《试验设计与生物统计》作业二及参考答案

1、1 / 4实验设计与生物统计作业二（第三到四章）1、什么是变数？变数有哪几种？变数是表示其变异的观察值的总称为变数。变数分为数量变数 和质量变数两大类。数量变数又分为连续性变数和间断性变数（又 称离散性变数）两类。数量变数是指以数量大小表示的变数，来自对数量性状的测量 和计数。连续性变数指通过量长度、测体积或称重量等量测方法所得的 数据。其观测值并不限于整数，在两个相邻的数值间可以有微量差 异的其它数值存在。常见的连续性变数有作物的株高、穗长、叶面 积、穗粒重、产量等。间断性变数（或离散型变数）是以计数的方式获得的数据。其 观察值只能以整数表示，如水稻基本苗数、单株分蘖数、每亩成穗 数、每穗小

2、穗数、单株粒数、花瓣数、单株分枝数、主茎叶片数等 都只能是整数。质量变数又称属性变数，质量变数来自对属性性状的观测记 载，这类性状只能观察而不能测量。 如花的颜色、 芒的有无、 果实 形状的圆扁等。要从这类性状获得数量资料，可采用下列两种方 式：计数，即在一定范围内计数具有该种性状和不具有该种性状 的个体数，这种通过计数的方法获得的资料又称次数资料。质量 性状数量化。如小麦芒性可分为无芒、短芒与长芒三类，若用 0 表 示无芒，用 1 表示短芒，用 2 表示长芒，则从质量性状上获得了数 量化的记载，就可得到和数量性状相似的资料。2、 什么是总体、样本、参数、统计量？2 / 4总体是指一个统计问题

3、研究对象的全体，它是具有某种（或某些）共同特征的元素的集合。参数是描述总体特征的数，如反映数据的集中趋势的总体平均 数、反映数据的变异程度的总体方差、反映不同总体的相关关系的 相关系数等。样本是从总体中抽取的部分个体组成的集团，是总体的代表。由样本所有个体计算出来的特征数称为统计数。统计数是随样 本个体组成不同而变化的，是一个变量。3、 什么是算术平均数？有何特征和优缺点？算术平均数：是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平 均数或均数，记为 X；。算术平均数的特征：算术平均数大小受每个值的影 响。如果 X；是 ni个数的平均数，X2是 n2个数的平均数，那么全部 ni+n2个数

4、 的算术平均数是加权平均数：X 二niXln2X2。各观察值与平均数之差（离n；+ n2均差）的总和等于 0。离均差平方和最小。若 A 为任意常数：当x=X A, 则 x=x二 A ;当x=X.A 时，,则 x=x/A ;当x=X/A,则x =xA。平均数是有 单位的数值，其单位的数值，其单位与原资料相同。算术平均数优点是计算简单，而缺点是计算平均数时没有考虑 到近期的变动趋势，因而预测值与实际值往往会发生较大的误差。4、如何编制次数分布表?编制次数分布表的步骤：求全距：全距是指一批数据中最大 值与最小值之间的差距，又称极差。定组数：就是要确定把整批 数据划分为多少个等距的区组。定组距：以全距

5、和组数来确定分组 的组距。一般3 / 4原则是取奇数或5 的倍数，如 1，3，5，7，9，10等。写出组限：为了确定各个观察值的归属，每组必须设有界 限。组限是每个组的起止点界限， 最小值称为下限， 最大值称为上 限。 求组中值：组中值是各组的组中点在量尺上的数值，其计算 公式为：组中值二(组实上限+ 组实下限)+ 2。不同的组距以及不同 的组限，必然会产生不同的组中值。如果希望每组的组中值恰好为 整数便于后续运算，那么，组距选择为奇数是最好的。编制次数 分布表：参照如下次数分布表组别组限组中值次数16.9,7.57.2127.5,8.17.848.1,8.78.455、正态总体的抽样分布的特征？(1)从一个正态总体抽取的样本，无论样本容量大或小，其样本平均数x的抽样分布必为正态分布，具有平均数 论二和方差4 / 4扛*2 n，记为 N 广，八n）。（2）从一个非正态总体抽取的样本，不一定服从正态分布，但 当样本容量 n 增大时，从该总体抽出的样本其平均数x的抽样分布 趋近于正态分布，具平均数和方差二2n，这就是统计学的中心极限 定理。6、如何运用标准正态分布计算概率?根据中心极限定理，无论原总体分布是否为正态分布，只要样 本容量足够大，其x的分布都可看作正态分布。在实际应用上，只 要 n 3