考答案一、判断题1、X 2、><3、，4、X5、X 6、X 7、，8、，9、X 10、X 11、><12、><13、， 14、X 15、，16、X 17、X 18、X 19、，20、X 21、，22、，23、，24、X 25、，26、 X 27、X 28、X 29、，30、V 31、X 32、X 33、，34、X 35、V 36、X37、X38、V 39、X 40、 X 41 、， 二、单项选择题1 、C 2、B 3、C 4、B 5、B 6、B 7、B 8、A 9、A 10、D 11、B 12、A 13、D 14、B 15、A 16、C 17、C

2、 18、A 19、D 20、A 21、C 22、A 23、C 24、C 25、B 26、D 27、C 28、 B 29、B 30、C 31、C 32、C 33、A 34、A 35、B 36、C 37、B 38、D 39、A 40、B 41、 C 42 D 43 D 44 D 45 C 46 A 47 C 48 A 49 A 50 A 51 A 三、多项选择题1、ABCE 2、ABC 3、BDE 4、ABCDE 5、BDE 6、BCD 7、AC 8、AEC 9、ABDE 10、CD 11、ABCDE 12、ABCDE 13、AB 14、A DE 15、ACE 16、ACD 17、ABC 18、A

3、BE 19、BCDE 20、ABD 21、AD 22、AD 23、ABDEF 24、ABDE 25、ABE 26、ABE 27、ABE 28、CD 29、ACD 30、 ABCD 31 BC 32 BC 33 BD 34 BDE 35 ABD 36 ABDE 37 ABDE 38 BC 39 BCE 40 BDE 41 ABCD 42 ABD四、填空题1、大量观察法、统计分组法 2、统计总体、总体单位 3、品质标志、数量标志 4全部产品、每一件产品 5、数量标志、品质标志6、统计总体、总体单位7、总体范围、指标数值8、企业职工、企业9、调查项目、提交调查资料 10、类型、结构、分析11、分组标

4、志12、简单分组、复合分组 13、等组距、不等 组距14、组限、组中值15、钟型分布、U型分布、J型分布、伦洛茨分布 16、总体按某标志所分的组、 各组所占有白单位数 17、总体单位总量、总体单位标志总量、时期指标、时点指标 18、各组(或部分总量)、总体总量、总体中某一部分数值、总体中另一部分数值 19、全距、平均差、标准差、变 异系数 20 、水平法 21 、时期指标、标志总量 22、抽样调查、总体 23、重复、不重复24、简单 随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样 25、样本单位数、抽样的方法 26、抽样误差范围、概率保 证程度27、21、10 28、单、复 29、正、正30、线性、密

5、切程度 31、密切程度、方向 32、个体 指数、总指数33、综合指数、平均指数34、基期、报告期35、加权算术平均数 、加权调和平均数 36、 绝对数、相对数 37、总量指标动态数列、相对指标动态数列、平均指标动态数列 38、序时平均数、态 39、te基、环比 40、逐期、累积、(aa 0)+( a2-a 1) + +(an-a n-1)=an-a 041、增长nc/基期水平、发展速度-1 ; 42、环比、序时平均数43、6。7%五、简答题1、品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单 位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。2、统计指标是

6、反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是： 指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质 量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是： 指标是说明总体特征

7、的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质 量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。3、普查是专门组织的、 一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1 ）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。（2）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的，反映国情 国力方面的基本统计资料。（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、 分组目录、指标内容比定期统计报表更广范、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。（4）普查

8、要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。4、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算 总体数量特征的一种调查方式。抽样调查的特点：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。（2 ）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证 总体中每一单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。抽样调查的作用：能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正

9、全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。5、根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不 同而又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是划分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组， 如社会产品按经济类型、按部门、按

10、轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现 象总体相对来说同类性较强。如全民所有制企业按如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是 为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组有明显的特征，易与类型分组、结构分组区别。分析 分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志， 也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组实际上就是各个组是按一个标志形成的。而复合分组则是各个组按两个以上的标志形成的。统计分组按分组标志的性质分

