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文档简介

1、二阶系统瞬态性能的改善在系统中加入适当的附加装置，通过调整附加装置的参数，来改善系统的瞬态性能指标，这个过程称为系统校正。下面就两种实用的校正方法进行讨论。1.比例微分校正具有比例微分校正的二阶系统的闭环传递函数为 （1）式中，和分别称为比例系数和微分系数。式（1）可改写为具有附加零点的形式： （2）式中， ， 通过推算可以得出具有附加零点的二阶系统主要性能指标如下：（1） 上升时间（2） 超调量（3） 调整时间， （）， （）其中， ， 通过分析可知，典型二阶系统引入比例微分校正后，系统的无阻尼振荡频率和阻尼系数都可以增加，从这个角度说，系统的超调量和调整时间可以减小。但同时系统的表现形式变

2、为附加了一个零点的二阶系统，附加一个零点的二阶系统相对典型二阶系统来说，当阻尼系数和无阻尼自然振荡频率不变时，超调量增大，响应速度加快。综合起来，典型二阶系统引入比例微分校正后，只要比例系数和微分系数选择恰当，其瞬态性能指标能得到较好的改善。基于上述分析，通过matlab编程实现如下：将阻尼系数和无阻尼自然振荡频率分别设定为固定值0.2和2。先取比例系数=1，微分系数=0，0.1，0.2，0.9，1，得到各组取值对应的系统的三个瞬态性能指标上升时间、超调量、调整时间的变化趋势如下所示：由图知，当比例系数=1时，超调量和调整时间随微分系数的增大而减小，上升时间先减小后增大，当微分系数0.6时上升

3、时间达到最小值。因当微分系数=0时即对应原典型二阶系统的瞬态性能指标，故可知当比例系数=1，微分系数1时，系统的瞬态性能均得到不同程度的改善。于是，选取比例系数=1，微分系数=0.6，得到一组较好的瞬态性能指标如下：再取比例系数=2，微分系数=0，0.1，0.2，1.9，2，得到各组取值对应的系统的三个瞬态性能指标上升时间、超调量、调整时间的变化趋势如下所示：由图知，当比例系数=2时，同样地，超调量和调整时间随微分系数的增大而减小，上升时间先减小后增大，当微分系数1.5时上升时间达到最小值。于是，选取比例系数=2，微分系数=1.5，得到一组较好的瞬态性能指标如下：同样地，再取比例系数=3，得到微分系数=2.5时的一组较好的瞬态性能指标如下：综上可知，当比例系数与微分系数满足关系时，引入比例微分校正后的二阶系统的瞬态性能能得到较好的改善。2.速度反馈校正具有速度反馈校正的二阶系统的闭环传递函数为阻尼系数变为同样地，将阻尼系数和无阻尼自然振荡频率分别设定为固定值0.2和2。通过调整速度反馈系数来改变系统的上升时间、超调量和调整时间，进而改善其瞬态性能。将速度反馈系数从0到1以0.1为间隔遍历，可得阶跃响应曲线和各项瞬态性能指标的变化趋势如下所示:由图可知，二阶系统引入速度反馈校正后，可以减小系统的超调量和调整

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