第七章第1讲学案

1、第七章静电场J五年咼考（全国卷）命题分析五年常考热点五年未考重点库仑定律及应用20181卷16题1库仑定律的理解和 库仑力作用下的平衡 问题2电场强度的矢量性 及合成问题3“三线问题”即电 场线、等势线和轨迹线4电场中的图象问题5电容器两类动态冋 题的分析电场性质的理解201820172016201520141卷21题、2卷21题、3卷21题1卷20题、3卷21题1卷20题、3卷15题1卷15题1卷21题、2卷19题电容器201620151卷14题2卷14题带电粒子在电场中的运动201620152卷15题2卷24题带电体在电场和重力场中运动的多过程问题201720141卷25题、2卷25题1卷

2、25题1考查方式：本章内容在高考中单独命题较多，有选择题也有计算题选择题主要考查 对基本概念和物理模型的理解，如电场的分布特点、电势、电势能的理解；计算题主要 考查带电粒子或带电体在电场中的运动，常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒综合 考查2命题趋势：常与实际生活、科学研究联系密切，通过某些情景或素材如喷墨打印机、 静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查第1讲电场力的性质亘过好双基关回扣基础知识训竦基砒题目一、电荷 电荷守恒定律1 .元电荷、点电荷19(1) 元电荷：e= 1.60 x 10 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍.(2) 点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的

3、大小、形状及电荷分布状况的理 想化模型.2 电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体 的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电.带电实质：物体得失电子.电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带 等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分. 【自测1】如图1所示，两个不带电的导体 A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一 带正电荷的物体 C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1A .此时A带正电，B带负电B .

4、此时A带正电，B带正电C .移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D .先把A和B分开，然后移去 C,贴在A、B下部的金属箔都闭合答案 C解析 由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项 A、B错误；若移去 C, A、B 两端电荷中和，则贴在 A、B下部的金属箔都闭合，选项 C正确；先把A和B分开，然后移 去C,则A、B带的电荷不能中和，故贴在 A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误.二、库仑定律1 .内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2 .表达式F = ，式中k= 9.0X 109 N m2/C2,

5、叫做静电力常量.3 .适用条件真空中的静止点电荷.(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式.当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.4 .库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥,蚩种电荷相互吸引. 自测2】(2018北京市大兴区上学期期末)关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是()A .该作用力一定是斥力B .库仑通过实验总结出该作用力的规律C .该作用力与两电荷之间的距离无关D .电荷量较大的受到的力大答案 B解析真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，同性电荷时是斥力，异性电荷时是吸引力，选

6、项A错误；库仑通过实验总结出该作用力的规律，称为库仑定律，选项B正确；该作用力与两点电荷之间的距离的平方成反比，选项C错误；两点电荷之间的作用力是相互作用力，故无论是电荷量较大的还是电荷量较小的受到的力都是相等的，选项D错误.三、电场、电场强度1 .电场(1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用.2 .电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值.定义式：E = F；单位：N/C或V/m.q(3) 矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向.3.点电荷的电场：真空中距场源电

7、荷Q为r处的场强大小为 E = kp.【自测3】如图2所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于 P点和Q点.已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且 PR= 2RQ.则()A. qi=细C. qi= 2q2答案 B解析设 RQ= r，贝U PR= 2r，有 k尙6OO/'R Q图2B. qi = 4q2D. qi = 4q2q122qi= 4q2.四、电场线的特点1 .电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.2 .电场线在电场中不相交.3 .在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密电场强度较小的地方电场线较疏. 自测4】两个带电荷量分别为 Qi、Q2的质点周围的电场

8、线如图 3所示，由图可知()细研老纲和宵题 対折突破命题点r为球心间的距离.A 两质点带异号电荷，且 Qi>Q2B .两质点带异号电荷，且 Qi<Q2C 两质点带同号电荷，且 Qi>Q2D 两质点带同号电荷，且 Qi<Q2 答案 A研透命题点命题点一库仑定律的理解和应用i库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.2 对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，3 .对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图4所示.同种电荷：F v 皆；(2)异种电荷： F>晋4 不能根据公式错误地认为 rt0时，库仑力Fth,因为当r 0时，两个带电体已