11、为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。例如工业企业按经济类型、部门、轻重工业等标志分组。变量分组按数量标志进行的分组，例如工业企业按职 工人数、生产能力分组等。6、在统计分组的基础上， 把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。7、属于同一总体内部之比的相对指标有计划完成程度相对指标、结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。属于两个总体之间对比的相对指标有比较相对指标和强度相对指标两种。8、比例相对指标和比较相对指标的区别是：子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同

12、组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。9、答题要点：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。10、答题要点：主要区

13、别是：其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之 分。11、加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均

14、相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。12、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数V -x13 、抽样推断是在抽样调查的基础上， 利用样本的实际资料计算样本指标， 并据以推算总体相应数 量特征的统计分析方法。特点： （1）是由部分推算整体的一种认识方法论（ 2）建立在随机取样的基础 上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。14 、抽样误差指由于抽样的偶然因素使样

15、本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。15 、参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映 了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一 的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，

16、其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。16 、抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。二者既有联系又有区别，联系：A =t 科即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的:区别：（1）二者涵义不同（2）影响误差大小的因素不同（3）计算方法不同。17、指导书147页-118、指导书147页-219、指数的作用有以下几个方面：综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因

17、素变动的影响程度分析；利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。20、同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。21、平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数 指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值（q0P0）这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（qp1）,这个特定的权数条件下。列式证明如下：q1q0 p0kq0 p0q。 q1 p。kq =q0 p0q0 p0q0 p0qi p1qi

18、 piqi pikp = qi pi_ _ / pqi poqi pi/- kpo22 、环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化,表示现象的短期变动。（2分）定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现 象在较长时期内发展的总速度。（2分）二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相应的关系式为：a1a a ananao a aan i a。23、动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形 成的数列，又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发 展

19、趋势的基础。动态分析指标有两大类， 一类是用以分析现象发展的水平，包括发展水平和平均发展水平两个指标；另一类是分析现象发展的速度，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。24 、几何平均法和方程式法的主要特点是，前者侧重于考察最末一年的发展水平，按这种方法所确定的平均发展速度， 推算最末一年发展水平， 等于最末一年的实际水平；后者则侧重于考察全期各年发展水平的总和，按这种方法所确定的平均发展速度，推算全期各年发展水平的总和与各年实际水平总数一样。25 、现象发展的水平分析是现象发展速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变

20、化规律作出更加深刻的分析。首先，要把发展速度和增长速度同隐藏在其后的发展水平结合起来。在进行动态分析时， 既要看速度，又要看水平，有一个很有代表性的指标，即增长i%勺绝对值。增长i%勺绝又直=基期水平X i%第二，要把平均速度指标与动态数列水平指标结合起来。平均速度是一个较长时期总速度的平均，它是那些上升、下降的环比速度代表值。 如果动态数列中中间时期指标值出现了特殊的高低变化，或者最初、最末水平受特殊因素的影响，使指标值偏离常态， 不管用几何平均法或用方程式法来计算平均速度，都将降低或失去说明问题的意义。所以，仅仅计算一个平均速度指标是不够的，应该联系各期水平，计算各期的环比速度结合起来分析

21、。在分析较长历史时期的动态资料时，这种结合可依据各个局部时期的发展水平，计算分段平均速度来补充说明总平均速度。26 、时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（i）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点， 而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。六、计算题i 、 答案:看管机器台数（台）工人人数（人

22、）频率（%）2410.333720.3341240.005510.67626.67合计30100.00说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。2.答案：(1)成 绩学生人数(人)频率(%)60 分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.0090-100410.00合计40100.00(2)分组标志为"成绩"，其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的"正态分布" 的形态。3、解：198

23、2 年1990 年90年与82 年对比(%)比重(%人中密度人/公里人口数 (万人)比重(%人口密度人/公里123=1/960456=4/9607=4/1112.47人口总数101654100105.89114333100119.10其中：男5235251.5一5890451.52一女4930248.5一5542948.48一112.52112.43人口性比例(以女性人口为100): 1982年为106.191990年为 106.27表中第2、5栏为结构相对指标，第3、6栏为强度相对指标，第7栏为动态相对指标，人口性比例为比例相对指标。4、计算产量计划完成情况实际产量（台）计划产量（台）计划完

