九年级数学相似形单元过关测试【修订版】

1、第二十七章 相似形单元过关测试班级： ；姓名： .一选择题：（每题3分，共30分）1已知A、B两地的实际距离AB=3千米，画在地图上的距离=2，则这张地图的比例尺是（ ）A、 23 B、 115000 C、 150001 D、 11500002.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ） A 1.25mB10mC20mD8m3. 下列各组线段中，能成比例的是（ ）A、 1，3，4，6 B、 30，12，0.8，0.2C、 0.1，0.2，0.3，0.4 D、 12，16，45，604. 如图，ABCDEF，则在图中下列关

2、系式一定成立的是( )A BC D5. 如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）6. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对7.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB

3、缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)8. 如图点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=C BADB=ABC C D9. 如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）A4对 B5对 C6对 D7对10. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5 B2：3 C.3：5 D.3：2二填空题：（每题5分，共15分

4、）11如图，AM3，MB4，CD5.6，则CN_.12.如图，DAB=CAE，请补充一个条件： （填一个即可），使ABCADE13. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= 14. 如图，在RtABC中，AB=BC，B=90°，四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积是 15. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2

5、m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为 m三解答题： 16. 如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，（1）已知ABD=C，求证：ABDACB（2）AB=6，AD=4，求线段CD的长17.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A

6、2B2C2的面积是 平方单位18. 如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DEAB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长. 19.如图，O的半径为3，B是O外一点，连接OB，且OB=7，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C（1）求证：AD平分BAC； （2）求AC的长选做题:20.如图在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长21.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由. (2)求1+2的度数.

7、中考欣赏题:22. 如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为。双曲线的图像经过的中点，且与交于点，连接。（1）求的值及点的坐标；（2）若点是边上一点，且，求直线的解析式23. 课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长24. 如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为