9、不能看 做点电荷了.例1 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图 5所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心 0的直线上有 A、B两个点，0和B、B和A间的距离均为 R.现以0B为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k,球的体积公式为 V = 3 n3,则A点处检验电荷q受到的电场力的大小33kqQD. 16R解析 实心大球对q的库仑力Fi= 帶，挖出的实心小球的电荷量R32r3Q=实心小球对q的库仑力F2kqQ3r2僚2,则检验电荷q所受的电场力F = Fi F2 =律翠,选项B正确.【变式11科学研究表明，地球是一

10、个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷如果在距 离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中， 若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将（）A .向地球表面下落B .远离地球向太空运动C .仍处于悬浮状态D .无法判断答案 C例2 （2018全国卷I 16）如图6,三个固定的带电小球 a、b和c,相互间的距离分别为 ab =5 cm, bc= 3 cm, ca= 4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于 a、b的连线.设小球a、 b所带电荷量的比值的绝对值为 k,则（ ）A . a、b的电荷同号，16k= 6B . a、b的电荷异

11、号，k -西J 9C. a、b的电荷同号，k - 64K 27D. a、b的电荷异号，64k27答案 D解析 由小球c所受库仑的合力的方向平仃于a、b的连线知a、b带异号电荷.a对c的库仑力Fa=叫怦）b对c的库仑力F b=畀器设合力向左，如图所示，根据相似三角形得Fa ac命题点二库仑力作用下的平衡问题涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多 了库仑力，具体步骤如下：测定研兗対象K可以隈据问题需要.选杼“林体法”或“隔搦法”受艺分析&琴豳力（心響成心戏）列半扁方程 R 尽丸或 化=趴 Z注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向.【

12、例3（2018闽粤期末大联考）如图7甲所示，用 OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的带等量同种电荷的小球 （可视为质点），三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三 角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为F现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为 Ff根据以上信息可以判断 Ft和Ft '的比值为（）A.图7B. .3D 条件不足，无法确定答案 A解析 题图甲中，对 B球受力分析，受重力、OB绳的拉力Ft、AB绳的拉力Fta、AB间的库仑力Fa,如图所示:根据平衡条件，有：Ft = coSS30于京mg；

13、题图乙中，先对小球 A受力分析，受重力、AO绳的拉力,AB间的库仑力以及 AB绳的拉力,由于A处于平衡状态，则 AB绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再对B球受力分析,受拉力、重力、0B绳的拉力、AB间的库仑力以及 AB绳的拉力，而 AB间的库仑力与 AB绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图（b）所示.根据平衡条件，有：Ft - cos 60 -2mg，可见 Ft' 3，故选八【变式2 （多选）（2019广东省汕头市质检）A、C是两个带电小球，质量分别是mA me,电荷量大小分别是 Qa、Qe，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O,两球静止时如图 8所示，此时细线对两球的拉力分别为Ft

14、a、Ftc,两球连线AC与O所在竖直线的交点为 B,且AB<BC,F列说法正确的是（）图8A. Qa>QcB . mA : me = Fta : FtcC . Fta = FtcD. mA : me = BC : AB答案 BD解析利用相似三角形知识可得，A球所受三个力F、Fta、mAg构成的矢量三角形与三角形OBA相似，mOAg = AB= aOa； C球所受三个力F、Ftc、meg构成的矢量三角形与三角形 OBC 相似，= Co ；因 OA = OC ,所以 mA : me= Fta : Ftc ; mA : me = BC : AB ,选项 B、D正确，C错误；因两球之间的作

15、用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误.变式3 如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+ q和一q,两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线 1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左 的匀强电场，场强为 E,且有qE= mg ,平衡时细线都被拉直.则平衡时的可能位置是哪个图( )ABEfECD答案 A解析 先用整体法，把两个小球及细线2视为一个整体.整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力 qE、水平向右的电场力 qE和细线1的拉力Fti，由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线 1的拉力Fti 定与重力2mg等大反向，即细线 1 一定竖直.

