2019年高考数学一轮复习课时分层训练4函数及其表示理北师大版

1、则x （0,1.所以原函数的定义域为（0,1.课时分层训练（四）函数及其表示A组基础达标、选择题之对应.故选B.3.（2017安徽黄山质检）已知f（x）是一次函数，且ff(x)=x+2,则f(x)=()4.A. x+1B. 2x1D.x+1或一x1【导学号：79140021】C.x+12A 设f(x)=kx+b,则由ff(x)=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2，即k x+kb+b2=x+2,所以k=1,kb+b=2,解得k=1,b=1,贝Uf(x)=x+1.故选A.函数f(x)=In+11x2的定义域为（A.(1,1B.(0,1C.0,1D.1, +m)由条件知r 11+-0,x1或x0

2、,|xM021x0,xv即XM0,.1x0，排除A、B;y=x=|x|的定义域为R,但对应关系与y=x的对应关系不同，排除C；y=（x）3=x的定义域、对应关系与y=x的均相同，故选D.（2017山西师大附中）设M=x|2wxw2,N= y|0wyw2,函数f(x)的定义域为M值域为N,则f（x）的图像可以是（B A项，定义域为2,0,D项，值域不是C项，当x=0时有两个y值与)0,2,则x （0,2.所以原函数的定义域为（0,1.32x2,x1,且f(a)= 3,贝yf(6a)=()A.B.C.D.A 由于f(a)=3,1若aw1,贝U2a12= 3,整理得2a1=1.由于2x0,所以2a1

3、= 1无解；2若a1,则log2(a+1)= 3,解得a+1=8,a=7,所以f(6a)=f(1)=2112= 7.综上所述,f(6-a)=-4.故选A.二、填空题6已知函数y=f(x21)的定义域为-击,3，则函数y=f(x)的定义域为 _ .1,2Vy=f(x21)的定义域为,3,.3, x,3,3,x211,2, y=f(x)的定义域为1,2.7.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图像关于直线x=2成轴对称图形，贝U函数y= itTjbg(x)的解析式为_.【导学号：79140022】g(x)=92x设点Mx,y)为函数y=g(x)图像上的任意一点，点M(x ,y)/张4x=

4、4x是点M关于直线x=2的对称点，贝U ,y=y.又y=2x +1,y=2(4x)+1=92x,即g(x)=92x.2x,x2,由题意得log272,log270,【导学号：79140023】(1)求f(x)的解析式；在如图2-1-2所示的直角坐标系中画出f(x)的图像.8 jr7(j!i；iiiiv1 1iiIIiii4_ _ L_r_L - J _ Ji1111_ J _ _ _ L FI*V_ Ri_ J! _ _:;:書11斗1 11 11 111111fr- 八-*7ii- 1r 1 11 1- - - -T- ll-ii1ii-i .pIIV1F11VTiFlV1FIFV1FFV!

5、1r111CM*iiFV1FB组能力提升解得a=1,b=1,所以f(x)=x+1,2x,x0.xv0,611.(2018石家庄质检(一)设函数f(x)=2x+n,x1,log2x,x1, 若f ff j3=2，则实数n为5A. -41B31C.45D.2333因为册朕4+n=尹n，当尹n1，即n2时，f f4=+n=2,解得n=3,不符合题意；当I+n1,即n一兀时，f f5n=4，解得n=2，故选D.12具有性质:-f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数:11f(x)=Xx；f(x)=x+一；f(x)=xx其中满足“倒负”变换的函数是()B.厂x,0 x1,0,x=1,A.

6、C.D.，f jxJ= xx=f(x)，满足；对于,1 1fx=x+x=f(x)，不满足；对于，1 1x，0 x1,社Jxx0,x=1,-x,0 x1,f(x)，满足.综上可知，满足“倒负”变换的函数是78-X1e,xv1,13.设函数f(x)= 1,(g, 8当xv1时，x1v0,ex1ve=12,当xv1时满足f(x)W2.13当x时，x3w2,x2=8,.1WxW8.综上可知x(g,8.14.已知f(x)是二次函数，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数y=f(x22)的值域.解(1)设f(x)=ax2+bx+c(a0),由题意可知c=0,a x+12+b x+1+c=ax2+bx+c+x+1,整理得c=0,ax2+2a+b x+a+b+c=ax2+b+1x+c+1,r 2a+b=b+1,1az0,a+b+c=c+1,c=0,121- f(x) = *+?x.,“212212142123 11(2)由(1)知y=f(x2)=2(x2)+2(x2)=-(x