24、成%A车间440400r 110.0第二车间40044090.9第三车间65070092.8企业1490154096. 8全厂产量计划完成 96.8%,尚差3.2%。5、解：平均商品销售价值M 16.8 （元/公斤） Mx6、计算表如下:月工资组中值x各组工人比重f （为 fx?L f4502090.055025137.565030195.075015112.58501085.0合计100620.0x x?f 620%f该工业集团公司工人平均工资620元。7、解：1993年计划单位产品成本800 X （ 100%-8% =736 （元）实际单位产品成本800 X （ 100%-6% =752

25、（元）单位产品成本计划完成程度相对数=752 100% 102 17%7366%-8%=-2%P 2个百分点1993年产品销售计划完成程度 =LH 100% 105 56%1.088、解：两种计算均不正确。平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均， 这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：m/ x平均计划完成程度190 250 6091049190250609 1030 0.95 1.00 1.05101.84%平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：平均单位成本X*18 190 12

26、 250 15 609 段 14 83元/件f190 250 60910499、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。品种价格（兀）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额Mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合计5.5445.3甲市场平均价格 X " 1,375 （元/斤） m /x 4乙市场平均价格X f 53 1 325 （元/斤） f 4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。（2分）10、解 甲班组：平均每人产量x x 70件 n全距

27、 R Xmax Xmin 120 20 100件x x 180,平均差A、D 22.5件n 82_ 2标准差xx7000 29.6件n8标准差系数 V- 跑6 42.29%x 70平均每人产量x 70件 n全距 R xmax xmin 73 676件平均差A、D=x| 惘 1.5件 n 82- 2”标准差 .XX, 28 3.5件n8标准差系数v = 35 5.00% x 70分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。11、解： n=100 及 4500300t=2（1）_ 300,n .10030

28、 （4 分） x = t x= 2X 30 = 60（2 分）该新式灯泡的平均寿命的区间范围是:x - Ax< X < x + x （2 分）4500-60< X w 4500+ 604400< X < 4560（2 分）（2） nt2 232 300260 2 （万）900 （5分）应抽取900只灯泡进行测试。12、指导书105页-713、指导书106页-1214 、解：p 8 4% 200p t p 2 1.35%废品率的范围：4% 2。7%15、指导书148页-2p - P（1 P）（1:）1.35%n N2.7%废品数量区间：4000X 1.3%-4000

29、 X 6.7% 52-26816、参照指导书149页-5题的做法17、指导书149页-318、解：产品物量总指数:kq Poq Po=106.04%19、解：三种商品物价总指数:=105.74%kq p销售量总指数=销售额指数+价格指数=114.04%kq p20 、解：已知： q p万元 q p万元物价指数万元则： q p零售量指数 零售量变动影响的零售额:q1Poq0p0 =15000-12000=3000 万元零售物价变动影响的零售额：q1 p1q1 p0 =15600-15000=600 万元零售量增加25灿零售额增加3000万元，零售物价上涨4灿零售额增加600万元，两因素共同影响使

30、零 售额增加3600万元.21 、(1)解：购买额指数= 购买量指数X物价指数q pq pq pq pq pq p(1)kz照迹1.15或115%qz26100则物价指数=购买额指数+购买量指数 =100好(1-7%)=107.5%(2)解：工业总产值指数=职工人数指数X劳动生产率指数则劳动生产率提高程度百分比二(工业总产值指数+职工人数指数)-1=(1+24%) +(1+17%)-1=5.98%22 、解：列表计算如下：品 称单位产品成本q1Z1q0Z0q1Z0计量单位初q。报告期q1计量单位初Z0报告期Z1万件100120元/件1510120015001800万只500500元/只4555

31、275002250022500万个150200元/个97140013501800计-301002535026100三种产品的单位成本指数:由于单位成本变动影响的总成本绝对额:q z =30100-26100=4000 万元三种产品的产量总指数:(2)kqqiZ0q°Z0由于产量变动影响的总成本绝对额:q Z =26100-25350=750 万元总成本指数:kqzqiZiq°Z0黑187或118.7%总成本变动的绝对额:Z =30100-25350=4750 万元指数体系:109.76%=96.04% X 114.29%4100=(-1900)+6000万元万人an 1 an f2 nf n 1分析说明：由于报告期单位成本比基期下降