16、再隔离 分析乙球，如图所示.乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力 qE、细线2的拉力Ft2和甲球对乙球的吸引力F引.要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜.设细线2与竖直方向的夹角为则有 tan e= m|= 1, e= 45° 故 A 图正确.命题点三库仑力作用下的变速运动问题例4】 侈选）（2018河南省安阳市第二次模拟）如图9所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为一q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷+ Q,两电荷连线与水平面 间的夹角e= 30°现给-q 水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动（恰好不受支持力），已知重力加速度为

17、 g，静电力常量为k,则（）图93gh,3gh2A 点电荷一q做匀速圆周运动的向心力为B .点电荷一q做匀速圆周运动的向心力为C .点电荷一q做匀速圆周运动的线速度为D .点电荷一q做匀速圆周运动的线速度为答案 BC解析 恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷一q受到竖直向下的重力以及点电荷+Q的引力，如图所示，A .唯一值是mgtan 0qB .最大值是mgtan 0qC .最小值是mgs in 0qD .不可能是mgq电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间距离 R= .hFn= kQqq cos 0,sin BR联立解得Fn=迟；Qq, A错误，B正确；点电荷一q做匀速圆周

18、运动的半径r =计和，因为2Fn= tm 0根据Fn= m*，可得v = p3gh, C正确，D错误.变式4 (2018湖北省武汉市部分学校起点调研)在匀强电场中，有一质量为m,带电荷量为+ q的带电小球静止在 O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为0如图10所示，那么下列关于匀强电场的场强大小的说法中正确的是答案 C解析 小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，其所受合力方向沿直线向下，由三角形定则知电场力最小为qE = mgs in 0,故场强最小为 E = _,故C正确.命题点四电场强度的理解和计算.类型1点电荷电场强度的叠加及计算1.电场强度的性质(

19、1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向;唯一性：电场中某一点的电场强度 E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷 q无关, 它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置；(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.三个计算公式公式适用条件说明定义式FE= q任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式QE= kp r真空中点电荷的电场E由场源电荷 Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E= d匀强电场d是沿电场方向的距离3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电

20、荷等量冋种点电荷电场线的分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小（从左到右）沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由 O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A' , B 与B'的场强等大同向等大反向例 5 （2018天津市部分区上学期期末）如图11所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d.E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量 为Q的负点电荷置于 H点时，F点处的电场强度恰好为零.若将H点的负电荷移到 O点,则F点处场强的大小和方向为

21、（静电力常量为k）（）JrODGC图110竽，方向向右d3kQ°孑，方向向左答案 DE=卡可得负点电荷在F解析 当负点电荷在 H点时，F点处电场强度恰好为零，根据公式点产生的电场强度大小为E = kQ2,方向水平向左，故两个正点电荷在 F点产生的电场强度大小为E= k,方向水平向右；负点电荷移到 0点，在F点产生的电场强度大小为 Ei =,方向水平向左，所以F点的合场强为 kdQ2= k3-，方向水平向左，故 D正确，A、B、C错误.变式5（2018山东省烟台市期末考试）如图12所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,度（）正方形边长为a，则正方形两条

22、对角线交点处的电场强$母|iI I!I'II:III iIIqI®e图12A .大小为4 2kQ方向竖直向上B .大小为kQ方向竖直向上C 大小为4 FkQ，方向竖直向下aD 大小为2学Q，方向竖直向下 答案 C解析一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为kQ 2kQE=.= 厂，对角线上的两异 血2 a2a4kQ种点电荷在 O处的合场强为E合=2E = 2，故两等大的场强互相垂直，合场强为Eo =aE合2+ E合 2=，方向竖直向下，故选 C.a类型2非点电荷电场强度的叠加及计算1 .等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.例如：一个

23、点电荷+ q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图13甲、乙所示.屮乙图13例6 (2018河南省中原名校第六次模拟 )一无限大接地导体板 MN前面放有一点电荷+ Q, 它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+ Q与其像电荷Q共同激发产生的像电荷一 Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+ Q在此镜中的 像点位置.如图14所示，已知+ Q所在位置P点到金属板 MN的距离为L, a为OP的中点, abed是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN 则().W尸& :111i11.|+QaOdN图14A . a点的电场强度大小为 E=

