第九讲阅读理解题专题

1、第九讲 阅读理解题专题一、考点解读新课标以来中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。不同以往的单纯“给条件”，“求结果”式的题目. 阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。对于这种题，如果只是为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键，让我们先看以下的例题。二、典例题型精讲精练【例1】（2010，北京朝阳，一模）请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1求BPC度数的大小和等边三角形ABC的

2、边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以APC=150°，BPC=APC=150°进而求出等边ABC边长为问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长图1图2图3变式训练、阅读下列材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O。若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD+BC的长度

3、为三边长的三角形的面积。 图1 图2小伟是这样思考的：要想解决这个为题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，在计算面积即可。他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法后，发现通过平移可以解决合格问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）。请你回答：图2中BDE的面积等于参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线AD、BE、CF。（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三

4、边长的三角形的面积等于2、（2010，大兴，一模）若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.（1）当为等腰直角三角形时，求（2）当为等边三角形时， .（3）设抛物线与轴的两个交点为、，顶点为，且,试问如何平移此抛物线，才能使？例2. 情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A

5、重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= °图3图1 图2问题探究：如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.图4拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.变式训练：

6、数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“”，“”或“”）. 图2图1（2）特例启发，解答题目解：题目中，与的大小关系是： （填“”，“”或“”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，求的长（请你直接写出结果）. 中考链接1(2012年贵州六盘水)定义：f(a，b)(b，a)，g(m，n)(m，n)，例如：f(2,3)(3,2)，g(1，4)(1,4)，则gf(5

7、,6)()A(6,5) B(5，6) C(6，5) D(5,6)2(2012年山东莱芜)对于非零的两个实数a，b，规定ab.若2(2x1)1，则x的值为()A. B. C. D3(2012年湖南湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入，则输出的结果为()A5 B6 C7 D84(2012年四川德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,

8、28时，则解密得到的明文为A4,6,1,7 B4,1,6,7 C6,4,1,7 D1,6,4,7望子成龙学校数学家庭作业校区_ 科目_ 姓名_ 评分_第一部分1(2011山东菏泽)定义一种运算，其规则为ab，由此规则，计算23的值是()A. B. C5 D62(2012年湖北随州)定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是()A2个 B1个 C4个 D3个第二部分3、几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1） 如图1，正方形的边长为2，为的