24、 4kQ2B. a点的电场强度大小大于 b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势C. b点的电场强度和e点的电场强度相同D .一正点电荷从 a点经b、e运动到d点的过程中电势能的变化量为零答案 B解析 由题意可知，点电荷+ Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E= k严+, A错误；等量异种点电荷周围的电场线和22等势面分布如图所示由图可知Ea>Eb,遇> 啟，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于 d点的电势，所以一正点电荷从 a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势 能减小，D错误.2. 对称法利用

25、空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为 简化.3例如：如图15所示，均匀带电的3球壳在0点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M在0点产生的场强方向.图15例7 （2018湖南省衡阳市第二次联考）如图16所示，一电荷量为+ Q的均匀带电细棒，在 过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab= bc= cd= L,在a点处有一电荷量为+号的固定点电荷已知b点处的场强为零，则 d点处场强的大小为（k为静电力常量）（）图16A. k9?答案 A解析 电荷量为+ Q的点电荷在b处产生的电场强度为 E = 2Q2,方向向

26、右，b点处的场强为 零，根据电场的叠加原理可知细棒与+Q在 b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为 E' = -2,方向向左.根据对称性可知细棒在 d处产生的电场强度大小为 是，方向向右；而电荷量为+ Q的点电荷在 d处产生的电场强度为 E"=kQ kQ2 =2 3L 18L，方向向右，所以d点处场强的大小为5kQEd = 9严，方向向右，故选项A正确.x1 2 2L (R +x板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示.则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x）的电3. 填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而

27、化难为易、事 半功倍.c其轴线上例8如图17甲所示，半径为 R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为任意一点 P（坐标为 x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出，方向沿x轴.现考虑单位面积带电荷量为c的无限大均匀带电平场强度为（A. 2 二心0 1(r2 x2)2答案 A乙图17r2*0 1 (r2x2护? =0，则无限大带电平板产生的电场的场强为R2 x2 2E= 2水co.当挖去半径为r的圆板时，应在E中减掉该圆板对应的场强Er = 2二k；0xr2 x2 2,即E'=2：.k，选项A正确.4 微元法 将带电体分成许多元电荷， 每个元电荷看成点电荷， 先根据库仑定律求

28、出每个元电荷的场强, 再结合对称性和场强叠加原理求出合场强.课时作业双基巩固练1 .三个相同的金属小球 1、2、3分别置于绝缘支架上， 各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为+ q,球2的带电荷量为+ nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2 之间作用力的大小为 F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时 球1、2之间作用力的大小仍为 F,方向不变.由此可知（）A . n = 3B. n= 4C. n = 5D. n= 6答案 D解析 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F =知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球

29、所带电荷量的乘积成正比又由nqq + 2于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q q=罗，解得n= 6, D正确.2.侈选）在电场中的某点 A放一电荷量为+ q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则 A点的场强大小Ea = £,方向水平向右.下列说法正确的是（）A .在A点放置一个电荷量为一q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B .在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷，则 A点的场强变为2EaC .在A点放置一个电荷量为一q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D .在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷，它所受的电场力为2F答案 CD解析e=q是电场强

30、度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，与放入的试探电荷无关，故选项A、B错误；因负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反，故选项C正确;A点场强Ea一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F ' = q ' Ea,当放入电荷量为+ 2q的3.（多选）（2018云南省大理市模拟）在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电 场，电场线如图1中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到 C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到 B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则（）图1A .小球带正电B .恒力F的方向可能水平向左

31、C .恒力F的方向可能与v方向相反D .在A、B两点小球的速率不可能相等答案 AB解析 由小球从A点到C点的轨迹可知，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C点到B点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力 F的方向与v方向相反时，合力背离 CB段轨迹凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从 A点到B点，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误.4. （2018四川省攀枝花市第二次统考 ）如图2所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由AtOtB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小

32、和方向变化情况是（） AIIII密忙勒is图2A .先变大后变小，方向水平向左B .先变大后变小，方向水平向右C .先变小后变大，方向水平向左D .先变小后变大，方向水平向右答案 B解析 根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从At Ot B，电场强度的方向不变，水平a、b是轨迹上的两点.若粒子在）向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向 左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误.5. 侈选）如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，箭头表示运动方向,运动中只受电

33、场力作用根据此图能作出的正确判断是（A 带电粒子所带电荷的符号B .粒子在a、b两点的受力方向C .粒子在a、b两点何处速度大D. a、b两点电场的强弱答案 BCD解析由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A错误，B正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大，故C正确；根据电场线的疏密程度可判断a、b两点电场的强弱，故 D正确.1 一-6. （2018陕西省黄陵中学考前模拟）如图4所示，一个绝缘圆环，当它的2均匀带电且电荷量为+ q时，圆心O处的电

34、场强度大小为 E,现使半圆 ABC均匀带电+ 2q，而另一半圆 ADC均匀带电一2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为 （）A . 2 ,2E,方向由O指向DB . 4E，方向由O指向DC . 2 2E，方向由O指向B答案 A1解析 当圆环的1均匀带电且电荷量为+ q时，圆心0处的电场强度大小为 E,由如图所示的矢量合成可得,当半圆ABC均匀带电+ 2q时，在圆心0处的电场强度大小为 2E,方向由0指向D;当另 一半圆ADC均匀带电一2q时，同理，在圆心0处的电场强度大小为，2E,方向由0指向D;根据矢量的合成法则，圆心 0处的电场强度的大小为 2 2E，方向由0指向D.7. （2018贵州省

35、黔东南州一模）如图5, xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为 E.坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形.若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时，C点处的电场强度恰好为零则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为 （）图5A. EC. 3EB.E答案 B解析 C点三个电场方向如图所示,根据题意可知Eicos 30 + E2COS 30 = E，又 Ei = E2,故解得E2= -e, B 正确.8. 侈选）（2018四川省德阳市一诊）如图6所示，带电质点 Pi固定在光滑的水平绝缘面上， 在水平绝缘面上距 Pi 一定距离处有另一个带

36、电质点 P2, P2在水平绝缘面上运动，某一时刻质点P2以速度V沿垂直于P1P2的连线方向运动，则下列说法正确的是（）!巴y图6A.若Pi、P2带同种电荷，以后P2一定做速度变大的曲线运动B .若Pi、P2带同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动C.若Pi、P2带异种电荷，以后P2的速度和加速度可能都不变D.若Pi、P2带异种电荷，以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动答案 AD解析 若Pi、P2带同种电荷，Pi、P2之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不在一条直线上，所以质点P2 一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以 P2的加速度

37、减小，速度增大，故A正确，B错误；若Pi、P2为异种电荷，Pi、P2之间的库仑力为吸引力，当Pi、P2之间的库仑力恰好等于P2做圆周运动所需的向心力时，P2就绕着Pi做匀速圆周运动，此时 P2速度的大小和加速度的大小都不变， 但是方向改变，故 C错误；若Pi、P2为异种电荷，Pi、P2之间的库仑力为吸引力，若速度 较大，吸引力小于P2做圆周运动所需的向心力，P2做离心运动，吸引力减小，则加速度减小， 引力做负功，速度减小，P2做加速度、速度都变小的曲线运动，故D正确.W综合提升练9. （20i8 东省荷泽市上学期期末）如图7所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，0是线框的中心，线框

38、上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿0A连线延长线向上移动L的距离到B点处，若线框的其他 部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时0点的电场强度大小为（k为静电力常量）（）-RL图7A. kq2 B. k誥 C. k D. k答案 C解析 设想将线框分为n个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在0点产生的场强等效为与 A点对称的电荷量为 q的电荷在O点产生的场强，故（2）B点的电荷在O点产生的场强为E2羊由场强的叠加可知 E= Ei E2= 3kq.10. 如图8所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满 zv 0的空间，z> 0的空间为真 空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=